初中数学第三章 位置与坐标1 确定位置随堂练习题

这是一份初中数学第三章 位置与坐标1 确定位置随堂练习题，共18页。试卷主要包含了0分），3°B，根据图形，解答下列问题，【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2)，(−3,0)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A. (1,2)B. (0,2)C. (2,1)D. (2,0)
如图，象棋盘上，若“将”位于点(3,−2)，“车”位于点(−1,−2)，则“马”位于( )
A. (1,3)B. (5,3)C. (6,1)D. (8,2)
已知a+b=−10，ab=20，则点P(a,b)所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
如图，象棋盘上，若“将”位于点(3,-2)，“车”位于点(−1,−2)，则“马”位于( )
A. (1,3)B. (5,3)C. (6,1)D. (8,2)
小明从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了四个人得到下列四种回答，其中能确定宾馆位置的是( )
A. 离这儿还有3kmB. 沿南北路一直向南走
C. 沿南北路走3kmD. 沿南北路一直向南走3km
下列表述中，能确定准确位置的是( )
A. 教室第三排B. 湖心南路
C. 南偏东40°D. 东经112°，北纬51°
小明坐在第5行第6列，简记为(5,6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( )
A. (7,4)B. (4,7)C. (7,5)D. (7,6)
将一组数2，2，6，22，10，…，210，按下列方式进行排列：
2，2，6，22，10；
23，14，4，32，25；
…
若2的位置记为(1,2)，23的位置记为(2,1)，则36这个数的位置记为( )
A. (5,4)B. (4,4)C. (4,3)D. (3,5)
小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点
大致用坐标表示肯定错误的是( )
A. 熊猫馆(1,4)B. 猴山(6,1)C. 驼峰(5,−2)D. 百草园(5,−3)
象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，(−2,1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A. (1,3)B. (3,2)C. (0,3)D. (−3,3)
某地发生了7.0级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是( )
A. 北纬30.3°B. 东经103°
C. 该地西南方向D. 北纬30.3°，东经103°
如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是( )
A. D7，E6B. D6，E7C. E7，D6D. E6，D7
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，如果☆的位置为(1,2)，则※的位置是______．
平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用．不管是出差办事，还
是出去旅游，人民都愿意带上一副地图它给人们出行带来了很大方便，如图是某市地图的一部分．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示牡丹园的点的坐标为(4,1)，则表示狮虎园的点的坐标为______．
如果用(6,3)表示六年级三班，那么九年级七班可表示成______．
小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家.若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标______ ．
如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”.目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”.根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是 (1) ．
小王家位于“阳光国际”住宅楼的A座16层，记为A16，按这种方法，小李家在该住宅楼的C座10层，可记为________．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点O表示西站十字，点A表示牵头学校五十五中，点B表示八十三中，点C表示三十四中，点D表示三十六中，点E表示九中，点F表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为X、Y轴的正方向，结合图解答下列问题：
(1)分别写出表示六所学校的点的坐标；
(2)试确定△OEF的形状；
(3)求△ADE的面积．
星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图)，其中升旗台的坐标是(−4,2)，盘龙苑小区的坐标是(−5,−3)
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：
(2)写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：
(3)小王跟小李和小张说他现在的位置是(−2,−2)，请你在图中用字母标出小王的位置．
安徽大青山野生动物园坐落在安徽省当涂县大青山风景区内，是安徽省规模最大的野生动物园，下图是它的部分馆平面示意图，其中飞禽馆坐标为(−1,5)，熊猫馆坐标为(1,4)，请在图中建立平面直角坐标系，并分别写出老虎馆、游客中心、海豹馆和企鹅馆的坐标．
如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为(0,−1)，表示美术馆的点的坐标为(2,2)，并写出其余各景点的坐标．
如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a,β)，例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8,110).根据图形，解答下列问题：
(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6,30)，那么ON=__________，∠XON=__________；
(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4,30)，B(4,90)，试求A，B两点间的距离．
如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3,4)，艺术楼的位置是(−3,1)．
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；
(3)若学校行政楼的位置是(−1,−1)，在图中标出行政楼的位置．
图中标明了小强家附近的一些地方．
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；
(2)早晨，小强从家里出发，沿(−3,−1)，(−1,−2)，(0,−1)，(2,−2)，(1,0)，(1,3)，(−1,2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：(0,2)．
故选：B．
直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解：由“将”位于点(3,−2)，“车”位于点(−1,−2)可建立直角坐标系，如图所示：
由直角坐标系可知：“马”位于(6,1)．
故选：C．
直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
根据有理数的加法运算法则以及同号得正、异号得负判断出a、b都是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：∵a+b=−10，ab=20，
∴a<0，b<0，
则点P(a,b)所在象限是第三象限．
故选C．
4.【答案】C
【解析】解：如图所示：
“马”位于(6,1)．
故选：C．
直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查确定位置及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，知道确定一个点的位置所需要的条件是解此题的关键．
根据确定一个点的位置时需要参照物，方向和距离来判断即可．
【解答】
解：确定一个点的位置时需要参照物，方向和距离来进行判断即可．
