高中数学沪教版高中三年级 第二学期18.4实例分析集体备课课件ppt

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拉丁方试验设计是运用局部控制的原则而进行的一个设计方法。一、拉丁方试验设计：根据拉丁字母排成的k行k列的方阵来安排试验处理，每个字母代表一个试验处理，行和列各安排一个影响试验结果的非处理因素。该设计方法即为拉丁方试验设计。二、拉丁方：由k个拉丁字母排成的k行k列的方阵，使每个拉丁字母在每一行每一列均出现一次。3阶拉丁方： A B C B C A C A B4阶拉丁方： A B C D B C D A C D A B D A B C
5阶拉丁方：A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D三、标准拉丁方：拉丁方第一行、第一列字母均为顺序排列的拉丁方称为标准拉丁方。3阶拉丁方只有1个标准拉丁方；4阶拉丁方有4个标准拉丁方；5阶拉丁方有56个标准拉丁方；6阶拉丁方有9408个标准拉丁方；
四、拉丁方试验设计1、根据试验处理数选定一个标准拉丁方。2、随机拉丁方的行、列： 3阶拉丁方先随机1、2、3列，再随机2、3行即可； 4阶拉丁方先随机1、2、3、4列，再随机2、3、4行即可；也可随机所有的行列。 5阶及以上拉丁方先随机所有列，再随机所有行即可。3、随机确定哪个字母代替何种试验处理。
由于拉丁方试验设计的处理数=重复数=行区组数=列区组数，处理数多则重复较多，造成浪费；处理数少，则重复少，误差就大；因此，拉丁方试验一般应用于试验处理数为5-----8个的试验。五、拉丁方试验结果的统计分析用方差分析。行和列各作为一个非处理因素。SST=SSt+SS行+SS列+SSedfT=dft+df行+df列+dfe
C=（∑X）2/k*kSST=∑X2-CSSt=∑T2i/k-CSS行=∑T2i/k-CSS列=∑T2j/k-CSSe= SST- SSt - SS行-SS列dfT=k*k-1dft=k-1df行=k-1df列=k-1dfe= dfT- dft - df行-df列
例：研究5位兽医师对5头奶牛的血色素测定是否有显著差异。该试验为提高试验的精确性，对5头奶牛的血样分别使用5支试管。该试验的处理为：5位兽医师；以5头不同的奶牛，5只试管作为两个区组。选择5阶标准拉丁方： A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D随机所有列：由原1、2、3、4、5，随机为3、2、5、1、4。 C B E A D D C A B E E D B C A A E C D B B A D E C
随机所有行：由原1、2、3、4、5，随机为4、2、3、1、5。 A E C D B D C A B E E D B C A C B E A D B A D E C再随机确定哪个拉丁字母代替哪位兽医师；并将行作为奶牛号，以列作为试管号。拉丁字母 A B C D E 兽医师号 4 1 3 5 2
试验设计见下表：奶牛血色素测定的5×5拉丁方设计 奶牛号 试 管 号 1 2 3 4 5 1 A（4） D（5） E（2） C（3） B（1） 2 E（2） C（3） D（5） B（1） A（4） 3 C（3） A（4） B（1） E（2） D（5） 4 D（5） B（1） C（3） A（4） E（2） 5 B（1） E（2） A（4） D（5） C（3）注：括号内的数字表示兽医师编号。
试验结果见下表：奶牛号 试 管 号 1 2 3 4 5 1 A（7.4） D（6.4） E（7.2） C（6.4） B（8.5） 2 E（6.5） C（8.3） D（7.3） B（7.0） A（6.0） 3 C（6.5） A（7.4） B（6.5） E（8.5） D（7.0） 4 D（8.5） B（7.3） C（7.5） A（6.5） E（6.5） 5 B（6.2） E（7.0） A（8.4） D（6.4）C（7.3）
分别按奶牛号、试管号、兽医师号计算的各项总和数：奶牛号 1 2 3 4 5总和数 35.1 36.4 36.9 34.8 35.3试管号 1 2 3 4 5总和数 35.9 35.1 35.9 36.3 35.3兽医师号 1 2 3 4 5总和数 35.5 35.7 36 35.7 35.6
SST=SSt+SS行+SS列+SSedfT=dft+df行+SS列+dfeC=（∑X）2/k*k=178.52/25=1274.49SST=∑X2-C=1289.25-1274.49=14.76SSt=∑T2i/k-C=（35.52+35.72+362+35.72+35.62）/5-1274.49=0.03SS行=∑T2i/k-C=（35.12+36.42+36.92+34.82+35.32）/5-1274.49=0.65SS列=∑T2j/k-C=（35.92+35.12+35.92+36.32+35.32）/5-1274.49=0.19SSe= SST- SSt - SS行-SS列=14.76-0.03-0.65-0.19 =13.89
dfT=k*k-1=24dft=k-1=4df行=k-1=4df列=k-1=4dfe= dfT- dft - df行-df列=24-4-4-4=12