2021学年16.1 二次根式优秀习题

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（一）

  （测试范围：第16章《二次根式的概念及其性质》  时间：60分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列各式中，是二次根式的是                                          （    ）

   A、0       B、       C、        D、

2、二次根式的值是                                               （    ）

   A、－3     B、－3 或3      C、9         D、3

3、化简二次根式的结果是                                             （    ）

A、     B、     C、4       D、±4

4、当取-3、-1、0、2时，使二次根式的值为有理数的是               （    ）

A、-3       B、-1         C、0        D、2

5、是二次根式，也是二次根式，则的值为                         （    ）

A、任意数       B、有理数        C、0        D、非负数

6、下列各式中，正确的是                                                 （    ）

A、   B、   C、   D、

7、当在允许范围内取值时，二次根式的最小值是                    （    ）

A、0            B、8             C、2        D、

8、如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是                                                          （    ）

A、－1           B、1+             C、2－2         D、2－1

二、填空题（每题3分，共21分）

9、要使式子有意义，则的取值范围是_____________.

10、已知，则代数式的值是       ．

11、若，则的值为        ．

12、已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=________．

13、若，则的值为：_____________.

14、比较大小：        .（填“＞、＜或＝”）

15、观察这列有规律的数：，2，，，，…，则第n个数是_______________.

（n为正整数）．

三、解答下列各题（共75分）

16、计算：（每题3分，共12分）

（1）                              （2）

（3）                                （4）

17、计算：（每题3分，共18分）

（1）                         （2）

（3）                          （4）

（5）                        （6）

18、（6分）当取什么值时，代数式取值最大，并求出这个最大值.

19、（6分）一个等腰三角形的两边长分别为、，其中和满足，

求这个三角形的周长.

20、（8分）（1）已知＋＝0，求(x＋y)x的值.

（2）已知是整数，求正整数的最小值.

21、（7分）一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：）与开始落下时离地面的高度（单位：）满足关系式，经测量当=20时，=2.求的值及当=10时小球落地所用的时间.

22、（8分）感悟与思考：

   通过课堂学习，我们知道了二次根式的性质： ，（≥0），如果我们把这个等式变形成： ，（≥0），就可以方便解决许多问题.例如：我们可以把数5用的形式表示出来；再如：也可以把式子中根号外面的数字2移到根号内为：.请根据你的感悟解决下列问题：

（1）把下列非负数写成一个非负数的平方的形式

   ①=_______________；     ②  9=___________；

（2）在不改变式子值的情况下，把式子外面的项移到根号内为：____________.

（3）把中根号外面的因式移到根号内的结果是____________；

（4）在实数范围内分解因式：

23、（10分）实践与探索

（1）填空：= ______； =______；= ______； =______；

（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；

（3）利用你总结的规律化简：，其中．

（4）当满足什么条件时，的值是一个常数？请说明你的理由.