初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀当堂达标检测题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十八）

（测试范围：第14章《整式乘法因式分解》全章能力拓展 时间：100分钟总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各项中，两个幂是同底数幂的是                                     （     ）

  A、与         B、与     C、与    D、与

2、下列计算错误的是                                                     （     ）

  A、 B、 C、 D、

3、式子不能写成                                                    （     ）

A、     B、     C、          D、

4、下列计算正确的是                                                    （     ）

  A、                   B、

C、                   D、

5、式子的值是                                          （     ）

  A、1            B、－1           C、1或－1           D、1或0

6、若，，，则，，的大小关系是               （     ）

  A、       B、       C、       D、

7、计算的结果是                                 （      ）

 A、        B、      C、     D、

8、若的结果中不含和项，则，的值分别为   （     ）

  A、＝0，＝0   B、＝－3， ＝－9  C、＝3， ＝8  D、＝－3， ＝1

9、若，则，的值为                       （      ）

  A、2，9          B、2，－9        C、－2，9          D、－2，－9

10、如图1是长为，宽为（＞）的小长方形纸片，将7张这样的纸片按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则，满足                                           （      ）

      图1                                      图2

  A、           B、          C、         D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、若，则的值为___________.

12、如果，那么的值为______________.

13、若，则的值为________________.

14、已知，则＝__________.

15、如果，那么的值为___________.

16、若，则的值为_______________.

17、若多项式可表示为的形式，则＝_______.

18、如果恰好是一个整式的平方，那么应为________________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、计算（每题3分，共12分）

 （1）

（2）

（3）

（4）

20、将下列各式进行因式分解（每题4分，共8分）

（1）

（2）

21、根据条件要求求值（每题5分，共10分）

  （1）已知，求的值.

（2）已知，，求的值.

22、（本题6分）A、B两种商品的售价都是每件元，由于市场原因，A商品先提价后再降价进行销售，销了100件；B商品先降价后再提价进行销售，也销了100件（其中，均为正整数），若它们的进价都是每件元，试判断在销售A，B两种商品时，哪种方案获利最大？

23、（本题7分）甲乙两人同做一道题：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.

  （1）你能知道式子中，的值各是多少吗？

  （2）请你计算出这道题的正确结果.

24、（本题10分）阅读材料，解决问题：

材料：若，求和的值.

解：∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：（1）若，求的值；

     （2）若△ABC的三边长为，，，填空：

①当，，都是正整数，且满足，

则△ABC的形状是___________________；

②当满足时，则△ABC的形状

是___________________；

         ③当△ABC是等腰三角形，且满足时，则的值为__________________.

25、（本题11分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

                图1                                    图2

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于____________________.

（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.

        ①___________________________；②____________________________.

（3）观察图2，你能写出下列三个式子之间的等量关系吗？

            ，    ，   

（4）运用你所得到的等量关系，计算：若，，求的值.

（5）求多项式的最小值.