2020-2021学年2 用频率估计概率优秀复习练习题

这是一份2020-2021学年2 用频率估计概率优秀复习练习题，共21页。试卷主要包含了0分），8，下列说法正确的是，【答案】D，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。


3.2用频率估计概率同步练习北师大版初中数学九年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.8，下列说法正确的是(    )
A. 种植10棵幼树，结果一定是“有8棵幼树成活”
B. 种植1000棵幼树，结果一定是“800棵幼树成活“和“200棵幼树不成活”
C. 种植10n棵幼树，恰好有“2n棵幼树不成活”
D. 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.8
2. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(    )
A. 在“剪刀、石头、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
3. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是(    )
A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6
C. 在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D. 袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
4. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801
则该运动员“射中9环以上”的概率约为(结果保留一位小数)(    )
A. 0.7 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.9
5. 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1球后放回，摇匀后再继续摸)，其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是(    )
A. 红球比白球多 B. 白球比红球多
C. 红球，白球一样多 D. 无法估计
6. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(    )
A. 5 B. 10 C. 12 D. 15
7. 在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是(    )
A. 2个 B. 4个 C. 18个 D. 16个
8. 小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是(    )
A. 同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上
B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3
D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
9. 如图 ①所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图 ②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(    )
A. 6m2 B. 7m2 C. 8m2 D. 9m2
10. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是(    )
投篮次数
10
50
100
150
200
250
300
500
投中次数
4
35
60
78
104
123
152
251
投中频率
0.40
0.70
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
A. 0.7 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
11. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果)，他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(    )
A. 6m2 B. 7m2 C. 8m2 D. 9m2
12. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有(    )
A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门对一批口罩进行质量抽检，结果如下：
抽取的
口罩数n
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品的
频数m
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品的
频率mn
0.950
0.940
0.910
0.920
0.924
0.921
0.919
0.923
从这批口罩中，任意抽取的一个口罩是优等品的概率的估计值是          .(精确到0.01)
14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______(精确到0.10)．
15. 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋子中红球约有          个.
16. 某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：
移栽棵树
100
1000
10000
20000
成活棵树
89
910
9008
18004
依此估计这种幼树成活的概率是______.(结果用小数表示，精确到0.1)
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个小球除颜色外，其余的都相同，每次从该盒中摸出1个球，然后放回，搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：
试验次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
摸出黄球的频数
14
24
38
52
67

97
111
120
136
摸出黄球
的频率(精
确到0.01)
0.35

0.32
0.33
0.34
0.36
0.35
0.35
0.33
0.34
(1)将数据表补充完整．
(2)根据上表中的数据在下图中绘制折线统计图．

(3)观察该图表可以发现，随着试验次数的增加，摸出黄球的频率有何特点⋅
(4)请你估计从该盒中摸出黄球的概率是多少．







18. 一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球
的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球
的频率
0.3 600
0.3 100
0.3 250
0.3 340
0.3325
0.3 335
(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是          (精确到0.01)，由此估计出红球有          个;
(2)现从该袋中一次摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．







19. 在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
290
480
601
摸到白球的频率mn
0.59
0.64
0.58
a
0.60
0.601
(1)上表中的a=         ;
(2)“摸到白球”的概率的估计值是            (精确到0.1);
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个⋅







20. 下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
(精确到0.001)
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
(1) a=          ，b=          ；
(2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？(精确到0.01)
(3)若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？







21. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八(1)班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率ns
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
(1)按表格数据格式，表中的a=______；b=______；
(2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.1)；
(3)请推算：摸到红球的概率是______(精确到0.1)；
(4)试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．







22. 李爱数同学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC如图所示，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如下：
石子落在圆内(含圆上)的次数
14
43
93
150
石子落在阴影内的次数
23
91
186
300
请根据以上信息，回答问题：
(1)求石子落在圆内的频率；
(2)估计封闭图形ABC的面积．







23. 某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：
柑橘总质量
损坏柑橘质量
柑橘损坏的频率
50
5.5
0.110
100
10.5
0.105
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.25
0.097
300
30.93
0.130
350
35.32
0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.42
0.103
(1)请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率(精确到0.01)；
(2)公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？(精确到0.1元)．