故选：D．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了具体位置的描述方法，属于基础题．
根据具体位置的描述方法对各选项分析判断即可．
【解答】
解：A、教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B、湖心南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项错误；
D、东经112°，北纬51°，能确定位置，故本选项正确．
故选D．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了有序数对，掌握有序数对的概念成为解答本题的关键．
根据小明的位置表示方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后对小刚进行表示即可．
【解答】
解：∵小明坐在教室的第5行第6列，简记为：(5,6)．
∴小刚坐在第7行第4列，应记为(7,4)．
故选A．

8.【答案】C
【解析】解：1×2，2×2，3×2，4×2，5×2，
6×2，7×2，8×2，9×2，10×2，
⋅⋅⋅，
被开数为从2开始的偶数，每一行5个数，
而36=18×2，
18=5×3+3，
所以36为第4行，第3个数，可记为(4,3)．
故选：C．
利用二次根式的性质可判断被开数为从2开始的偶数，每一行5个数，然后利用36=18×2，18=5×3+3，则可判断36为第4行，第3个数，从而可利用有序实数对表示．
本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系，掌握四个象限内点的坐标符号是解题的关键．
首先以大门为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后再根据坐标系确定各点坐标符号，进而可得答案．
【解答】
解：如图所示，
熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；
驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，
故百草园坐标肯定错误。
故选：D．
10.【答案】A
【解析】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为(1,3)．
故选：A．
根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，(−2,1)，进而得出原点的位置，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
11.【答案】D
【解析】解：A.北纬30.3°无法确定这次地震震中位置，故此选项不合题意；
B.东经103°无法确定这次地震震中位置，故此选项不合题意；
C.该地西南方向无法确定这次地震震中位置，故此选项不合题意；
D.北纬30.3°，东经103°能确定这次地震震中位置，故此选项符合题意；
故选：D．
根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了坐标确定位置，读图可知：故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行；故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．
【解答】
解：故宫所在位置是E竖排，7横行；
鼓楼所在的位置是D竖排，6横行，
故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．
故答案为C．
13.【答案】(3,1)
【解析】解：☆的位置是(1,2 )，是第1列第2行；※位于第3列第1行，用数对表示为( 3,1)．
故答案为：(3,1)．
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
此题考查了坐标确定位置，正确理解数对表示位置的方法是解题关键．
14.【答案】(6,−2)
【解析】解：如图：
表示狮虎园的点的坐标为(6,−2)，
故答案为：(6,−2)，
根据平面直角坐标系确定坐标原点和x，y轴的位置，进而解答即可．
此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．
15.【答案】(9,7)
【解析】解：由(6,3)表示六年级三班可知有序数对与年级班级的对应关系，
∴九年级七班可表示成(9,7)，
故答案为：(9,7)．
明确对应关系，通过类比，即可得出答案．
本题考查了坐标确定位置，有类比的方法得到有序数对与年级班级的对应关系是解决问题的关键．
16.【答案】(100,−200)
【解析】解：如图所示：公园的坐标为：(100,−200)．
故答案为：(100,−200)．
直接利用已知建立平面直角坐标系进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
17.【答案】“抓落实”
【解析】略
18.【答案】C10
【解析】
【分析】
本题较为简单，主要是参照小王家命名的方式来解决．明确对应关系，然后解答．
【解答】
解：小王家位于“阳光国际”住宅楼的A座16层，记为A16，按这种方法，那么小李家在该住宅楼的C座10层，可记为C10．
故答案为C10．
19.【答案】解：(1)以西站十字为坐标原点，向右向上分别为x、y轴的正方向建立平面直角坐标系，
∴A(0,−1)，B(2,−3)，C(−5,0)，
D(8,−6)，E(−4,−4)，F(−4,4)；
(2)∵OF2=42+42=32；OE2=42+42=32；EF2=82=64；
∴OF2+OE2=32+32=64=EF2
∴△OEF为直角三角形，
又∵OF=OE=4
∴△OEF为等腰直角三角形；
(3)△ADE的面积=12×5−12×8×5−12×4×3=22．
【解析】(1)根据题意画出平面直角坐标系，写出各点的坐标即可；
(2)根据勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定定理即可得到结论；
(3)根据三角形的面积公式即可得到结论．
本题考查了三角形的面积，坐标确定位置，正确的理解题意是解题的关键．
20.【答案】解：(1)如图所示：
(2)体育馆(−9,4)、行政办公楼(−4,3)、北部湾俱乐部(−7,−1)、南城百货(2,−3)、国际大酒店(0,0)；
(3)如图所示，点A即为所求．
【解析】(1)升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；
(2)根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；
(3)根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；
本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．
21.【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系：
老虎馆(−2,2)，游客中心(−1,−1)，海豹馆(2,0)，企鹅馆(2,−2)
【解析】本题考查了坐标确定位置，首先由飞禽馆和熊猫馆的坐标，确立直角坐标系，从而求得老虎馆、游客中心、海豹馆和企鹅馆的坐标．
22.【答案】解：如图所示：景山(0,1.5)，王府井(3,−1)，天安门(0,−2)，
中国国家博物馆(1,−3)，前门(0,−5.5)，人民大会堂(−1,−3)，
电报大楼(−4,−2)．
【解析】首先根据故宫的点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用坐标系确定各景点的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．
23.【答案】解：(1)6；30°
(2)4．
【解析】略
24.【答案】解：(1)如图所示：
(2)由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的坐标为(−4,3)；
(3)行政楼的位置如图所示．
【解析】(1)直接利用宿舍楼的位置是(3,4)，艺术楼的位置是(−3,1)得出原点的位置进而得出答案；
(2)利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；
(3)根据点的坐标的定义可得．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
25.【答案】解：(1)公园(3,−1)，游艺场(3,2)，学校(1,3)；
(2)邮局--移动通讯--幼儿园--消防队--火车站--学校--糖果店．
【解析】(1)直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标；
(2)直接利用已知点坐标得出对应位置即可．
此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．