初中物理沪科版八年级全册第一节 科学探究：杠杆的平衡条件优秀一课一练

10.1科学探究：杠杆的平衡条件同步练习沪科版初中物理八年级全一册

一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是   

A.  B.
C.  D.

2. 如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。下列方法中一定不会使弹簧测力计的示数变化的是   

A. 改变钩码悬挂点的位置
B. 改变A处悬挂钩码的个数
C. 改变B处拉杠杆的细线方向
D. 改变B处拉杠杆的细线长度
 

3. 如图所示．OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止杠杆重力及摩擦均不计，则

A. 该杠杆一定是省力杠杆
B. 该杠杆一定是费力杠杆
C. 作用在B点的最小动力等于5N
D. 作用在B点的最小动力小于5N
 

4. 如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力是

A. 900N B. 750N C. 300N D. 150N

5. 如图所示是轻质杠杆AOB，在其A端挂一重物G，若在B端施加一个始终垂直于OB且向下的力F，使杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置，则在此过程中，力F的大小将

A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 保持不变 D. 先变大后变小

6. 将一根木头的一端搁在地上，另一端始终用竖直向上的力F向上抬起，在抬起的过程中，F的大小将

A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先减小后增大

7. 在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了

A. 减小摩擦
B. 使每组数据更准确
C. 获取多组实验数据归纳出物理规律
D. 多次测量取平均值减小误差

8. 下列工具中，属于费力杠杆的是

A. 开瓶板手
B. 钢丝钳
C. 镊子
D. 手推车

9. 如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中动力F的大小将

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小

10. 周末，小明和爸爸在公园玩跷跷板的游戏如图所示，爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，为了能顺利地玩起来，小明和爸爸的座位安排是

A. 小明A位，爸爸C位 B. 小明A位，爸爸D位
C. 小明B位，爸爸C位 D. 小明B位，爸爸D位

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

11. 如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是      填图中字母点，动力是      选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”，阻力是      。
12. 如图所示，轻杆可绕O点无摩擦转动，A端挂一个重为的物块，OA与OB长度之比为，若始终沿竖直向下拉挂在B端的轻环，使轻杆水平平衡，则拉力为      N，当轻杆在图中虚线位置平衡时，拉力的大小将      。
13. 探究杠杆的平衡条件：安装好实验器材，发现杠杆左端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为______。实验时，使杠杆在水平位置平衡的目的是______。
14. 如图所示硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上。请画出拉力F的力臂用L表示。
    
     

三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）

15. 如图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出；的力臂的示意图。

16. 如图所示，请你根据要求完成下列作图。
    画出拉力F的力臂L；
    画出物体B所受重力的示意图。

四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）

17. 小明和小华在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同钩码若干个。
    小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向______端移动，使杠杆在水平位置平衡。
    小明在杠杆的左右侧挂上钩码进行三次实验，如图所示，通过实验得出杠杆的平衡条件是______。写表达式
    小华在杠杆的左侧挂上钩码，右侧用弹簧测力计向下拉，当弹簧测力计从图中的A位置匀速缓慢转动到B位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡状态，则弹簧测力计的示数变化情况是______。
    小华回家又做了如图的探索，将一根长为L，重为20N的均匀木棒放在水平桌面上，并使木棒的伸出桌子边缘，用竖直向下的力压木棒的右端，当______N时，木棒左端刚好会被翘起。

18. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
    
    在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端平衡螺母向______边旋一些选填“左”或“右”。
    调好后，第一组按图乙进行实验，第二组按图丙进行实验，你认为第______组实验更好，理由是______。杠杆平衡时______填“”、“”或“”。
    以测力计拉力为动力，钩码重力为阻力，多次调整力与力臂的大小来进行测量，得出的数据如表所示：

分析表中三次数据得出：杠杆的平衡条件是______。
在本实验中需要进行多次测量的目的是______。
A.减小误差
B.求平均值
C.使结论具有普遍性

五、计算题（本大题共3小题，共24.0分）

19. 如图所示，一轻质杠杆支在支架上，，为边长是5cm的正方体，重为当时，此时对地面的压强为，求：
    绳子上的拉力：
    物重的大小；
    现对施加一个水平向右的拉力，使以的速度匀速运动，运动多长时间使得对地面的压力刚好为零？

20. 如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为的货物G以的速度匀速提起，该货物的底面积为问：
    货物静放在地面时，地面受到的压强为多大？
    匀速提升货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：，起重机本身重力不计，

21. 如图，轻质杠杆OA可绕O点转动，，。A处挂一个质量为2kg的物体G，B处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则：
    物体G的重力大小为多少？
    的大小为多少？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】
A.吊车吊臂，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B.撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆
C.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D.钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
故选：B。  