24. 一个不透明的口袋中有9个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外，其余都相同.在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色⋯⋯小明重复上述过程，共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：口袋中的白球约有多少个⋅







25. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点)，记录如下：
掷小石子所落的总次数(小石子所落的有效区域内，含边界)m
50
150
300
600
…
小石子落在正方形内(含正方形边上)的次数n
10
35
78
149
…
n：m
0.200
0.233
0.257
0.248
…
(1)根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内(含正方形边上)的概率约为______ (精确到0.01)；
(2)当掷小石子所落的总次数m=1000时，小石子落在正方形内(含正方形边上)的次数n最可能为______ ；
A.105
B.249
C.518
D.815
(3)请你利用(1)中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？







答案和解析
1.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率．利用“大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率”进行判断即可．
【解答】
解：幼树在一定条件下移植成活的概率为0.8，表示种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.8.是在大量重复实验中得到的概率的近似值，故A、B、C错误，D正确，
故选D．  
2.【答案】D

【解析】略

3.【答案】B

【解析】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为12，不符合题意；
B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16，符合题意；
C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，不符合题意；
D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率23，不符合题意；
故选：B．
分别计算出每个事件的概率，其值约为0.16的即符合题意；
本题主要考查概率的计算和频率估计概率思想，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．

4.【答案】C

【解析】
【解答】
解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，
∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8．
故选：C．
【分析】
本题考查的是利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
根据大量的实验结果稳定在0.8左右即可得出结论．  
5.【答案】A

【解析】解：∵5位同学摸到红球的频率的平均数为8+5+9+7+65=7，
∴红球比白球多．
故选：A．
计算出摸出红球的平均数后分析，若得到到的平均数大于5，则说明红球比白球多，反之则不是．
考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到红球可能的情况数．

6.【答案】A

【解析】解：设袋子中红球有x个，
根据题意，得：x20=0.25，
解得x=5，
∴袋子中红球的个数最有可能是5个，
故选：A．
设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值，从而得出答案．
本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

7.【答案】D

【解析】解：设袋中有黄球x个，由题意得20−x20=0.2，
解得x=16．
故选：D．
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解．
本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数．

8.【答案】C

【解析】
【解答】
解：根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17
A、同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上的概率为14，故A选项错误；
B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是14，故 B选项错误；
C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率是16≈0.17，故C选项正确；
D、一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率为15，故 D选项错误．
故选：C．
【分析】
根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．
此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
  
9.【答案】B

【解析】略

10.【答案】C

【解析】解：由题意得：
投篮的总次数是10+50+100+150+200+250+300+500=1560(次)，
投中的总次数是4+35+60+78+104+123+152+251=807(次)，
则这名球员投篮的次数为1560次，投中的次数为807，
故这名球员投篮一次，投中的概率约为：8071560≈0.5．
故选：C．
计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．
此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．

11.【答案】B

【解析】解：假设不规则图案面积为x，
由已知得：长方形面积为20，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：x20，
当事件A实验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，
综上有：x20=0.35，解得x=7．
故选：B．
本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．
本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高

12.【答案】D

【解析】解：设袋中白球的个数为x，
根据题意，得：33+x=20%，
解得x=12，
经检验x=12是分式方程的解，
所以口袋中白球可能有12个，
故选：D．
由摸到红球的频率稳定在20%附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出白球个数即可．
此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．

13.【答案】0.92

【解析】略

14.【答案】0.80

【解析】解：观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，
0.801≈0.80，
则这种玉米种子发芽的概率是0.80，
故答案为：0.80．
观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，即可估计出这种玉米种子发芽的概率．
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种玉米种子发芽的频率是解本题的关键．

15.【答案】3

【解析】略.

