2020-2021学年第十九章 一次函数综合与测试精品课时训练

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十七）

（测试范围：第19章《一次函数》全章能力拓展  时间：100分钟  总分值：120分）

1. 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为    （　　） A、       B、 

C、      D、

2、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离与时间之间关系的函数图象是                    （    ）

3、点A、B在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（，），B（，）下列结论正确的是                                            (　 　)

   A、＞0       B、＜0   

 C、=0        D、＜0

4、当-1≤≤2时，函数满足＜10，则常数的取值范围是       （    ）

    A、－4＜＜0   B、0＜＜2   C、－4＜＜2且≠0   D、－4＜＜2   

5、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（  ）

    A、4条    B、3条    C、2条    D、1条

6、如图，已知直线与相交于点P(-1，1)，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是                               (　　)

7、 设>，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组，的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是                 （    ）

8、如图，已知直线：，过点A（0，1）作轴的垂线

交直线于点B，过点B作直线的垂线交轴于点；过点

作轴的垂线交直线于，过点作直线的垂线交轴于点

；……；按此作法继续下去，则点的坐标为（    ）

A、（0，16）   B、（0，64）  

 C、（0,144）   D、（0，256）

二、填空题（每题3分，共21分）

9、已知直线经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则的值为______________．

10、已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为_______________.

11、直线和直线的交点坐标互为相反数，则=______.

12、已知过点（2，-3）的直线（≠0）不经过第一象限，设，则 的取值范围是________________.

13、在计算器上按照下面的程序进行操作：

    下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

   上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是         (说明：第3个键是“+”，“－” ，“×” 或“÷”，第4个键是一个数字。）

14、若，当0＜≤5时，的取值范围是      ____       ．

15、设直线（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为（=1，2，                 

3，……，2008），那么++…+=_______________．

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题8分）已知函数

   （1）若此函数的图像经过原点，求的值；

   （2）若函数的图像与轴的交点在轴上方，且随的增大而减小，求整数的值.

17、（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA= 4，OB= 3．

（1）求点D的坐标．  （2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

18、（本题9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时与之间的函数关系式，

并写出自变量的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

19、（本题9分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。

20、（本题9分）某扶贫志愿组制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？   

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．   

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．  

21、（本题10分）【提出问题】已知两直线：，：；当∥时

则有=；那么当⊥时，则与有什么关系呢？

【思考问题】（1）在平面直角坐标系中，任意直线

：的图象如图1所示，过原点O作直线

⊥，设直线的解析式为：.直线上

点A的横坐标为（≠0），则它的纵坐

标为_______，若以点O为圆心，OA长为半径，

在直线上截取OB=OA，则点B的坐标可表示

为_________，把点B的坐标代入中，可得

=_____.

（2）如图2，直线：，直线：

，则与的位置关系是_______，

与的位置关系是_________，与的位置关系

是_________，此时=_____.

【结论应用】（1）已知与求值；

（2）某直线经过A（2，3），且与垂直，

求这条直线的解析式．

22、（本题10分）已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A、B，点

P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为、. 

（1）当P为线段AB的中点时，求+的值；   

（2）直接写出+的范围，并求当+=3时

点P的坐标；   

（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使

（为常数）， 求的值.   

23、（本题11分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，

求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？

（2）求点C在轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．