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
判断杠杆的类型关键是比较力臂的大小关系。此题还考查了利用杠杆平衡条件来找最小力的问题，解答此题的关键是找到最长力臂。本题有一定的难度。
由图可知，阻力臂是确定的，即图中支点O到重力作用点的距离，但我们只知道动力的作用点在B点，不知道动力的作用方向，所以也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力和阻力的大小关系，所以无法确定它是哪种杠杆；
由杠杆平衡条件可知，在阻力力和阻力臂都一定的情況下，动力臂越长则动力越小。支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力就是最小动力。根据杠杆平衡条件可求出最小的动力。
【解答】
因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故AB错误；
加在B点的动力F与OB垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小。设C点是OA中点，所以。

根据杠杆平衡的条件，此时的最小动力，所以选项C错误，D正确。
故选D。  

4.【答案】C
 

【解析】解：
若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直于杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：

若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直于杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：

由图知，，，所以更省力；
如上图，以B为支点，动力臂，阻力臂，
由杠杆的平衡条件得：，
即：，
解得，故C正确。
故选：C。
求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂。该杠杆可以有两个支点：D点和B点。
点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；
点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；
显然第种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案。
本题考查了学生杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点和动力方向是解答题目的关键。
 

5.【答案】B
 

【解析】解：
轻质杠杆受两个力：A端物体的拉力，大小等于物体重力G，另一个是拉力F；
杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置的过程中，如图所示：
，
由杠杆的平衡条件得：，
所以B端的拉力：，
物体重力G不变，由于拉力F始终垂直于OB，所以拉力的力臂不变；由上图可知，重力的力臂逐渐变小；
故拉力F逐渐减小。
故选：B。
重物被匀速拉动，属于动态平衡，则根据杠杆的平衡条件，只要能找出力臂的变化即可求出力的变化。
本题是杠杆动态平衡的分析，要注意寻找变化的量和不变的量，用不变的量来表示出变化的量，即可求解。
 

6.【答案】A
 

【解析】解：如图所示：

若力总是竖直向上，因为∽，所以为定值，即力F的力臂和重力力臂的比值为定值，根据可得，F与G的比值为定值，故力F保持不变。
故选：A。
如果力总是竖直向上，根据杠杆的平衡条件，由力F的力臂与木棒重力的力臂的关系可以得出用力的大小变化。
由两个三角形相似得出两力臂的比值不变是本题的关键。
 

7.【答案】C
 

【解析】解：
探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据，排除偶然性，得到普遍规律；所以ABD错误，C正确。
故选：C。
实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律；
考查杠杆的平衡条件及应用，本题中涉及实验到的注意事项很特殊，多次测量的目的不是为了减小误差而是为了总结普遍规律。
 

8.【答案】C
 

【解析】解：A、开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；
D、手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；
故选：C。
结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
 

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】

解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。

在分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，依据杠杆的平衡条件进行分析，最后得到结论。

【解答】

在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：，当OA、G不变时，L越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大，所以选项A符合题意。
故选A。

10.【答案】A
 

【解析】解：跷跷板相当于等杠杆，跷跷板平衡时，小明对跷跷板的压力与力臂的乘积等于爸爸对跷跷板的压力与力臂的乘积；爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，则爸爸对跷跷板的压力几乎是小明对跷跷板的压力的2倍，要使跷跷板平衡，根据杠杆的平衡条件可知，小明的压力的力臂是爸爸的压力的力臂的2倍，即小明A位，爸爸C位，故A正确。
故选：A。
跷跷板相当于杠杆，根据杠杆的平衡条件分析小明和爸爸的位置。
本题考查了杠杆平衡条件的应用，属于基础题，难度不大。
 

11.【答案】B  地面对手掌的支持力   人自身的重力
 

【解析】略
 

12.【答案】375  不变
 

【解析】要使轻杆水平平衡，根据杠杆平衡条件，则，，当轻杆在题图中虚线位置平衡时，力臂都变小，但两力臂的比值不变，仍为，A端所挂物块的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，人的拉力不变。
 

13.【答案】右  零  便于测量力臂大小
 

【解析】解：由题意知，杠杆的左端下沉，则应使杠杆右端平衡螺母向右调节；杠杆在水平位置平衡，重心在杠杆的中心，重力作用线恰好通过支点，所以重力的力臂为零；实验时，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂大小。
故答案为：右；零；便于测量力臂大小。
调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；重心通过支点，则力臂为零；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；
本题考查了杠杆的调节、调节杠杆在水平位置平衡的原因等问题，这是杠杆考查的重点，应熟练掌握。
 

14.【答案】解：由支点O向力F的作用线作垂线，则垂线段的长就是力F的力臂如下图所示：

 

【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线作垂线，则垂线段的长度即为力臂。
画力臂时，一是要找准支点，二是要准确画出力的作用线，然后才是从支点作力的作用线的垂线段，最后还应该用字母将其标出来。
 

