2021学年8*三元一次方程组精品当堂达标检测题

5.8三元一次方程组同步练习北师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是   

A.  B.
C.  D.

2. 三元一次方程组消去一个未知数后所得的二元一次方程组是   

A.  B.
C.  D.

3. 下列方程组中，是三元一次方程组的是   

A.  B.
C.  D.

4. 下列方程中，三元一次方程的个数为    ；
   ；
   为常数；
   ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 解三元一次方程组时，要使运算简便，应采取的消元方法是   

A. 先消去x B. 先消去y
C. 先消去z D. 以上说法都不正确

6. 下列各方程组中，三元一次方程组有    

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. CT就是通过把身体的某一断层划分成若干个体素，再联立方程组，求出各体素的吸收值，从而确定身体病变的大小如果一个断层被划分成m个体素，为求出各体素的吸收值，需要建立的方程组的个数是   

A. m B.  C. 2m D.

8. 解方程组若要使运算简便，消元的方法应选    

A. 消去x B. 消去y
C. 消去z D. 以上说法都不对

9. 已知三元一次方程组经过步骤和消去未知数z后，得到的二元一次方程组是    

A.  B.
C.  D.

10. 若是一个三元一次方程，则    

A. ， B. ，
C. ， D. ，

11. 有一个男孩的假期有11天下雨了，这11天如果上午下雨，下午就不会下雨；如果下午下雨，上午就不会下雨，他的假期里有9个上午和12个下午没有下雨，则他的假期共有

A. 12天 B. 14天 C. 16天 D. 18天

12. 下列是三元一次方程组的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若，，则的值是      ．
14. 课本中图中测得的3个总吸收值分别为，，，则体素A，B，C的吸收值分别为          ，          ，          ．
15. 在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比是，根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是          ．
16. 已知单项式与是同类项，则          ，          ，          
17. 已知，则          ．
18. 下列方程是三元一次方程的是          填序号

．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图是一个有三条边的算法图，每个“”里有一个数，这个数等于它所在边的两个“”里的数之和，请你通过计算确定三个“”里的数之和，并且确定三个“”里应填入的数．
     

20. CT技术的三种射线束穿过人体后，测得总吸收值如下：

人体的三种体素x，y，z与总吸收值的关系是：，，．

求甲、乙、丙三个病人的三种体素吸收值，并判断谁患有肿瘤．






 

21. 已知甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解得而乙把c抄错了，解得求a，b，c的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图是一个有三条边的算法图，每个“”里有一个数，这个数等于它所在边的两个“”里的数之和，请你通过计算确定三个“”里的数之和，并且确定三个“”里应填入的数．
     

23. 阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知b，c互不相等，求的值．

解：设，则，，，

．

．

依照上述方法解答下列问题：

已知a，b，c为非零实数，且，当时，求的值．






 

24. 在等式中，当时，；当时，；当时，求当时，y的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知，且，求k的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】设“”的质量为x，“”的质量为y，“”的质量为z，
假设四个选项中左右质量都相等，
则A中，B中，
C中，D中．
对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的，
故选A．
 

2.【答案】D
 

【解析】

得，即，

得，

联立可知，D选项正确，
故选D．

3.【答案】B
 

【解析】因为A选项和C选项中都有四个未知数，而D选项中含未知数的项的最高次数是2，
所以A、C、D都不是三元一次方程组，故选B．
 

4.【答案】B
 

【解析】根据三元一次方程的定义来判断，中不是整式，中xyz的次数为3，所以不是三元一次方程；只有是三元一次方程．
故选B．
 

5.【答案】D
 

【解析】可以同时消去两个未知数，故选D．
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】因为y的系数的绝对值都是1，所以消去y较简便．
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】A
 

【解析】且且
则，，
故，。
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】7
 

【解析】把题中已知的两个方程相加，得，所以．
 

14.【答案】

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】设该村已种植药材面积为x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为，川香已种植面积为，贝母已种植面积为，黄连已种植面积为

依题意可得：

由得，，

将代入，得

所以该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比为．

16.【答案】4

6

【解析】略
 

17.【答案】0
 

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：如图，如果把三个“”里的数分别看成x，y，z，
 

则

，得，即，

，得，

，得，

，得，

所以三个“”里的数之和为，三个“”里应填入的数按上下左右的顺序依次为50，33，．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：由题意得，甲：

乙：丙：

分别解得，甲：

乙：

丙：

所以丙患有肿瘤．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：因为甲正确地解得

所以可把，代入原方程组．

因为乙仅抄错了题中的c，解得所以可把代入第一个方程．

由题意得

解得

即a，b，c的值分别为4，5，．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：如图，如果把三个“”里的数分别记作x，y，z，

则

，得，

即．

，得．

，得．

，得．

所以三元一次方程组的解为

所以三个“”里的数之和为71，三个“”里应填入的数按先上后下，先左后右的顺序依次为50，33，．

【解析】见答案
 

23.【答案】解：设，
则，
，
，
由，得．
，
．
，，．
．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：根据题意，得 
解得 
所以 
当时，， 
即当时，y的值是34．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：由已知，得  解得 
由，得，解得．
 

【解析】见答案