初中数学北师大版八年级上册1 为什么要证明精品达标测试

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 为什么要证明精品达标测试，共20页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】D，【答案】C，故选D．等内容，欢迎下载使用。


7.1 为什么要证明同步练习北师大版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是(    )
A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 第四组
2. 今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分．若该队赢了x场，平了y场，则(x,y)是(    )
A. (1,4) B. (2,1) C. (0,7) D. (3,1)
3. 甲、乙、丙、丁四位同学同时参加一次数学竞赛，赛后他们四个预测获奖名次的谈话如下：
甲：丙第一，我第三名；乙说：我第一名，丁第四名．
丙说：丁第二名，我第三名；丁没有说话．
最后公布结果时，发现他们的预测都只猜对了一半，请你判定这四人的名次依次是(    )
A. 甲、乙、丙、丁 B. 乙、甲、丙、丁
C. 乙、丙、丁、甲 D. 乙、丁、甲、丙
4. 有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分．每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？(    )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 下列问题你不能肯定的是(    )．
A. 一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系
B. 三角形的内角和
C. 三角形与长方形的面积关系
D. a2与−3的关系
6. 甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛(每两队都要比赛一场)，结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是(    )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
7. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第5局的裁判是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定
8. 有A，B，C三位同学对1班足球队与2班足球队的足球友谊赛进行赛前估计，A说：1班足球队至少进2个球，B说：1班足球队进球数不到3个，C说：1班足球队至少进1个球．比赛后，得知3个人中，只有1个人的估计是对的，则1班足球队进球的个数是(    )
A. 4个 B. 3个 C. 1个 D. 0个
9. 何老师将五顶帽子分别给五位同学戴上，每位同学都知道有三顶白色、两顶黑色，但不知道自己所戴帽子的颜色．现将五位同学分别安排在两个小房子中(如图)，不许他们摘下帽子看或回头看，也不许互相交流，经过一段时间，其中一位同学可以最快报出自己所戴帽子的颜色，则该同学的编号是(    )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
10. 某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：
科目
道德与法治
历史
地理
选考人数(人)
19
13
18
其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生(    )
A. 41 B. 42 C. 43 D. 44
11. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：(1)洗锅盛水2分钟;(2)洗菜3分钟;(3)准备面条及佐料2分钟;(4)用锅把水烧开7分钟;(5)用烧开的煮面条和菜要3分钟.小明要将面条煮好，最少用(    )
A. 14分钟 B. 13分钟 C. 12分钟 D. 11分钟
12. 一同学在n天假期中观察：
(1)下了7次雨，在上午或下午;
(2)当下午下雨时，上午是晴天;
(3)一共有5个下午是晴天;
(4)一共有6个上午是晴天．
则n的值为(    )
A. 7 B. 9 C. 10 D. 11
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,4)，对△OAB连续进行旋转变换，依次得到三角形 ①， ②， ③， ④，⋯，则三角形10的直角顶点的坐标为          ．

14. 将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为(2)，(4,6)，(8,10，12)，(14,16，18，20)，⋯，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n=          ．
15. 下图是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序          ．

16. 在同一平面内有直线a1，a2，a3，a4，⋯，a2020，a2021，如果a1//a2，a2⊥a3，a3//a4，a4⊥a5，a5//a6，⋯⋯，那么按此规律下去，a1与a2021的位置关系是          ．
17. 某旅行团在一城市中游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“甲、乙要么都去，要么都不去;乙、丙只能去一个;丙、丁要么都去，要么都不去.”根据导游的说法，该旅行团可能游览的景点是          ．
18. 如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
19. 某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方中选定参观地点：
 ①A、B两地都去或都不去;
 ②D、E两地至少去一处;
 ③B、C两地只去一处;
 ④C、D两地都去或都不去;
 ⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去．
依据上述条件，你认为该参观团能去哪些地方参观?







20. 如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
(1)指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
(2)若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？







21. 当n为正整数时，代数式(n2−5n+5)2的值都等于1吗?







