终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时 角平分线的判定课件PPT

    立即下载
    加入资料篮
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第1页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第2页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第3页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第4页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第5页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第6页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第7页
    人教版数学八年级上册-12.3 第2课时  角平分线的判定课件PPT第8页
    还剩17页未读, 继续阅读
    下载需要25学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质课文内容ppt课件

    展开

    这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质课文内容ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了知识与方法等内容,欢迎下载使用。
    ∵ OC平分∠AOB, 且PD⊥OA于D, PE⊥OB于E,
    角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
    1.叙述角平分线的性质定理
    2.我们知道,角平分线上的点到角的两边的距离相等.那么到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢?
    角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
    问题:交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?
    ∵ PD⊥OA于D, PE⊥OB于E,PD= PE,∴点P 在∠AOB的平分线上.
    思考:这个结论正确吗?
    已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上.
    ∴点P在∠AOB 的平分线上.
    在Rt△PDO和Rt△PEO 中,
    (全等三角形的对应角相等).
    OP=OP(公共边),
    PD= PE(已知 ),
    ∵PD⊥OA,PE⊥OB,
    ∴∠PDO=∠PEO=90°.
    ∴Rt△PDO≌Rt△PEO( HL).
    判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
    定理的作用:判断点是否在角平分线上.
    ∵ PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,PD=PE,
    ∴点P 在∠AOB的平分线上.
    例1:如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等, 离公路与铁路交叉处500米,这个贸易市场应建在何处(比例尺为1︰20000)?
    解:作夹角的角平分线OC,
    截取OD=2.5cm ,D即为所求.
    方法点拨:根据角平分线的判定定理,要求作的点到两边的距离相等,一般需作这两边直线形成的角的平分线,再在这条角平分线上根据要求取点.
    活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线,你发现了什么?
    发现:三角形的三条角平分线相交于一点
    活动2 分别过交点作三角形三边的垂线,用刻度尺量一量,每组垂线段,你发现了什么?
    发现:过交点作三角形三边的垂线段相等
    已知:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.
    证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F.
    ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,∴PD=PE.同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.
    想一想:点P在∠A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?
    点P在∠A的平分线上.
    结论:三角形的三条角平分线交于一点,并且这点到三边的距离相等.
    变式1:如图,在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AP平分∠BAC,BD平分∠ABC,AP、BD交于点O,过点O作OM⊥AC,若OM=4.(1)求点O到△ABC三边的距离和;
    温馨提示:不存在垂线段———构造应用
    变式1:如图,在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AP平分∠BAC,BD平分∠ABC,AP、BD交于点O,过点O作OM⊥AC,若OM=4.(2)若△ABC的面积为32,求△ABC的周长.
    1.应用角平分线性质:
    2.联系角平分线性质:
    例2 如图,在△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等.若∠A=40°,则∠BOC的度数为(  )
    A.110° B.120° C.130° D.140°
    解析:由已知,O到三角形三边的距离相等,所以O是内心,即三条角平分线的交点,AO,BO,CO都是角平分线,所以有∠CBO=∠ABO= ∠ABC,∠BCO=∠ACO= ∠ACB,∵∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,∴∠OBC+∠OCB=70°,∴∠BOC=180°-70°=110°.
    由已知,O 到三角形三边的距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数.
    1. 如图,某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN、OA、OB,拟在MN上建造一个大型超市,使得它到OA、OB的距离相等,请确定该超市的位置P.
    2. 如图,在△ABC中,PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F,点P是AD上一点,且点D到PE的距离与到PF的距离相等,判断AD是否平分∠BAC,并说明理由.
    解:AD平分∠BAC.理由如下:∵D到PE的距离与到PF的距离相等,∴点D在∠EPF的平分线上.∴∠1=∠2.又∵PE∥AB,∴∠1=∠3.同理,∠2=∠4.∴∠3=∠4.∴AD平分∠BAC.
    3.已知:如图,OD平分∠POQ,在OP、OQ边上取OA=OB,点C在OD上,CM⊥AD于M,CN⊥BD于N.求证:CM=CN.
    证明:∵OD平分线∠POQ,∴∠AOD=∠BOD.在△AOD与△BOD中,∵OA=OB,∠AOD=∠BOD,OD=OD,∴△AOD≌△BOD.∴∠ADO=∠BDO.∵CM⊥AD,CN⊥BD,∴CM=CN.
    4.如图,已知∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.
    过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于M.
    ∵点F在∠BCE的平分线上,     FG⊥AE, FM⊥BC,
    又∵点F在∠CBD的平分线上,     FH⊥AD, FM⊥BC,
    ∴点F在∠DAE的平分线上.   
    第二十一页,共25页。
    5.如图, 直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路, 现要建一个货物中转站, 要求它到三条公路的距离相等, 可选择的地址有几处? 画出它的位置.
    第二十二页,共25页。
    第二十三页,共25页。
    角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
    判断一个点是否在角的平分线上
    三角形的角平分线相交于内部一点,该点到三角形三边的距离相等
    第二十四页,共25页。

    文档详情页底部广告位
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map