高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.5二项式原理背景图课件ppt

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.5二项式原理背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了复习提问，二项式定理的逆用，解1将原式变形，解2原式，观察猜想，归纳提高，性质1对称性，若n为偶数，若n为奇数，例题分析等内容，欢迎下载使用。

右边多项式叫(a+b)n的二项展开式；
3.二项展开式的通项Tk+1=
针对(a+b)n的标准形式而言
(b+a)n，(a-b)n的通项则分别为:
4.在定理中，令a=1，b=x，则
逆向应用公式和变形应用公式是高中数学的难点,也是重点,只有熟练掌握公式的正用,才能掌握逆向应用和变式应用
展开式的二项式系数有什么变化规律？二项式系数最大的是哪一项？
研究它的一般规律，我们先来观察n为特殊值时，二项展开式中二项式系数有什么特点？
当 时，求 展开式的二项式系数，及二项式系数的和。
二项式系数有什么特点？
定义域{0,1,2, … ,n}
当n= 6时,其图象是7个孤立点
注：在杨辉三角表里，每一个数都等于它肩上两个数的和
性质2(增减性与最大值)：
例2 证明：（1）(a + b)n 的展开式中,各二项式系数 的和为2n；（2） (a + b)n的展开式中，奇数项的二 项式系数的和等于偶数项的二项式 系数的和。
小结：求解二项式系数和时，灵活运用赋值 法可以使问题简单化。通常选取赋值 时取－1，1。
性质3(各二项式系数的和) ：
性质4(奇数项的二项式系数和等于偶数项 的二项式系数和)：
求奇数(次)项偶数(次)项系数的和
求二项展开式系数和，常常得用赋值法，设二项式中的字母为1或-1，得到一个或几个等式，再根据结果求值
求多项式的展开式中特定的项(系数)
运用等比数列求和公式得
求复杂的代数式的展开式中某项(某项的系数),可以逐项分析求解,常常对所给代数式进行化简,可以减小计算量
例题点评对于较为复杂的二项式与二项式乘积利用两个通项之积比较方便运算
求展开式中系数最大(小)的项
解：设系数绝对值最大的项是第r+1项，则
解决系数最大问题，通常设第 项是系数最大的项，则有
解：三项式不能用二项式定理,必须转化为二项式
再利用二项式定理逐项分析常数项得