22. 如图，在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如，由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是(    )
A.(a)，(b)
B.(b)，(c)
C.(c)，(d)
D.(b)，(d)







23. 如图所示，两个图中间的圆分别是圆A和圆B.小明通过观察，认为圆A大于圆B，他的判断正确吗?若不正确，试说明理由．













24. 今有甲、乙、丙三位候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内.全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如下表(单位：张):
投开
票所
侯选人得票
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四




250
请回答下面的问题：
(1)请分别写出目前甲、乙、丙三位候选人的得票数;
(2)在(1)的基础上，请分别判断甲、乙两位候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．







25. 如图是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2、3、4、5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1、2号座位的票，乙购买3、5、7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，试写出所有满足条件的购票的先后顺序．








答案和解析
1.【答案】B

【解析】解：假设甲说的第一句对，第二组得第一对，则第四组得第三错；
由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三对；
则乙说的：第一组得第四对，第三组得第二错，
由此可推知：第二组第一，第四组第二，第三组第三，第一组第4，符合题意；
假设甲说的第一句错，第二组得第一错，则第四组得第三对；
由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三错；与已知出现矛盾，故此推理错误；
故选：B．
分别假设甲、乙、丙三人所说的其中一句话正确，进而分析得出符合题意的答案．
此题主要考查了推理与论证，通过假设其中一句话是正确的，根据所给条件进行推理，与题意相符则正确，与题意矛盾则排除是完成此类问题的基本思路．

2.【答案】B

【解析】解：由于四个队采用的是单循环赛制，因此每个队都要参加3场比赛，因此x+y=3．
故选：B．
四个队进行单循环赛，每个队都要同除了它自己的三个队进行比赛，所以每个队都要赛3场．选项中，场数之和等于3的只有B．
解决本题的关键是根据赛制得到该队比赛的总场数．

3.【答案】D

【解析】解：把题目所述列成下表：
若丙第一(对应①)，则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

甲
乙
丙
丁
甲说
③

①

乙说

①

④
丙说


③
②
故选：D．
本题假设丙是第一，看有没有矛盾，若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的，从而排出名次．
本题主要考查了推理与论证，解答此题的关键是先进行假设，进而根据假设进行筛选，得出结论．

4.【答案】B

【解析】解：四个队的总分和为：(5+3+2+1)×4=44(分)，
获得了三项比赛的第一名的队至少得分：5+5+5+1=16(分)，
其他三个队总分和为：44−16=28，
28÷3=9…1
28=9+9+10
已知各队的总分不相同，
所以只有28=8+9+11，
所以总分最少的队伍最多得8分．
故选：B．
根据题意可得，四个队的总分和为44分，获得了三项比赛的第一名的队至少得5+5+5+1=16(分)，其他三个队总分和为：44−16=28，已知各队的总分不相同，所以只有28=8+9+11，即可得结论．
本题考查了推理与论证，解决本题的关键是理解题意进行分析．

5.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查了推理与论证，了解三角形的内角和定理和多边形的外角和定理是解答本题的关键，A用生活经验判断，BD能用定理判断，C不能确定，从而得解．
【解答】
解：A、二者大小关系一目了然，能肯定；
B、能用三角形的内角和定理判断，能肯定；
C、二者面积大小关系不确定，不能肯定；
D、能用平方的非负性可以判断a2>−3，能肯定．
故选C．  
6.【答案】B

【解析】解：四支足球队共有6场比赛，由于甲、乙、丁胜的场数相同，
所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；
若甲只胜一场，这时乙、丁各胜一场，说明丙胜三场，这与甲胜丙矛盾，
所以甲只能是胜两场，
即：甲、乙、丁各胜2场，此时丙三场全败，也就是胜0场．
故选：B．
四支足球队共有6场比赛，由于甲、乙、丁胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可．
此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可．

