初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转精品同步训练题

3.2图形的旋转同步练习北师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 小明读了“子非鱼，焉知鱼之乐”后，用电脑画了几幅鱼的图案，其中不能由下图图案旋转得到的是   

A.
B.
C.
D.
 

2. 如图，在四边形ABCD中，，，，，将边CD以点D为旋转中心逆时针旋转至ED，连接AE，则的面积是   

A. 1
B. 2
C. 3
D. 不能确定

3. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的长为   

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 将半圆绕它的直径旋转形成的形状是    

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体

5. 如图所示，中，，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是     

A.
B.
C.
D.

6. 如图，经过旋转后到达的位置，下列说法不正确的是   

A. 点A是旋转中心 B. 是一个旋转角
C.  D.

7. 有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其对角线的交点按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，则第10次旋转后得到的图形与图图4中相同的是   

A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4

8. 下列说法中不正确的是   

A. 旋转中心在旋转过程是不动的
B. 旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的
C. 旋转不改变图形的形状和大小
D. 旋转改变图形的形状但不改变大小

9. 将三角形AOB绕点O旋转得到三角形DOE，则下列作图正确的是   

A.
B.
C.
D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得到，再将绕点O旋转后得到，则下列说法正确的是   

A. 点的坐标为
B.
C.
D.
 

11. 如图，以点C为旋转中心，旋转后得到已知，，，则DE的长为

A.
B. 3
C. 4
D. 5

12. 将绕点O旋转得到，则下列作图正确的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，将绕点B按逆时针方向旋转到的位置，点E，B，C在同一直线上，若，旋转角度是，则          ．

14. 如图，和中，，，，点D在OA上将绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是          时，．

15. 将长方形ABCD按如图所示的方式放置在数轴上，点B，C对应的数分别为和现把长方形ABCD分别绕顶点C，D，A，B沿顺时针方向在数轴上无滑动地翻转，使边CD，DA，AB，BC依次落在数轴上．若第1次绕点C翻转后点D所对应的数为1，则翻转2020次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是      ．
16. 如图，中，，绕点A逆时针转至，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角的度数是      
     

17. 将点绕点逆时针旋转，所得点B的坐标是      ．
18. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，，，则BE的长为          ．
    
     

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得，．
     

求证：

将中的直线m绕着点A按逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．






 

20. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形画出一个即可

将图2中的绕着点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形．






 

21. 如图，已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

画出将绕点按顺时针方向旋转所得的．






 

22. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后的．
     

23. 如图，和都是直角，请你指出和之间的数量关系，并说明理由

当绕点O旋转到如图所示的位置时，上述结论还成立吗说明理由

如图，当时，请你直接指出和之间的数量关系不用说明理由

24. 木工李师傅制作了一个如图所示的长方形木框，木框ABCD与木框CDEF都为正方形现要在木框上设计一个可以转动的轴心，使左边的木框ABCD绕着轴心旋转后能与右边的木框CDEF重合问在整个木框上可以作为轴心的点有几个并说明旋转角度．

25. 如图，三角形ACD，三角形AEB都是等腰直角三角形，，，三角形EAC逆时针旋转一定角度后能与三角形BAD重合．
     

旋转中心是哪一点

旋转了多少度

若，则BD等于多少

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了旋转的基本性质．
根据旋转的基本性质解答即可．
【解答】
解： ，，
 ，

将绕点B逆时针旋转得到，
使点C的对应点恰好落在边AB上，
，，
 ，
 ．

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】D
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】本题运用数形结合思想，先根据题意画出图形，然后进行判断．
 

11.【答案】A
 

【解析】略
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】或
 

【解析】略
 

15.【答案】3029
 

【解析】略
 

16.【答案】40
 

【解析】 绕点A逆时针旋转至，，

，．

垂直平分CD于点F，

，

，

即旋转角的度数是．

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】5
 

【解析】略
 

19.【答案】证明：在正三角形ABC中，，

，又，

．

在和中，

．

，．

，即．

猜想：．

证明：在正三角形ABC中，，

．

，

，

．

在和中，

．

，．

，即．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：如图所示答案不唯一：

如图所示：

 

【解析】略
 

21.【答案】解：如图所示，点  的坐标为．

如图所示．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：如图即为所求．

 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：．

理由：因为，，

所以．

成立．

理由：因为，

所以．

．

【解析】见答案
 

24.【答案】解：设CD的中点为易知可以作为轴心的点有三个，分别为CD的中点O，AE的中点D和BF的中点C．

以O点为轴心时，把木框ABCD绕O点按逆或顺时针方向旋转，能使木框ABCD与木框CDEF重合．
以D点为轴心时，把木框ABCD绕D点按逆或顺时针方向旋转或，能使木框ABCD与木框CDEF重合．

以C点为轴心时，把木框ABCD绕C点按顺或逆时针方向旋转或，能使木框ABCD与木框CDEF重合．

【解析】见答案
 

25.【答案】解：旋转中心是A点．

旋转了．

因为线段EC和BD是对应线段，
所以．

【解析】见答案