九年级下册2 圆的对称性精品课后测评
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3.2圆的对称性同步练习北师大版初中数学九年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，已知A，B，C，D是上的点，，则下列结论：中，正确的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
- 如图，AB是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是
A. B. C. D.
- 如图，AB是的直径，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，AB是的直径，BC、CD、DA是的弦，且，则等于
A.
B.
C.
D.
- 如果两条弦相等，那么
A. 这两条弦所对的圆心角相等 B. 这两条弦所对的弧相等
C. 这两条弦所对的弦心距相等 D. 以上说法都不对
- 如图，在中，，，则
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，已知，则AC与BD的数量关系是
A.
B.
C.
D. 不确定
- 如图，在中，，则下列结论成立的是
A.
B.
C.
D. AB与2CD的大小不能确定
- 如图，AB是的直径，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 量角器测角度时摆放的位置如图所示，在中，射线OC交边AB于点D，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知A，B，C，D是上的点，，则下列结论中正确的有
．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
- 如图，AB是的直径，若，则与线段AO的长度相等的线段有
A. 3条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，A、B、C、D在上，，AD、BC的延长线交于点P，且，则所对的圆心角的度数为 ．
|
- 如图，已知半圆O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，，垂足为点F，，则弦AC的长为 ．
- 如图，，若，则 ．
|
- 若一个圆锥的底面圆的周长是 cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，，求证：．
|
- 如图，在中，弦AB，CD相交于点P，且．
求证：．
|
- 已知：如图，A、B、C、D在上，求证：．
|
- 已知：A、B、C、D是上的四个点，且，求证：．
|
- 如图所示，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交于G．
求证：；
若的度数为，求的度数．
- 如图，中，弦AB与CD相交于点E，，连接AD、求证：．
|
- 如图，AB，CD是的两条直径，过点A作交于点E，连结BD，DE，求证：．
- 如图AB是的直径，D为AB上一点，C为上一点，且，延长CD交于E，连CB．
求证：；
若，，求CE的长．
- 如图A、B是上的两点，，C是弧的中点，求证：四边形OACB是菱形．
|
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】C
【解析】解：连接OC、OD，
，
，
，
，
又，
是等边三角形，
，
同理，，
．
故选C．
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】D
【解析】略
12.【答案】D
【解析】略
13.【答案】
【解析】 如图，连接OA，OB，OC，OD，，
，又，
，
．
，，
，
，
．
14.【答案】
【解析】解析连接OC，，，，
，，即，，
，．
，，
中，，，
由勾股定理可得，则．
15.【答案】3
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】证明：，
，
即，
，
．
【解析】先由得到，则根据圆心角、弧、弦的关系得到，然后利用等腰三角形的判定即可得到．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
18.【答案】证明：连结BD
．
【解析】连结BD，利用圆心角、弧、弦的关系解答即可．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
19.【答案】解：弦已知，
；
，
，
即．
【解析】因为弦，所以；然后根据圆心角、弧、弦的关系定理，可以证得．
本题运用圆心角、弧、弦的关系定理解题，在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弦，两条弧，两条弦的弦心距中，有任意一组量相等，其他各组量都相等．
20.【答案】证明：，
，
．
【解析】证明即可．
本题考查圆心角、弧、弦之间的关系，解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21.【答案】证明：连接AF．
为圆心，，
，
四边形ABCD为平行四边形，
，，，
，
；
解：的度数为，
，
，
，
四边形ABCD为平行四边形，
，
．
【解析】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点的应用，关键是求出，题目比较典型，难度不大．
要证明，则要证明，由题干条件能够证明之；
根据的度数为，得到，于是得到，根据平行四边形的性质即可得到结论．
22.【答案】证明，
，即，
，
，
又，，
≌，
．
【解析】由知，得，结合，可证≌，从而得出答案．
本题主要考查圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．
23.【答案】证明：连结OE，如图，
，，
，，，
，．
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，圆心角、弧、弦的关系连接OE，根据等边对等角和平行线的性质可得到，进而得到答案．
24.【答案】见解析；
【解析】
【分析】
由AB为的直径，可得，设，则
由可得，故即可得结论；
连，由，可得，，故，利用勾股定理可得．
【详解】
证明：为的直径，
设，
解：由知
连，
，
【点睛】
本题考查了圆的有关性质，掌握圆的有关性质是解题的关键．
25.【答案】证明：连接OC，如图，
是的中点，
，
又，
和都是等边三角形，
，
四边形OACB是菱形．
【解析】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．也考查了等边三角形的判定与性质以及菱形的判定．
连接OC，由C是弧AB的中点，，根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等得到，易得和都是等边三角形，则，根据菱形的判定方法即可得到结论．
北师大版九年级下册2 圆的对称性当堂检测题： 这是一份北师大版九年级下册2 圆的对称性当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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