7.【答案】A

【解析】解：∵丙共当裁判5局，
∴甲与乙打了5局，
∵甲共打了15局，乙共打了21局，
∴甲与丙打了15−5=10局，乙与丙打了21−5=16局，
∴半天训练，甲、乙、丙三人共打了5+10+16=31局，
由于乙与丙打了16局，所以，甲当了16局裁判，
而从1到31一共15个偶数，16个奇数，
∴甲当裁判的局数是奇数局，即：第一局，第三局，第五局，…第三十一局，
∴整个训练中的第5局的裁判是甲，
故选：A．
先确定出甲与丙打了10局，乙与丙打了16局，进而确定出三人一共打的局数和甲、乙、丙当裁判的局数，即可得出结论．
此题主要考查了推理与论证，判断出总局数和甲当裁判的局数是解本题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：若A对，则C对，显然不符合题意的要求；
若C对，则A、B必有一个是对的，显然也不符合题意；
因此只有一种情况，即：B对，A、C错误，那么此时球队踢进球的个数是0个．
故选：D．
若A的估计是对的，则C也是对的，所以A的估计错误；若C的估计是对的，则A、B中，必有一人的估计是对的，所以C的估计是错误的．所以足球队踢进球的个数只能够是0个．
此题主要考查了推理与论证，此题可以先假设其中的一个人的估计是正确的，然后根据3个人中，只有1个人的估计是对的，进行分析．

9.【答案】B

【解析】解：由于共有三顶白色、两顶黑色帽子，
①号同学没马上报出来，说明②③④号同学中，既不是有三位同学戴白色帽子的，也不是有两位同学戴黑色帽子的，
即：②③④号同学中有一位同学戴黑色的，有两位同学戴白色的帽子，
而③④号同学中，③号同学戴黑色帽子，④号同学戴白色帽子，
所以，②号同学判断出自己戴的是白色帽子，
即：经过一段时间，②号同学可以最快报出自己所戴帽子的颜色是白色的，
故选：B．
先由①同学没说出自己帽子的颜色，判断出②③④号同学中有一位同学戴黑色的，有两位同学戴白色的帽子，再由③④号同学帽子的颜色，②号同学可判断出自己帽子的颜色．
此题是推理与论证的题目，由①号同学没报出自己帽子颜色，判断出②③④号同学中有一位同学戴黑色的，有两位同学戴白色的帽子是解本题的关键．

10.【答案】C

【解析】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，
根据题意得，只选道德与法治有[19−3−y]=(16−y)人，
只选历史的有[13−3−(4−x)]=(6+x)人，
只选地理的有(18−4−y)=(14−y)人，
即：总人数为16−y+y+14−y+4−x+6+x+3=43−y
当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．
故选：C．
根据题意得，只选道德与法治有[19−3−y]=(16−y)人，只选历史的有[13−3−(4−x)]=(6+x)人，只选地理的有(18−4−y)=(14−y)人，即可得出结论．
此题是推理论证的题目，主要考查了学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解本题的关键．

11.【答案】C

【解析】
【分析】本题考查的是推理与论证，可根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为(1)、(4)、(5)步时间之和．
【解答】
解：第一步，洗锅盛水花2分钟;
第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟;
第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．
总计共用2+7+3=12(分钟)．
故选C．
  
12.【答案】B

【解析】
【分析】此题考查学生运用假设列举排除法进行论证解题的能力．解答此题关键是假设下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按题的要求论证得出答案，此题可以依据题目的四个条件，通过假设列举排除法进行推理论证．如设下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；
上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按题的要求论证得出答案．