15.【答案】
 

【解析】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在A点，要求在C点用力，连接AC，则AC就是最长的动力臂L；由题意可知，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，则动力应垂直于力臂L向左，据此可画出最小动力F的示意图；如下图所示：
力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
 

16.【答案】解：
从支点O向力F的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是拉力F的力臂L。
重物的重心在物体的几何重心，重力的方向是竖直向下的，从重心起沿竖直向下的方向，画一条带箭头的线段，如图所示：

 

【解析】从支点向力的作用线做垂线，支点到垂足的距离为力臂。
要画重力的示意图首先要找力的作用点，即重心，从力的作用点起沿重力的方向画一条带箭头的线段。若知道重力的大小在线段的末尾标上力的大小。
本题考查了重力的示意图、力臂的画法，是一道中档题，也是中考的热点。
 

17.【答案】右    先变小后变大  30
 

【解析】解：左端下沉，右端较高，则应将平衡螺母向右端移动；
设一个钩码的重力为G，一个格为L，图中左边：，右边：，故可以得出杠杆的平衡条件是动力动力臂阻力阻力臂，即；
弹簧测力计由A逐渐向B转动时，阻力和阻力臂不变，动力臂先变大再变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力先变小后变大，所以，弹簧测力计的示数先变小后变大；
为了木棒刚好会被翘起，此时杠杆的支点是桌子边缘，根据杠杆的平衡条件可知，
，
解得。
故答案为：右；；先变小后变大；。
哪端较高，则应将平衡螺母向哪端移动；
求出力与相应力臂的乘积进行比较可得出杠杆的平衡条件；
阻力和阻力臂不变时，根据动力臂的变化，判断出动力的变化；
根据均匀木杆确定杠杆的重心，支点为O；然后根据杠杆平衡的条件：计算出F的大小。
本题重点考查探究杠杆平衡条件的实验调平和分析能力，要求平时做实验时多加注意，锻炼自己的实验操作能力。还考查了利用杠杆的平衡条件解题能力。
 

18.【答案】右  二  力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来    动力动力臂阻力阻力臂；  C
 

【解析】解：
由图知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节；
力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第二组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，便于测量力臂。
按图乙进行操作，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大，杠杆平衡时。
分析表中三次数据得出：杠杆的平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂；
探究性实验数据只测量一次，其结果带有较大的偶然性，多次测量的结论才具有普遍性，故选C。
故答案为：右；第二组；力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；；动力动力臂阻力阻力臂；。
在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；
探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。
当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大；
杠杆的平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂；
实验数据只测量一次，其结果带有较大的偶然性，多次测量的结论具有普遍性。
本题考查的是杠杆平衡条件的探究及应用，正确理解杠杆的平衡条件是关键。
 

19.【答案】解：在C点时，由杠杆平衡条件得：
，
即：，
解得：
；
物体与地面的接触面积：
；
由得：物体对地面的压力：
，
地面对物体的支持力：
；
受竖直向下的重力、地面的支持力、绳子的拉力作用，
物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：；
当对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力，
设位于D点，由杠杆平衡条件得：，
即：，
解得：
，
物体的路程：
，
由得：物体的运动时间：
；
答：绳子上的拉力为10N；
的重力为60N；
运动时间使得对地面的压力刚好为零．
 

【解析】由杠杆平衡条件求出在C点时，杠杆在A点受到的拉力，
由压强公式的变形公式求出对地面的压力，然后对进行受力分析，由平衡条件求出的重力；
由杠杆平衡条件求出对地面压力为零时到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出的运动时间．
本题难度较大，熟练应用杠杆平衡条件、压强公式的变形公式、速度公式的变形公式、平衡条件是正确解题的关键．
 

20.【答案】解：
由题知，，，货物静止于水平地面上，
货物对地的压力为：
，
，
货物对地的压强为：；                    
根据杠杆平衡的条件，
即，
而，，，
代入数据得：，
解得：，
。
答：货物静放在地面时，地面受到的压强为；
为使起重机不翻倒，其右边的质量至少要；
 

【解析】已知货物的质量，可利用公式计算出它的重力。物体静止于水平面上时，对水平面的压力等于其自重，又知道货物的底面积，由压强定义式计算货物对地面的压强。
由图示可知，若在右边添加配重物体使起重机不翻倒，应将O点视作支点，将整个机械看作杠杆，已知货物质量和力臂OA，还知道要配物体的力臂OB，根据杠杆平衡条件可求所配物体重。
本题考查压强、重力、压力的计算，关键是公式及其变形的应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平衡条件的应用。
 

21.【答案】解：
物体的重力；
由杠杆平衡的条件可得：，
即，
解得：。
答：物体G的重力是；
力F为。
 

【解析】已知物体的质量，由可以求出物体的重力，然后由杠杆平衡的条件求出力F的大小。
本题直接利用公式即可求解，属于基础性的考查，需注意计算时有单位，常数g在题干中未注明时取值为。