初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质优秀课时训练
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7.4平行线的性质同步练习北师大版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，与互补，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，若，，，下列结论：与互补，其中正确的有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与互余的角共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
- 如图，，，下列结论：，其中正确的结论有
A.
B.
C.
D.
- 如图，若，，则下列结论中正确的有
平分
．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 如图，，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点若，则等于
A. B. C. D.
- 如图，在平行线a，b之间放置一块三角尺，三角尺的顶点A，B分别在直线a，b上，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图所示，下列推理不正确的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
- 如图，直线a，b与c相交，则下列推理错误的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别在M，N的位置上，EM与BC的交点为若，则 ．
- 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是 ．
- 如图，已知直线
根据两直线平行，同位角相等，可得 ， ， ， ．
根据两直线平行，内错角相等，可得 ， ．
根据两直线平行，同旁内角互补，可得 ， ．
- 如图，直线a，b被直线c所截，，，若，则的度数是 ．
|
- 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是______．
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- 一长方形纸片与一直角三角形纸片按如图所示的方式放置，其中长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则 ．
|
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 如图，已知，，求证：
如图，已知，，求证：
如图，已知，，求证：D.
- 如图，点A，E，B，D在同一条直线上，，，请探索BC与EF有怎样的位置关系并说明理由．
|
- 如图，在和中，，，求证：E.
|
- 如图，，AD和BC相交于点O，求证．
|
- 如图所示，已知，且B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE相交于点G．
吗试说明理由
如果，求和的度数．
- 如图，已知，，试猜想与的大小关系并说明理由．
|
- 如图，在四边形ABCD中，，，，于点求证：．
|
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】D
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】相等或互补
【解析】略
15.【答案】；8；6； 7；
；5；
；8
【解析】见答案
16.【答案】
【解析】 ，，，
，
，
．
故答案为．
17.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：
根据平行线的性质解答即可．
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
18.【答案】
【解析】如图，长方形纸片对边平行，
，
，
，
，
．
19.【答案】证明：
已知，
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
已知，
等量代换．
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
又，对顶角相等，
等量代换．
，对顶角相等，已知，
等量代换．
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
又已知，
等量代换．
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
，对顶角相等，已知，
等量代换．
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
已知，内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
等量代换．
【解析】分析透各种条件的直接和间接作用是解题的基础．
20.【答案】解：．
理由如下：，
，即．
，
D.
，
．
．
．
【解析】根据所给条件，可证，得到，从而得到BC与EF有怎样的位置关系．
注意它们不是数量关系．
21.【答案】证明：，
．
在和中，
．
E.
【解析】见答案
22.【答案】证明：与BC相交于点O，
．
，
C.
在和中，
．
．
【解析】略
23.【答案】解：．
理由：，
．
，
即．
，
，．
．
．
【解析】见答案
24.【答案】解：猜想：D.
理由：，，同角的补角相等．
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
已知，等量代换，
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
【解析】见答案
25.【答案】证明：，
．
又，
．
，
．
又，
．
．
【解析】见答案．
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