八年级下册19.1 变量与函数综合与测试精品巩固练习

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十四）

 （测试范围：第19章《19.1  函数》   时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列说法不正确的是                                                  （    ）

    A、正方形面积公式中有两个变量：、

B、圆的面积公式中的是常量

C、在一个关系式中，常量必须是具体的数值，不可能用字母表示

D、如果=，那么、都是变量

C、、是变量                 D、数100和都是常量

3、下列关系式中，一定能称是的函数的是                              （    ）

  A、    B、    C、   D、

4、下列图形中的曲线不表示是的函数的是                              （    ）

5、一矩形的周长为24cm，其中一边为x（其中x>0），面积为y cm2，则这样的长方形中 与的关系可以写为                                                   （    ）

    A、    B、    C、    D、

6、小华的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为，录入字数为，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是                         （　　）

　 A． B．  C．  D． 

7、甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离

（千米）和行驶时间（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米。

②甲车停留了0.5小时。

③乙比甲晚出发了0.5小时。

④相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有                                             （    ）

A、2个      B、3个      C、4个       D、5个

8、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.

运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是                                                 （    ）

（A）       （B）           （C）         （D）

二、填空题（每题3分，共21分）

9、已知等式，则关于的函数关系式为________________.

10、函数中自变量的取值范围是______________.

11、写出一个在函数y=2x—3的图象上的点的坐标_______________.

12、导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当＝2时，____________.

13、如图，若输出的值为5，则输入的值是________________.

14、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为               （为正整数）.

15、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨（＞10），应交水费元，则关于的函数关系式为_____________________.

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题7分）判断点A（，0），B（1，0），C（，）是否在函数 的图像上?

17、（本题8分）在平面直角坐标系中，画出函数的图像.

（1）列表：

（2）描点并连线

（3）若点P（，9）在函数

的图像上，求得值

18、（本题8分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题:

 ⑴慢车比快车早出发_______小时，快车比慢车

少用__________小时到达B地；

⑵快车用__________小时追上慢车；

此时相距A地____________千米.

19、（本题10分）假期小勤进行社会实践购进了一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数是(千克)与售价(元)的关系如下表：

(1) 售价(元)与卖出的苹果数量(千克)的关系可以表示为                 。

(2)当小勤卖出的苹果数量从5千克变到10千克时，苹果的售价从         元变

到       元。

(3) 当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果货款多少元？

(4)当小勤卖出苹果多少千克时，得到苹果货款210元？

20、（本题10分） 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y(km)与所用的时间t(h)之间关系的函数图象。小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

（3）小强何时距家21km？写出计算过程。

21、（本题10分）根据函数图像回答下列问题：

（1）自变量的取值范围是_______________.

（2）当=2时，=_____；当=__________时，= 4；

（3）函数图像与轴的交点坐标为___________，

与轴的交点坐标为_________；

（4）当=_________时，函数取最大值=________；

     当=_________时，函数取最小值=________；

（5）当______________时，随的增大而减小；

当______________时，随的增大而增大.

22、（本题10分）劳动技术课上，老师要求学生们制作一个各边都为整数，且周长为60cm的等腰三角形．布置完任务后，老师发现小亮没有立即制作，待老师问起缘由时，小亮就把自己的想法告诉给老师，他说：“要围成三角形，腰长不是取任意整数，是有范围限制的，同时我还注意到当腰长变化时，底边也随着变化。由此，我可以建立一个函数关系式，根据关系式我就能很快制作符合要求的等腰三角形了。”老师夸赞小亮是个爱动脑筋的好学生。

   请根据小亮的想法解决下列问题：

（1）设腰长为cm，求出的取值范围；

（2）写出底边长（cm）与一腰长（cm）的函数关系式．

（3）求出=20cm的等腰三角形的面积；

（4）小强制作了一个面积为60，底边上的高为5cm的等腰三角形，请判断这个等腰三角形是否符合要求？

23、（本题12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上的一个动点，点P沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设点P经过的路径长度为，△APD的面积是.

（1）用含的式子表示下列问题：

点P在AD边上时，的范围是_______________，

                   =__________________；

  点P在CD边上时，的范围是________________，

                    =__________________；

  点P在BC边上时，的范围是________________，

=__________________；

  点P在AB边上时，的范围是________________，

=__________________.

（2）下列图像能大致反映与的函数关系的是（    ）

（3）结合与的函数图像和题中的图形思考：

①当点P在_______边上时，随的增大而增大；

②当点P在_______边上时，最大，这个最大值是___________；

（4）当取何值时，△APD的面积为4？此时点运动到何处？请写出你的解答过程.