【解答】
解：由已知，可得每天最多只下1次雨．
若下了7次雨，上午下7天，下午下0天(或上午下0天，下午下7天)，则有下午至少晴7天(或上午至少晴7天)，与一共有5个下午是晴天和一共有6个上午是晴天都不符，假设错误．
若上午下雨6天，则应有下午下雨1天，下午至少晴6天，与一共有5个下午是晴天不符，假设错误．
若上午下雨5天，则应有下午下雨2天，此时满足下午晴5天，但只有2个上午是晴天，与一共有6个上午是晴天不符，假设错误．
若上午下雨4天，则应有下午下雨3天，那么都加3个上、下午都晴天，此时上午晴6天，下午晴7天，与条件不符，假设错误．
若上午下雨3天，则应有下午下雨4天，那么都加2个上、下午都晴天，则有5个下午是晴天和有6个上午是晴天，与所有条件相符合．
即3+4+2=9．
同理，当上午下雨2天，下午下雨5天和上午下雨1天，下午下雨6天时，都不符合条件．
故选B．
  
13.【答案】 (36,0)

【解析】解：由题图可知，三角形 ①， ④， ⑦的直角顶点的坐标分别为(0,0)，(12,0)，(24,0)，故三角形10的直角顶点的坐标为(36,0)．

14.【答案】65

【解析】解： ∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为(2)，(4,6)，(8,10，12)，(14,16，18，20)，⋯，
∴第m组有m个连续的偶数，
∵2020=2×1010，∴2020是第1010个偶数，
∵1+2+3+⋯+44=44×(44+1)2=990，1+2+3+⋯+45=45×(45+1)2=1035，
∴2020是第45组第1010−990=20个数，∴m=45，n=20，∴m+n=65，故答案为65．


15.【答案】答案不唯一，如：丙、丁、甲、乙

【解析】【解析】
本题考查推理和论证有关知识．
先判断，丙购4票(3124)后，左余6座，右余5座解答中根据题意，丙第一个购票，为使座位号最小，需购买(3,1，2，4)，即可得出结论．
【解答】
解：根据题意，丙第一个购票，只能购买3，1，2，4号票，此时，3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，即甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，
①第二个丁可以购买3号左边的5个座位，另一侧的座位甲和乙购买，即丙(3,1，2，4)，丁(5,7，9，11，13)，甲(6,8)，乙(10,12，14);或丙(3,1，2，4)，丁(5,7，9，11，13)，乙(6,8，10)，甲(12,14);
②第二个由甲或乙购买，此时，只能购买5，7号票，第三个购买的只能是丁，且只能购买6，8，10，12，14号票，此时，四个人购买的票全在第一排，即丙(3,1，2，4)，甲(5,7)，丁(6,8，10，12，14)，乙(9,11，13);或丙(3,1，2，4)，乙(5,7，9)，丁(6,8，10，12，14)，甲(11,13)，
因此，第一个是丙购买票，丁只要不是最后一个购买票的人，都能使四个人购买的票在第一排．
故答案为：丙、丁、甲、乙．

16.【答案】平行

【解析】 ∵a1//a2，a2⊥a3，a3//a4，a4⊥a5，a5//a6，⋯⋯，
∴从a2起，每连续的4条直线与a1的位置关系为一循环，一个循环内与a1的位置关系分别为平行，垂直，垂直，平行
∵(2021−1)÷4=505，
∴a1//a2021．

17.【答案】甲、乙或丙、丁

【解析】略

18.【答案】丙、丁、甲、乙

【解析】解：根据题意，丙第一个购票，只能购买3，1，2，4号票，
此时，3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，
即甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，
①第二个丁可以购买3号左边的5个座位，另一侧的座位甲和乙购买，
即丙(3,1，2，4)、丁(5,7，9，11，13)、甲(6,8)、乙(10,12，14)
或丙(3,1，2，4)、丁(5,7，9，11，13)、乙(6,8，10)、甲(12,14)；
②第二个由甲或乙购买，此时，只能购买5，7号票或5，7，9号票，第三个购买的只能是丁，且只能购买6，8，10，12，14号票，
此时，四个人购买的票全在第一排，
即丙(3,1，2，4)、甲(5,7)、丁(6,8，10，12，14)、乙(9,11，13)
或丙(3,1，2，4)、乙(5,7，9)、丁(6,8，10，12，14)、甲(11,13)，
因此，第一个是丙购买票，丁只要不是最后一个购买票的人，都能使四个人购买的票全在第一排，
故答案为：丙、丁、甲、乙．
先判断出丙购买票之后，剩余3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，进而得出甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，即可得出结论．
此题主要考查了推理与论证，判断出甲、乙购买的票在丙的同侧是解本题的关键．

