2022届湖北省黄冈市高三上学期9月调研考试数学试题 PDF版

黄冈市2021年高三9月起点考试

数学答案与评分标准

一、单项选择题：

1. B  2. C  3. B  4. D  5. D  6. C   7.A   8. C

二、多项选择题：全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．BCD     10．AC    11. ABD   12.A CD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．14．  15．   16.

四、解答题：本题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．解:（1）角的终边与单位圆交于点

                       ……………………2分

    ……………………5分

（2）   ………7分

 ，，

故函数的值域为                     ……………………10分

18．解:（1）选①,

   ………………6分

选②,,

                       ……………………6分

选③,

     ……………………6分

（2）,又,   …………………8分

在中,

      ……………………11分

当且仅当时取等号,的最小值为……………………12分

19．解:（1）,

当时,,

,                    ……………………3分

又，，成等比数列.，

,或.又,…………5分

……………………6分

（2）

……………………8分

            ……………12分

20.解:（1）令，，则，

又，所以，                                       ……2分

令，则，所以.   …………4分

(2) ，令，由题意，所以，当，方程有一根，当，方程有两根，

   令，所以方程有两不等实根，且，，或，，                   …………7分

记，所以的零点情况:

①，，    所以.

②，，    所以

综上，                                        …………12分

21. 解：（i）因为，所以，又因为，

所以，所以， …………3分

（ii）因为，所以，

      所以，  即 ，.                  

…………6分

（2），                                          …………8分

记，所以，在（0,1）上单调递减，

所以，所以的取值范围为.          …………12分

22.解：且，令，，

………1分

，，

所以，所以的单调递增区间为，

，，       ………3分

 所以的单调递减区间为.                     ………5分

(2)，且，

，令，，

令，，所以在上单调递增，

①若，，所以在上单调递增，

所以，所以恒成立.       ………9分

②若，，，所以存在

，使，且，，，所以，不合题意.

综上，.                                          ………12分