北师大版八年级下册4 一元一次不等式优秀随堂练习题
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2.4一元一次不等式同步练习北师大版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 以下所给的数值中，不是不等式的解的是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
- 不等式的解有
A. 有限个 B. 无限个 C. 无解 D. 以上均不对
- 下列不等式中，是一元一次不等式的是
A. B. C. D.
- 下列说法中，错误的是
A. 不等式的解集是
B. 不等式的负整数解的个数为有限个
C. 不等式的整数解有无数多个
D. 是不等式的一个解
- 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本
A. 7本 B. 6本 C. 5本 D. 4本
- 已知A地在B地的西方，且有一条以A，B两地为端点的东西向直线道路，全长为400千米．今在此道路上距离A地12千米处设置第一个广告牌，之后每往东27千米就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19千米处出发，往东直行320千米后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少千米？
A. 309 B. 316 C. 336 D. 339
- 不等式的正整数解有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 已知方程组的解x，y满足，则m的取值范围是
A. B. C. D.
- 在解不等式的过程中，去分母，得移项，得合并同类项，得解集为，其中发现错误的一步是
A. B. C. D.
- 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如若，则
A. B. C. D.
- 小明身高米，小明爸爸身高米，小明走上一处每级高a米、共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了”由此可得关于a的不等式是
A. B.
C. D.
- 要使的值不大于，则x的最大值是
A. 4 B. C. 7 D. 不存在
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 运算符号的含义是若，则x的值为 ．
- 已知，则x的取值范围是 ．
- 某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费．设按标价累计购物金额为元，当x 时，办理金卡购物省钱．
- 某人离家赶的火车，已知他家离车站10km，他离家后先以的速度走了，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每时至少行驶 才能不误当次火车进站时间忽略不计
- 不等式的解集是______ ．
- 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的k的最小整数是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 求不等式的负整数解．
- 已知不等式，它的最大整数解恰好是方程的解，求a的值．
- 当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值．
- 求不等式的非负整数解．
- 某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额元 | ||||||
返还金额元 | 30 | 60 | 100 | 130 | 150 |
注：表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为元．
购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少
如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元
- 在学习了实数的混合运算后，老师在黑板上出了如下两道题目：
在上述两个等式中，“”和“”分别是“”“”“”“”中的某一个运算符号．
判断“”和“”分别是什么运算符号
若，求a的取值范围．
- 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C含量单位千克 | 500 | 80 |
原料价格元千克 | 16 | 4 |
现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式；
如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出应满足的另一个不等式．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】4或
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】解：移项，得：，
即，
系数化为1，得：．
不等式组的解集为：．
故答案为：．
根据解不等式的一般步骤：移项，合并同类项，系数化为1，得出即可．
此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
18.【答案】3
【解析】解：
，得，则，
，，解得，
则满足条件的k的最小整数为3．
19.【答案】解：去分母，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得，
所以原不等式的负整数解为，．
【解析】见答案
20.【答案】解：由，得，
所以最大整数解为，
将代入中，解得．
【解析】见答案
21.【答案】解：根据题意得：，解得：
是正整数，
，2，3．
【解析】见答案
22.【答案】解：，去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得 ，系数化为1，
得，故不等式的非负整数解为1，0．
【解析】见答案
23.【答案】解：购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为元
设该商品的标价为x元当，即时，
顾客获得的最高优惠额为
当，
即时，，解得．
所以
当，即时，
顾客获得的优惠额大于．
综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元．
【解析】见答案
24.【答案】解：，，
上述两个等式中，“”表示“”，“”表示“”．
，，解得．
【解析】见答案
25.【答案】解：设所需甲种原料的质量xkg，由题意得：
；
由题意得：．
【解析】所需甲种原料的质量xkg，则所需乙种原料的质量，根据“至少含有4000单位的维生素C”可得不等式；
所需甲种原料的质量xkg，则所需乙种原料的质量，根据“甲、乙两种原料的费用不超过70元”列出不等式．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出不等式．
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