初中15.1 分式综合与测试精品当堂检测题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（二十）

（测试范围：第15章《分式及其运算》      时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列式子中，是分式的是                                             （      ）

  A、               B、           C、        D、

2、分式可变形为                                                 （      ）

  A、           B、          C、          D、

3、下列式子的变形中，正确的是                                         （      ）

  A、       B、      C、          D、

4、下列各分式中，是最简分式的是                                       （      ）

  A、           B、           C、           D、

5、分式与的最简公分母是                                      （      ）

  A、           B、          C、         D、

6、计算的结果是                                               （      ）

  A、             B、          C、           D、

7、计算的结果是                                                  （      ）

  A、            B、          C、           D、

8、化简的结果是                                         （      ）

  A、          B、         C、        D、

9、下列运算不正确的是                                                 （       ）

  A、                 B、

C、                 D、

10、学习完分式的运算后，老师出了一道题“化简：”.甲同学的做法是：

原式＝＝＝；乙同学的做法是：

原式＝＝＝；丙同学的做法是：

原式＝＝＝＝1.其中正确的是（       ）

A、甲同学         B、乙同学         C、丙同学      D、没有正确的

二、填空题（每题3分，共24分）

11、＝___________.

12、要使分式有意义，则应满足的条件是______________________.

13、要使分式的值为0，则的值为_______________.

14、将用科学记数法表示为_________________.

15、化简：＝________________.

16、已知，，则＝______________.

17、若︰＝3︰2，则分式的值为_____________.

18、已知，，，……，若（，为正整数），则分式的值为________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、通分：（每题3分，共6分）

  （1），；                    （2），；

20、约分：（每题3分，共9分）

（1）；       （2）；       （3）；

21、计算下列各题（每题4分，共12分）

  （1）

  （2）

  （3）

22、化简求值（每题6分，共12分）

   （1）先化简式子，再选择一个你喜欢的的值代入求值；

（2）先化简式子，然后从0，1，2三个数中选一个合适的数代入求值.

23、（本题8分）有这样一道题：计算的值，其中.小虎同学把“”错抄成了“”，但他的计算结果是正确的，请你说明这是怎么回事？

24、方法模仿（本题8分）我们在进行分式的有关计算或化简时，有时可以类比整式运算的有关法则，可以一题多法，使计算过程简单化.例如：计算.

   方法一：原式

   方法二：原式

请你仿照方法二的解法，计算：

25、（本题11分）我们知道：同分母分式的加减法法则是，有时我们可以逆用它（如：），可将一个分式进行合理的拆分，这样较复杂的问题就会简单化.

【观察发现】：（1）观察下面的变形规律：

；；……

根据以上规律填空：若为正整数，请猜想＝___________________.

【探究思考】：（2）要使分式的值是一个整数，那么整数的值为_________________.

【理解运用】：（3）计算：；

（4）计算：；

（5）已知数，，满足，，，求的值.