八年级上册12.3 角的平分线的性质精品同步测试题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（六）

（测试范围：第12章《判定ASA、AAS和HL》 时间：60分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的图形是              （     ）

                         甲                    乙                      丙

A、甲和乙         B、乙和丙           C、只有丙         D、只有乙

2、使两个直角三角形全等的条件是                                         （    ）

  A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等  D、两条边对应相等

3、如图，某种三角形材料裂成四部分，小亮说：“利用标号④的这块就能复制出与原材料完全相同的三角形”.他这样说的依据是                                   （    ）

  A、边角边      B、角角边      C、角边角        D、边边边

       第3题                 第4题               第5题                  第6题

4、如图，∠A=∠D，∠DFE=∠ACB，若要使△ABC≌△DEF，则还应给出的条件是（    ）

  A、∠B=∠E     B、BC=DE       C、AB=EF          D、AF=CD

5、如图，若AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=，则∠ABE的度数为               （    ）

    A、          B、          C、          D、

6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为AB的中点，直线DE交CB的延长线于点F，若BC=8，AD=3，则CF的长为                                    （     ）

  A、7            B、9             C、10           D、11

7、如图所示，AD、BC相交于点O，已知∠A=∠C，下列条件中，不能使△AOB≌△COD的是                                                                  （    ）

  A、AB=CD        B、AO=CO         C、BO=DO        D、AD=BC

        第7题                 第8题                 第9题               第10题

8、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则下列判断正确的是                                                   （    ）

  A、△ABD≌△AFD    B、△AFE≌△ADC  C、△AFE≌△DFC  D、△ABC≌△ADE

9、如图，在△ABC中，∠BAC=，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于点F，则下列结论①AE=AD；②BE=AC+AE；③BF⊥EC；④△BEF≌△CEA；正确的有                                             （    ）

  A、1个        B、2个     C、3个       D、4个

10、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABP全等，从、、、 四个点中找出符合条件的点P，则点P有                                   （     ）

  A、1个           B、2个           C、3个         D、4个

二、填空题（每题3分，共24分）

11、如图，已知∠A=∠D=，BE=CF，AC=DE，则△ABC≌____________.

        第11题                 第12题            第13题                 第14题

13、如图，AC⊥BC，AD⊥DB，AC=AD，若∠ACE=，则∠ADE的度数为_________.

14、如图，点D、E、F、B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=_________.

15、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.若用“AAS”判定△ABD≌△CDB，请添加一个适当的条件是______________________.

        第15题               第16题               第17题              第18题

16、如图所示，∠E=∠F=，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM.其中正确的序号是_____________________.

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC，交CD的延长线于点F，若EF=5cm，那么AE=___________cm.

18、如图，∠ABC=，D是AB延长线上一点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，则△CDF的形状是____________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD.

20、（本题8分）如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，∠E=∠CPD.

求证：∠F=∠ACB.

21、（本题9分）如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=，且BC=CE.请完整说明△ABC和△DEC全等的理由.

22、（本题9分）如图，在△ABC中，∠ACB=，DC=AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.

  （1）求证AC=BC；

  （2）若AC=12cm，求BD的长.

23、（本题10分）如图，AD是△ABC的高，F为AD上一点，且FD=CD，BF的延长线交AC于E.

   （1）若BF=AC，求证BE⊥AC；

  （2）若BE⊥AC，求证BF=AC.

24、（本题10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD延长线上一点，且DF=BE.

  （1）求证：CE=CF；

  （2）若点G在AD上，且∠GCE=，则GE=BE＋GD成立吗？为什么？

25、（本题12分）【感知模型】“一线三等角”模型是初中几何图形中的重要模型之一，掌握此模型，不仅能提高你的识图能力，还能提高解题速度.当“一线三等角”模型中有等线段条件时，常常考虑三角形全等来解决.

          图1                         图2                          图3

 （1）填空：①如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C=，点D为AB中点，则△AED≌___________；②如图2，△ABC为正三角形，BD=CF，∠EDF=，则△BDE≌_____________；③如图3，正方形ABCD的顶点B在直线上，分别过点A、C作AE⊥于E，CF⊥于F.若AE=1，CF=2，则EF的长为______________.

【模型应用】

（2）如图4，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为________________.

          图4                                        图5

【模型变式】（3）如图5所示，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 _________________.