数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品同步达标检测题
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人教版八年级数学(下)单元目标分层提分试卷(十二)
(测试范围:第18章《平行四边形》全章综合测试 时间:100分钟 总分值:120分)
题 号 |
(一) |
(二) | (三) | 总 分 | |||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ||||
得 分 |
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一、 选择题(每题3分,共24分)
1、已知□ABCD中,∠B=4∠A,则∠C的度数为 ( )
A、 B、 C、 D、
2、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是 ( )
A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③
3、如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为 ( )
A.4 B.6 C.8 D.10
4、如图,正方形ABCD的边长为4,则图中阴影部分的面积为 ( )
A、6 B、8 C、16 D、不能确定
5、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是 ( )
A、80cm B、75cm C、85cm D、70cm
6、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为 ( )
A、 20 B.、12 C、 14 D、 13
7、如图,将等腰直角三角板的顶点放在相互平行的三条直线,,上,且与之间的距离为1, 与之间的距离为3,则AC的长是 ( )
A.5 B. C. D.2
8、如图,在三角形中,>,、分别是、上的点,△ 沿线段翻折,使点落在边上,记为.若四边形是菱形,则下列说法正确的是 ( )
A.是△的中位线 B.是边上的中线
C.是边上的高 D.是△的角平分线
二、填空题(每题3分,共21分)
9、在□ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则□ABCD的面
积为______________.
10、在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.
11、已知菱形ABCD的面积是12cm²,对角线AC=4cm,则菱形的边长是_______cm.
12、、如图, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是__________.
13、如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.
14、如图,矩形ABCD,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线交AD,BC于E、F,连接CE,则CE长________.
15、如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为__________.
二、解答下列各题(共75分)
16、(本题9分)如图,在□ ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE= ,
(1)试说明DF=BG; (2)试求∠AFD的度数.
17、(本题9分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6cm.
(1)求∠BOC的度数;(2)求△DOC的周长.
18、(本题8分)在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.
(1)猜想四边形ABCD是什么四边形; (2)请证明你所得到的数学猜想.
19、(本题9分)如图,已知正方形ABCD的边长为8,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF=6,连接AE、AF、EF,求△AEF的面积.
20、(本题10分)在菱形ABCD中,∠B=60°,AC是对角线.
(1)如图1,点E、F分别在边BC、CD上,且BE=CF.求证:△AEF是等边三角形.
(2)若点E在BC的延长线上,在直线CD上是否存在点F,使△AEF是等边三角形?
并说明理由.
21、(本题9分)如图,在矩形ABCD中,AB=13cm,AD=4cm,点E、F同时分别从D、B两点出发,以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动,点G、H分别为AE、CF的中点.设运动时间为t(s).
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形.
(2)填空:当t=___________s时,四边形EGFH是菱形。
22、(本题10分)如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.
23、(本题11分)【问题情境】在正方形ABCD中,如果点E是线段CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD.
【探究展示】如图①,小聪通过思考得出EF⊥AE;AF=AD+FC.你是否同意他的结论,请把你的想法过程写出来.
【拓展延伸】(1)他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意的平行四边形”,如图②③④,其它条件不变,小聪认为自己的结论还正确. 你同意他的观点吗?若同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由.
(2)小聪在图①中又发现一个结论是“AF=BF+DE”请思考此结论在图②③④中都会成立吗?答: ____________.(填“成立或不成立”,不要求写出过程)
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