北师大版八年级下册1 不等关系精品练习题

2.1不等关系同步练习北师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 丹阳市今年5月份的日均最高气温为，日均最低气温为，已知某一天的平均气温为，则下面表示气温之间的不等关系正确的是   

A.  B.  C.  D.

2. 据某市日报报道，2020年9月18日该市的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围是   

A.  B.  C.  D.

3. 在数轴上数x对应的点与原点的距离小于8，则x的取值范围为   

A.  B. 或
C.  D.

4. 其中不等式有   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 有下列各式：其中，不等式有   

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6. 给出下列5个式子：，其中不等式有   

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 下列不等关系中，正确的是

A. a不是正数可表示为
B. x不大于5可表示为
C. x与1的和是非负数可表示为
D. m与n的差是正数可表示为

8. 下列式子：中，不等式有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

9. 用不等式表示与的和是负数，正确的是

A.  B.
C.  D.

10. 若x是不大于5的正数，则下列表示正确的是

A.  B.  C.  D.

11. 苏州市某年2月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天苏州市气温的变化范围是   

A.  B.  C.  D.

12. 下列式子：其中不等式有   

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. “x的3倍与的差不大于4”用不等式表示是__________．
14. 用不等式表示：m与n的差不大于3________．
15. 设“”、“”表示两种不同的物体，现用天平称如图，若用x、y分别表示“”、“”的重量，写出符合题意的不等式是__________．

16. “x的2倍与y的和是非负数”用不等式表示应为___．
17. “x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为______．
18. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x______

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 已知方程组试列出使成立的关于m的不等式不需求m的取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
20. 判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式．

；；；；；．






 

21. 根据下列数量关系列出不等式：

的3倍大于x．

与1的相反数的和不小于．

与的差不大于a的3倍．

，b两数的平方和不小于它们的积的2倍．






 

22. 某弹簧测力计的测量范围是0至50N，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，你知道这个物体的重力在什么范围吗？
    
    
    
    
    
    
     
23. 某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在之间，B种菌种的生长温度在之间，那么恒温箱的温度应该设定在什么范围内？
    
    
    
    
    
    
     
24. 用适当的符号表示下列关系：
    的与x的2倍的和是非正数；
    一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
    三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
    明天下雨的可能性不小于；
    小明的身体不比小刚轻．
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．
    
    ______0；
    ______0；
    ______0；
    ______0；
    ______0；
    ______
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】根据不等式的定义进行解答即可但要注意，包括日均最低和日均最高气温在内．
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】用不等号连接的式子就是不等式，
所以是不等式，
故选C．
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】A.a不是正数可表示为不大于5可表示为与1的和是非负数可表示为正确．
 

8.【答案】C
 

【解析】是不等式，共4个．
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】是不大于5的正数，
．
 

11.【答案】D
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】判断一个式子是不是不等式，只需看式子是否用“”“”“”“”或“”连接，若是，则是不等式，否则不是．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】

根据题意选准不等号列出不等式即可．

【详解】

解：由题意得：，

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．

14.【答案】mn
 

【解析】

【分析】

首先表示出m与n的差为mn，再小于等于3，列出不等式即可．

【详解】

解：由题意可得：mn．

故答案为：mn．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．

15.【答案】
 

【解析】

【分析】

设“”、“”表示两种不同的物体，现用天平称如图，若用x、y分别表示“”、“”的重量，写出符合题意的不等式是

【详解】

解：如图，左边xy，右边xy．

由于左边右边，

所以列出不等式xyxy．

故答案是：xyxy．

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，难度不大，用代数式表示出天平的左边重量和右边重量即可列出不等式．

16.【答案】
 

【解析】

【分析】

直接利用x的2倍与y的和为2xy，非负数即大于等于0，即可列出表达式．

【详解】

解：x的2倍与y的和为2xy，非负数即大于等于0，

由题意可得：．

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了实际问题中抽象出的一元一次不等式，正确得出不等关系是解题的关键．

17.【答案】
 

【解析】解：依题意得：．
故答案为：．
根据“x与y的2倍的和是正数”，即可得出关于x，y的不等式，此题得解．
本题考查了不等式的定义，根据各数量之间的关系，正确列出不等式是解题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：由题意可得，
，
故答案为：．
根据题意，可以得到关于x的不等式，从而可以解答本题．
本题考查不等式的定义，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．
 

19.【答案】解：解方程组得

因为，所以．

【解析】本题主要考查的是解二元一次方程组，列不等式，求得方程组的解是解题的关键．
先解方程组求得x、y的值用含m的式子表示，然后根据列出不等式即可．
 

20.【答案】等式：；不等式：；既不是等式也不是不等式：．
 

【解析】解：，既不是等式也不是不等式；
，是不等式；
，是等式；
，是不等式；
，是等式；
，既不是等式也不是不等式．
故答案为：等式：；不等式：；既不是等式也不是不等式：．

本题主要考查的是不等式的定义，熟知用不等号连接的式子叫不等式是解答此题的关键根据等式及不等式的定义对各小题进行逐一判断即可．
 

21.【答案】解：的3倍为3x，
的3倍大于x可表示为；
的相反数为，不小于用数学符号表示为“”，
与1的相反数的和不小于可表示为；
与的差为，a的3倍为3a，
与的差不大于它的3倍可表示为；
，b两数的平方和为，a，b积的2倍为2ab，
，b两数的平方和不小于它们的积的2倍可表示为．
 

【解析】本题考查一元一次不等式，根据关键词得到相应的运算顺序的解决本题的关键；用到的知识点为：不小于用数学符号表示为“”，不大于用数学符号表示为“”．
关系式为：x的3倍；
先表示出1的相反数，关系式为：m与1的相反数的和 ；
表示出a与的差，a的3倍，用“”连接即可；
表示出a，b两数的平方和，a，b积的2倍，用“”连接即可．
 

22.【答案】解：弹簧测力计的测量范围是0至50N，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，
这个物体的重力大于50N．
 

【解析】根据已知得出弹簧测力计的测量范围是0至50N，再根据已知用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状得出答案即可．
本题考查了不等式的定义，能根据题意得出不等式是解此题的关键．
 

23.【答案】解：种菌种生长的温度在之间，B种菌种的生长温度在之间，
恒温箱的温度应该设定在范围内．
 

【解析】求出两个范围的公共部分即可．
本题考查了不等式的定义和不等式的解集，能求出两个的公共部分是解此题的关键．
 

24.【答案】解：；

设炮弹的杀伤半径为r，则应有；

设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有；

用P表示明天下雨的可能性，则有；

设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有．
 

【解析】非正数用“”表示；
、不小于就是大于等于，用“”来表示；
不高于就是等于或低于，用“”表示；
不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“”表示．
本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：．
 

25.【答案】         
 

【解析】解：因为，，所以；
因为、，且、，所以；
因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以；
因为，所以．
了解数轴上数的表示方法：原点右边的是正数，原点左边的是负数，右边的总比左边的数大．根据有理数的运算法则判断结果的符号．
同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，如果被减数大，则差大于0，否则，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；异号的两个数相乘，积为负数．
了解数轴，能够根据有理数的运算法则正确判断结果的符号．