人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试精品同步训练题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（四）

（测试范围：第11章《三角形》全章综合测试     时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列图形中具有稳定性的是                                             （    ）

      A                B                  C                  D

2、下列四个图形中，画高正确的是                                           （    ）

       A                B                  C                  D

3、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取                                      (     )

   A、10cm        B、20cm           C、50cm          D、60cm

4、若△ABC三条边的长度分别为、、，且，则这个三角形为（  　）

A、等腰三角形　　B、等边三角形     C、直角三角形　　　D、等腰直角三角形

5、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C等于                      （    ）

   A、         B、          C、          D、

6、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（    ）

   A、8       B、9       C、10         D、11

7、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC＝10，DA＝6，BE=5，则AC的长为（    ）

   A、12         B、11         C、10         D、9

8、一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C=，∠B=，∠E=，则∠BFD的度数是                                 （    ）

  A、         B、         C、          D、

     第7题                       第8题                 第9题              第10题

9、如图，在△ABC中，∠B=，∠C=，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是                                       （    ）

   A、       B、          C、       D、

10、如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（    ）

   A、       B、        C、         D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是_______边形.

12、如图，若∠1=，∠2=，则∠3的度数是____________.

        第12题                第13题               第14题               第15题

13、如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC.如果∠1=，那么∠BEF=_______度.

14、如图，DE⊥AB，∠A=，∠D=，则∠ACB的度数为____________.

17、如图，将△ABC沿DE翻折，若∠1＋∠2=，则∠B的度数为__________.

18、如图所示，在△ABC中，∠A=，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得∠；和的平分线交于点，得∠；和的平分线交于点，得∠；……，依次进行下去，那么∠=___________度.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题8分）已知三角形的两边长分别是4cm和9cm.

     （1）判断此三角形的周长是否可以为25cm？并说明你的理由.

     （2）若第三边长是偶数，求第三边长.

20、（本题8分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

21、（本题8分）一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为，当他发现错了后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？

22、（本题10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

   （1）若∠ABE=，∠BAD=，求∠BED的度数；

   （2）画出△BED中BD边上的高，垂足为点F；

   （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

23、（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O.

（1）若∠A=，求∠BOC的度数；

（2）设∠A的度数为（为已知数），求∠BOC的度数（用含的式子表示）；

（3）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A？

24、（本题10分）在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，点F为射线AE上一点，过点F作FD⊥BC于点D.

  （1）如图，当点F在线段AE上，试写出∠EFD与∠B，∠C之间的数量关系？并说明理由.

（2）如图，当点F在线段AE的延长线上时，若∠B=，∠C=，求∠EFD的度数.

25、（本题12分）【感知模型】：如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”.

        图①           图②            图③              图④                 图⑤

（1）在图①中，若∠A=，∠D=，∠B=时，则∠C=_________度；

（2）在图②中，若∠A=，∠D=，则∠B＋∠C=__________度；

（3）在图③中，若∠A＋∠D=，∠C＋∠B=__________度.

【模型运用】：（4）在如图④中，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为_________；

【拓展变式】：（5）如图⑤，AB、CD相交于点O，BP为∠ABD的平分线，CP为∠ACD

的平分线.①直接写出∠P与∠A、∠D之间的数量关系是________________________；

②若∠A︰∠D︰∠P＝2︰4︰，求的值.