16.【答案】0.9

【解析】解：(89+910+9008+18004)÷(100+1000+10000+20000)
=28011÷31100
≈0.9，
依此估计这种幼树成活的概率是0.9，
故答案为：0.9．
首先计算出总的成活树的数量，再计算出总数，然后利用成活的树的数量÷总数即可．
此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

17.【答案】解：(1)0.30 86 (2)根据(1)的数据，绘制折线统计图如图所示．

(3)从折线统计图可以看出，随着试验次数的增加，摸出黄球的频率逐渐平稳．
(4)观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，故摸出黄球的概率约为34%．

【解析】见答案

18.【答案】解：(1)0.33，2；
(2)画树状图如图所示．

由图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球，1个红球的结果有4种，
所以从该袋中一次摸出2个球，恰好摸到1个白球，1个红球的概率为46=23．


【解析】见答案

19.【答案】解：(1)0.58；
 (2)0.60；(3)白球：0.6×20=12(个)，
黑球：(1−0.6)×20=8(个)(或20−12=8(个)，
答：口袋中黑球有8个，白球有12个．

【解析】
【分析】
本题主要考查了利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定值附近左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
(1)利用频率=频数÷总次数即可得出b的值；
(2)根据统计数据，当n很大时，“摸到白球”的概率的估计值是0.6；
(3)由(2)可估计摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白球的个数，然后可得黑球的个数．
【解答】
解：(1)b=290500=0.58．
故答案为0.58；
(2)“摸到白球”的概率的估计值是0.6．
故答案为0.6；
(3)见答案．  
20.【答案】解：(1)0.949；0.950；
(2)由图可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在0.95附近波动，所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是0.95；
(3)380000÷0.95=400 000．
答：该厂估计要生产400000个N95口罩．

【解析】
【分析】
本题考查了频数与频率及利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
(1)利用频率的定义计算；
(2)根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以可以估计这批口罩合格品概率的估计值是0.95；
(3)根据380000÷0.95=400 000计算即可．
【解答】
解：(1)a=18982000=0.949；28503000=0.950，
故答案为0.949；0.950；
(2)见答案；
(3)见答案．  
21.【答案】(1)123；0.404； 
(2)0.4；
(3)0.6；
(4)15.

【解析】
【分析】
考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．组成整体的几部分的概率之和为1．
(1)根据频率=频数÷样本总数分别求得a、b的值即可；
(2)从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4左右；
(3)摸到红球的概率为1−0.4=0.6；
(4)根据红球的概率公式得到相应方程求解即可．
【解答】
解：(1)a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；
(2)当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；
(3)摸到红球的概率是1−0.4=0.6；
(4)设红球有x个，根据题意得：xx+10=0.6，
解得：x=15；
故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．

  
22.【答案】解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，石子落在圆内的频率值稳定在13；

(2)设封闭图形的面积为a，根据题意得：
πa=13，
解得：a=3π，
则封闭图形ABC的面积为3π平方米．

【解析】(1)大量试验时，频率可估计概率；
(2)利用概率，求出圆的面积比上总面积的值，计算出阴影部分面积．
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

23.【答案】解：(1)根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以柑橘的损坏概率为0.10．
故答案为：0.10；

(2)根据估计的概率可以知道，在1000千克柑橘中完好柑橘的质量为1000×0.9=900千克．
设每千克柑橘的销售价为x元，则应有900x=2×1000+500，
解得x≈2.8．
答：出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润500元．

【解析】(1)根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘的损坏概率为0.10；
(2)根据概率计算出完好柑橘的质量为1000×0.9=900千克，设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答．
本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．得到售价的等量关系是解决(2)的关键．

24.【答案】解：设口袋中的白球约有x个．
根据题意，得xx+9=40100，
解得x=6，
经检验，x=6是原方程的根．
答：口袋中的白球约有6个．


【解析】见答案

25.【答案】0.25  B

【解析】解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在正方形内(含正方形边上)的频率值稳定在0.25，
所以如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内(含正方形边上)的概率约为0.25；
故答案为：0.25；

(2)当掷小石子所落的总次数m=1000时，小石子落在正方形内(含正方形边上)的次数n最可能为1000×0.25=250，
只有249比较接近，
故答案为：B；

(3)设封闭图形的面积为a，
根据题意得：(0.5)2a=0.25，
解得：a=1，
估计整个不规则封闭图形的面积约是1平方米．
(1)观察数据，找到稳定值即可；
(2)大量试验时，频率可估计概率；
(3)利用概率，求出圆的面积比上总面积的值，计算出阴影部分面积．
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．