初中数学12.1 全等三角形备课课件ppt

这是一份初中数学12.1 全等三角形备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了形状完全相同，找一找，全等三角形的对应元素，寻找对应元素的规律等内容，欢迎下载使用。

问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
④ ⑤
全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
下面哪些图形是全等形？
全等三角形能够完全重合的两个三角形叫_______________.
如图，点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边. ∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．
解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
找一找下列全等图形的对应元素？
1. 有公共边的，公共边是对应边；2. 有公共角的，公共角是对应角；3. 有对顶角的，对顶角是对应角；4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角 形全等吗？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
一个图形经过平移、翻折、旋转后,___ 变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿_＿.
∵△ABC≌△FDE，
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E，（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形对应角相等）
全等三角形的性质的几何语言
试一试： 如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例3 如图，△EFG≌△NMH，EF，EH，NH=3.3cm.（1）试写出两个三角形的对应边、对应角；
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
（2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
解：∵ △EFG≌△NMH， ∴NM=EF， EG=NH=3.3cm. ∴HG=EG –EH（cm）.
解：结论：EF∥NM.证明如下： ∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N.∴ EF∥NM.
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2.在上题中，∠CAB的对应角是 （　 ）A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.
第二十一页，共29页。
4. 如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中的对应边和对应角.
第二十二页，共29页。
如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2, ∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED，　　 ∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等），
AD=AC=2，AE=AB=6（全等三角形对应边相等）.
第二十三页，共29页。
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ANM≌△ ADM， AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
第二十四页，共29页。
6.如图△ABC ≌ △DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.
解：AC∥DF，BC∥EF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，　　 ∴∠A＝∠2，∠1＝∠E，（全等三角形对应角相等）
∴AC∥DF，BC∥EF.
第二十五页，共29页。
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
第二十六页，共29页。
第二十七页，共29页。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
第二十八页，共29页。