19.【答案】解：由 ②知，D、E两地至少去一处，若去E地，则由 ⑤知必须去A、D两地，
由 ①和 ④知必须去B、C两地，但与 ③矛盾，
所以不能去E地，因此必须去D地．
由 ④知必须去C地，
再由 ③知，不能去B地，从而由 ①知也不能去A地，
故该参观团只能去C、D两地．


【解析】见答案

20.【答案】解：(1)∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；
∠BOE的补角为∠AOE，∠COE．

(2)∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，
∴∠COD=12∠BOC=12×68°=34°，
∵∠BOC=68°，
∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−68°=112°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=12∠AOC=12×112°=56°；

(3)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=12∠BOC，∠EOC=12∠AOC，
∴∠COD+∠EOC=12(∠BOC+∠AOC)=12×180°=90°，
∴∠COD与∠EOC互余．

【解析】(1)根据互为补角的角的和等于180°找出即可；
(2)根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可，先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；
(3)根据角平分线的定义表示出∠COD与∠EOC，然后整理即可得解．
本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．

21.【答案】解：当n=1时，(n2−5n+5)2=12=1;
当n=2时，(n2−5n+5)2=(−1)2=1;
当n=3时，(n2−5n+5)2=(−1)2=1;
当n=4时，(n2−5n+5)2=12=1;
当n=5时，(n2−5n+5)2=52=25≠1.
所以当n为正整数时，代数式(n2−5n+5)2的值不一定都等于1．

【解析】略.

22.【答案】D

【解析】由甲组的A*B，B*C，B*D可知B是稍大一点的圆，C为横线段，D为稍小一点的圆，A为竖线段，所以“A*D”应当选(b)，“A*C”应当选(d).故选D．

23.【答案】小明的判断不正确.借助圆规或刻度尺可知两圆的半径或直径相等，故两圆一样大，小明的判断不正确．

【解析】略.

24.【答案】解：(1)由表格得，
甲的得票数为200+286+97=583(张)，
乙的得票数为211+85+41=337(张)，
丙的得票数为147+244+205=596(张)．
(2)由(1)，得596−583=13(张)，即丙目前领先甲13张票．
∴第四投开票所甲赢丙14张票及以上，则甲当选．∴甲可能当选．
∵596− 337=259(张)，259>250，若第四投开票所250张票都给乙，乙的总得票数仍然比丙低，
∴乙不可能当选

【解析】略

25.【答案】根据购票的限制要求，当丙第一个购票时，丙显然选择1、2、3、4号，此时甲、乙、丁三人的购票顺序可以分以下6种情况讨论：
(1)甲、乙、丁：甲选择5、7号，乙选择6、8、10号，此时没有5个相邻的座位号;
(2)甲、丁、乙：甲选择5、7号，丁选择6、8、10、12、14号，乙选择9、11、13号，满足条件;
(3)乙、甲、丁：乙选择5、7、9号，甲选择6、8号，此时没有5个相邻的座位号;
(4)乙、丁、甲：乙选择5、7、9号，丁选择6、8、10、12、14号，甲选择11、13号，满足条件;
(5)丁、甲、乙：丁选择5、7、9、11、13号，甲选择6、8号，乙选择10、12、14号，满足条件;
(6)丁、乙、甲：丁选择5、7、9、11、13号，乙选择6、8、10号，甲选择12、14号，满足条件．
综上所述，满足条件的购票的先后顺序有4种，分别为“丙、甲、丁、乙”或“丙、乙、丁、甲”或“丙、丁、甲、乙”或“丙、丁、乙、甲”


【解析】略