沪科版七年级下册8.2 整式乘法精品课后作业题

8.2.5多项式与多项式相乘同步练习沪科版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 若，则ab的值为     

A. 2 B.  C. 4 D.

2. 在的展开式中，二次项的系数与一次项系数的和为   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 若，则下列结论正确的是   

A.  B.  C.  D.

4. 如果的积中不含有x的一次项，那么a，b的关系是

A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 相等 D. 积为零

5. 若，则下列结论正确的是     

A.  B.  C.  D.

6. 若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为

A.  B. 2 C. 0 D. 1

7. 的结果与下列哪一个式子相同

A.  B.  C.  D.

8. 若，则的结果为     

A.  B.  C.  D. 2

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

9. 若的展开式中不含和项，则             ．
10. 若三角形的一边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为             ．
11. 若，则             ．
12. 已知，则式子的值为      ．
13. 计算：             ．
14. 如图，在长为a，宽为b的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，纵向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地的面积是      用含a，b，m，n的代数式表示．
     

15. 如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则共需要这三类卡片      张．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

16. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法题：，由于甲把第一个多项式中a的符号看成了“”，得到的结果为由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．

求出a，b的值

请你计算出这道整式乘法题的正确结果．






 

17. 阅读：

在一次数学活动中，“揭秘”学习小组发现：

；

；

；

．

请你利用发现的规律直接写出：_________；

请你用字母表示这个规律，并验证它的正确性；

小乐同学进一步思考：个位数字相同，十位数字之和为10的两个两位数相乘会不会也有简算规律呢？于是，小乐计算了，，，，但是还是没有发现规律，请你帮小乐找到规律，并用所学知识解释．






 

18. 如图，一块长方形铁皮的长为米，宽为米将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为米的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子．

求这个盒子底部的长和宽用含a、b的代数式表示，要求化简

求这个盒子底部的面积用含a、b的代数式表示，要求化简

将盒子的外部表面进行喷漆，若每平方米喷漆的费用为8元，求喷漆共需要的费用用含a、b的代数式表示，要求化简．

19. 计算，下面是甲、乙两名同学的解题过程．
    甲同学的解法是：．
    乙同学的解法是：设，
    则有．
    请你判断甲、乙两名同学的解法是否正确．
    如果正确，请任选一种正确解法，求的值，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
20. 我们规定一种运算：，例如：，按照这种运算，当x等于多少时，
    
    
    
    
    
    
     
21. 先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法例如：就可以用图的面积关系来说明．

根据图写出一个等式

请你画出一个相应的几何图形来说明．






 

22. 图是一个长为10，宽为6的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形后，按虚线折起，围成一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的体积．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】因为，所以展开式中二次项的系数为3，一次项系数为，所以．
 

3.【答案】D
 

【解析】因为，
由已知，得，，，
所以，，
所以，
所以选项D正确．
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】17
 

【解析】 原式．
由展开式中不含和项，得且，解得，，
所以．
 

10.【答案】
 

【解析】 三角形的面积．
 

11.【答案】13
 

【解析】 ，所以，，所以．
 

12.【答案】2
 

【解析】原式，

因为，所以．

所以．

13.【答案】 
 

【解析】 原式．
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】6
 

【解析】略
 

16.【答案】由题意知，，

所以解得经检验满足题意．

．

【解析】根据题目中条件列出多项式乘法，再进行求解。具体的解题思路可以由答案中得出
 

17.【答案】解：

用a，分别表示两个两位数个位上的数字，c表示十位上的数字，
规律： 
验证：        ．

规律：个位数字相同，十位数字之和为10的两个两位数相乘，结果的后两位是个位数字的平方或乘积，前两位是十位数字的乘积与个位数字的和．
理由：将两个两位数的个位数字设为m，十位数字分别设为p，q，则， 
所以        ．

【解析】略
 

18.【答案】 ．

．

答：这个盒子底部的长为米，宽为米．

．

答：这个盒子底部的面积为平方米．

，
．

答：喷漆共需要的费用为元．

【解析】略
 

19.【答案】解：两名同学的解法均正确．

原式

．

当，时，

原式．

【解析】略
 

20.【答案】因为，，

所以，

所以，所以，所以，所以．

故当x等于5时，．

【解析】略
 

21.【答案】 ．

可画出图形如下：

【解析】略
 

22.【答案】 盒子的体积．
 

【解析】略