数学九年级上册1 投影精品随堂练习题

这是一份数学九年级上册1 投影精品随堂练习题，共20页。试卷主要包含了0分），5 mB，25mB，4m，BC=DF=0，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 5.1投影同步练习北师大版初中数学九年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是A. 1层房间
B. 2层房间
C. 3层房间
D. 4层房间兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此部分影子长为，一级台阶高为，如图所示，若此时落在地面上的影长为，则树高为   A.  B.  C.  D. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是    A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 正方形平行投影中的光线是A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面发散的某一时刻，身高的小明在阳光下的影长是，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是A.  B. 10m C. 20m D. 8m在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为米的标杆影长为米，那么此时高为18米的旗杆的影长为A. 20米 B. 30米 C. 16米 D. 15米如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长，当她走到距离墙角点处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为A. 50 B. 60 C. 70 D. 80如图是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是   
A.  B.  C.  D. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影是一个圆面，当把球向上平移时，圆面的大小变化是    A. 越来越小
B. 越来越大
C. 大小不变
D. 不能确定如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上M、N两点的正中间，晚上，小明由点M处径直走到点N处，他在灯光照射下的影长y与行走路程x之间的变化关系用图象表示大致是A.  B.
C.  D. 如图，某数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为，又测得地面上的影长为，请你帮她算一下，这棵树的高度是
A.  B.  C.  D. 如图所示，古希腊时期的泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，从而推算出金字塔的高度，这种测量原理就是我们所学的
A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）小明在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间为__________．

  贺哲同学的身高米，影子长3米，同一时刻金老师的影子长米，则金老师的身高为______米结果保留两位小数．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是，，S，则，，S的关系是           用“”“”或“”连接．
如图，高6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高的男孩站在与点A相距6m的点B处若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为          ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得台阶上的影子长为，一级台阶高为，如图所示若此时落在地面上的影长为，求树的高度．







 如图，路灯点距地面8米，身高米的小明从距路灯的底部点米的A点出发，沿AO所在直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了变长或变短了多少米







 如图是小明与爸爸、爷爷在同一路灯下的情景，其中线段AB表示爸爸的身高，线段CD表示爷爷的身高，粗线分别表示三人的影子．在图中画出灯泡所在的位置．在图中画出小明的身高．






 如图，路灯下一墙墩用线段AB表示的影子是BC，小明用线段DE表示的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN．

画出路灯的位置用点P表示
在图中画出表示小树的线段．






 如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯和之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为，又知自己身高为，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为，求路灯的高．







 某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点点B与河对岸岸边的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸


小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离．
小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态除身体重心下移外，其他姿态均不变，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得，小明的眼睛距地面的距离根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD．






 如图，有一建筑物A，光源位于点O处，用一把刻度尺长在光源前适当移动，使其影子刚好为BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10cm，O和建筑物A之间的距离MB为20m，问建筑物A有多高刻度尺与建筑物平行

  






 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的脑袋了”如图为小明和小丽的位置．

请画出此时小丽在阳光下的影子
若已知小明身高是，小明与小丽间的距离为2m，而小丽的影子长为，求小丽的身高．






 某兴趣小组开展课外活动，如图，A，B两地相距12m，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2s后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为AD，继续按原速行走2s到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为，然后他将速度提高到原来的倍，再行走2s到达点H，此时他在同一灯光下的影子为点C，E，G在一条直线上

请在图中画出光源O的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影子不写画法
求小明原来的速度．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】解：如图所示，亮着灯的房间是3层房间．

故选：C．
利用小树及其影子和电线杆及其影子确定光源的位置，即可找到亮灯的房间．
本题主要考查了中心投影，判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．
 2.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查相似三角形的应用和投影，掌握在同一时刻物高和影长成正比是关键．
在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，本题中：树在第一级台阶所在的平面的影子与树在第一级台阶上面的部分，以及经过树顶的太阳光线，所成三角形与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出第一级台阶以上部分的树高，再加上台阶高就是树高．
【解答】
解：如图所示，AB为树高，DF为台阶高，
延长EF交AB于点C，则，，，
，

