数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试优秀测试题

      人教版七年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十五）

（测试范围：第8章《二元一次方程组》全章能力拓展  时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、已知，，用含的式子表示的结果是               （     ）

  A、   B、   C、   D、

2、已知，满足，如果①×＋②×可整体得到的值，那么，的值可以是                                                   （     ）

A、＝2，＝－1  B、＝－4，＝3   C、＝1，＝－7   D、＝－7，＝5

3、若方程组的解中的值比的值的相反数大1,则的值为    (     )

  A、3       B、  一3       C、2       D、  一2

4、关于、的方程组有正整数解，则正整数为                （     ）

A． 1、2        B．2、5        C．1、5        D．1、2、5

5、用加减消元法解方程组的解法如下：

解：(1)  ①×2，②×3得

(2)  ③－④，得＝-5；

(3)  把y=-5代入②，得=11；

(4)  所以原方程组的解是

解题的过程中，开始出错的一步是                                      (     )

A、(1)         B、(2)        C、 (3)        D、 (4)

6、两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得 ，那么a、b、c的正确的值应为                       （     ）

A、＝4，b＝5，c＝－1         B、＝4，b＝5，c＝－2

C、＝－4，b＝－5，c＝0       D、a＝－4，b＝－5，c＝2

7、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为                   （     ）

A、5个      B、4个     C、3个       D、2个

8、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是               （    ）

A、0.8元／支，2.6元／本             B、0.8元／支，3.6元／本

C、1.2元／支，2.6元／本             D、1.2元／支，3.6元／本

二、填空题（每题3分，共21分）

9、如果是一个二元一次方程，那么数=______.

10、二元一次方程 的非负整数解是_________________________.

11、如果,那么__________.

12、方程组的解为_______________．

13、如果，那么＝_________.

14、对于有理数，规定新运算：※＝，其中、是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，那么※的值为______________.

15、如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是_________.

          图1                             图2

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题10分）解下列方程组：

（1）                  （2）

17、（本题8分）若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。

18、（本题8分）已知=1是关于的一元一次方程的解，=1是关于的一元一次方程的解．在中，求当=－3时, 的值．

19、（本题9分）如图，在3×3的方格内，填写了一些式子和数

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。

20、（本题10分）为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码，，时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：，，，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.

(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

21、（本题11分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22、（本题9分）如图所示，将一个长方形刚好分割成了9块正方形，已知最小的正方形的边长为1，请求出这个长方形的周长.

23、（本题10分）发现与思考：

【发现问题】在学习解二元一次方程组时，晓亮做了一道怪题：，他采用代入法，由①得，把代入②得，整理得10＝10.奇怪，竟然不见了！他经过仔细观察发现，在方程①和方程②中，、的系数及方程右边的常数项分别对应成比例，即，方程①两边只要乘以2就可以得到方程②，方程①和方程②是同一个二元一次方程，故原方程组有无数组解.怀着探究与好奇之心的他把原题目改为，此时，他又采用消元的方法解方程组，发现找不到、的值使方程组中的两个方程同时成立，故原方程组无解.

【归纳概括】（1）请你根据小亮的过程，任意写出一个具有上述特征无解或有无数组解的方程组.

（2）填空：若、、、、、都是常数，且、、均不等于0，关于、的二元一次方程组的解的情况如下：

①当时，方程组有唯一一组解；②当_____________________时，方程组有无数组解；③当_____________________时，方程组无解.

【尝试运用】（1）关于、的方程组无解，则的值为（    ）

A、－6       B、6        C、9         D、30

（2）若使关于、的方程组有无数组解，你选择的、的一组数值为_______________.