人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定授课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了不一定全等，动手试一试，针对训练，变式题，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．
探究活动1：一个条件可以吗？
（1）有一条边相等的两个三角形
（2）有一个角相等的两个三角形
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
探究活动2：两个条件可以吗？
（1）有两个角对应相等的两个三角形
（2）有两条边对应相等的两个三角形
（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
（1）有三个角对应相等的两个三角形
探究活动3：三个条件可以吗？
（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．（1）求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC中点， ∴BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
(2)求证：∠BAD = ∠CAD.
由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等）
如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF.
在△ABC 和△DCF中，
∴ △ABC ≌ △DCF
证明：∵C是BF的中点，
已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .求证: （1）△ABC ≌ △DEF；
∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ).
在△ABC 和△DEF中，
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
∵ BE = CF，
∴ BC = EF.
∴ BE+EC = CF+CE，
（2）∵ △ABC ≌ △DEF（已证）， ∴ ∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
画一画： 用尺规作一个角等于已知角．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
用尺规作一个角等于已知角
1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE， 要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 ___ (填一个条件即可）.
2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.
∴BD－CD=CE－CD .
在△ABC和△AED中，
AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），
∴△ABC≌△AED（SSS）.
4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式性质）. 在△ABC和△FDE 中，
AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），∴△ABC≌△FDE（SSS）；
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
第二十一页，共25页。
5.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连接AB)
证明：连接A、B两点,
∴△ABD≌△BAC(SSS).
AD=BC，BD=AC，AB=BA，
在△ABD和△BAC中，
第二十二页，共25页。
6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
△ABD≌△ACD(SSS)
△ABH≌△ACH(SSS)
△BDH≌△CDH(SSS)
第二十三页，共25页。
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
第二十四页，共25页。