设AC高xm，
的竹竿的影长为，同一时刻物高和影长成正比，
，
解得，
，
树高．
故选C．  3.【答案】B
 【解析】略
 4.【答案】A
 【解析】解：平行投影中的光线是平行的．
故选A．
解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．
本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．
 5.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了相似三角形的应用，相似三角形对应边的比相等．
设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似对应边成比例，得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有：：5，然后解方程即可．
【解答】解：设该旗杆的高度为xm，根据题意得，：：5，
解得，
即该旗杆的高度是20m．
故选C．  6.【答案】B
 【解析】解：设此时高为18米的旗杆的影长为xm，
根据题意得，解得．
所以此时高为18米的旗杆的影长为30m．
故选：B．
设此时高为18米的旗杆的影长为xm，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”得到，然后利用比例性质求出x即可．
本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．
 7.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是正确地构造直角三角形．
过E作于F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子DE长度即可．
【解答】
解：过E作于F，

设投射在墙上的影子DE长度为x，由题意得：∽，
：：，
则240：：，
解得：．
答：投射在墙上的影子DE长度为60cm．
故选：B．  8.【答案】A
 【解析】略
 9.【答案】B
 【解析】略
 10.【答案】C
 【解析】解：小路的正中间有一路灯，小明在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的变化关系，
应为当小明走到灯下以前为：y随x的增大而减小，
离开灯走到N：y随x的增大而增大
用图象刻画出来应为C．
故选：C．
根据中心投影的性质得出小明在灯下走的过程中应长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．
此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随s的变化规律是解决问题的关键．
 11.【答案】C
 【解析】【分析】此题主要考查了相似三角形的应用，解题的关键要知道竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．

【解答】解：如图，设BD是BC在地面的影子，树高为xm，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，则，解得，树在地面的实际影长是，由竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，解得，树高是．故选C．  12.【答案】D
 【解析】解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，
故选：D．
根据图形的变换和相似三角形的应用等知识直接回答即可．
本题考查了相似三角形的应用、图形的变换等知识，解题的关键是了解物高与影长成正比，难度不大．
 13.【答案】3：40或15：40
 【解析】【分析】本题考查的是轴对称图形镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．【解答】解：如图：由图中可以看出，此时的时间为3：40或15：40，故答案为3：40或15：40．  14.【答案】
 【解析】解：设金老师的身高为x米，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得：
，
解得：，
故金老师的身高约为米，
故答案为：．
根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同解题即可．
此题主要考查了相似三角形的应用，解题关键是了解在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同．
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】解：树的高度为．
 【解析】略
 18.【答案】解：
，，
∽．
 ，即．
米．
同理∽，可求得米．
则米．
小明的身影变短了，短了米．
 【解析】见答案
 19.【答案】解：
如图所示：O即为灯泡的位置；
如图所示：EF即为小明的身高；

 【解析】略
 20.【答案】解：如图，点P是路灯的位置．如图，线段MG表示小树．
 【解析】见答案
 21.【答案】解：，，．又，∽．．同理可得∽．．，．．即．解得，代入得，解得．答：路灯的高为．
 【解析】见答案
 22.【答案】解：由题意得，又，∽．，即解得．河宽BD是．
 【解析】见答案
 23.【答案】解：，．由题意知，，，∽．．易知，．，即解得．建筑物A的高度为44m．
 【解析】见答案
 24.【答案】解：如图，AB即为所求．设小丽的身高为xm，易知，解得，即小丽的身高为．
 【解析】见答案
 25.【答案】解：如图．设小明原来的速度为，则，，，．
由题易知∽， ∽．，，即．
解得，，经检验，都为方程的解，但不符合题意，舍去，，即小明原来的速度为．
 【解析】见答案