试卷（8）月考试卷单元目标分层提分试卷

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（八）

 （测试范围：《二次根式》《勾股定理》月考试卷   时间：100分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、化简的结果是                                                  （    ）

   A、-3    B、3     C、±3     D、9

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是                                    （    ）

   A、     B、      C、        D、

3、小马虎做了下列几道题：①＋＝；②2＋＝2；③＝－ ＝5－3＝2；④－＝－.他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（    ）

A、4道           B、3道            C、2道            D、 1道

4、如果最简二次根式与能够合并，那么的值为               （　　）

A．2   B．3    C．4      D．5

5、下列直角三角形中，以为斜边的是                                     （    ）

A、=1，=2，=     B、=1，=2，=

   C、=1，=3，=    D、=1，=，=3

①3、4、5   ②、、    ③、、    ④0.03、0.04、0.05

A、1个       B、2个        C、3个        D、4个

7、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是                                  （    ）

A、同旁内角互补，两直线平行                  B、全等三角形的对应边相等

C、  角平分线上的点到这个角的两边的距离相等    D、对顶角相等

8、如图，是一扇高为 2m，宽为 1.5m 的门框，李师傅有 3块薄木板，

尺寸如下： ①号木板长 3m，宽 2.7m； ②号木板长 2.8m，宽 2.8m；

 ③号木板长 4m，宽 2.4m．可以从这扇门通过的木板是（    ）

A、①     B、②    C、③      D、均不能通过

二、填空题（每题3分，共21分）

9、如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（，）在第______象限.

10、有一个数值转换器，原理如下：当输入的为64时，输出的是_____________.

11、若a，b为实数，且，则（ab）2016的值为　　　　　　．

12、如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为___________.

13、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是：_____________. 

14、如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为5和11，则的面积为_______________.

15、如图，已知△ ABC 中， AB=AC， ∠BAC=90°，∠EPF=90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、 PF 分别交 AB、 AC 于 E、 F．给出以下四个结论： ①AF=BE； ②△EPF 是等腰直角三角形； ③；④．正确的是_________________.（填序号）

三、解答下列各题（共75分）

16、计算（每小题4分，共8分）

（1）         （2）

17、（本题8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值.其中.

小明的解法如下：

  小明的解法对吗？如果不对，请改正.

18、（本题8分）化简求值：，其中．

19、（本题9分）如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，点C落在点，折痕为EF，求△ABE的面积.   

20、（本题9分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示.

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度的大小（每块砖的厚度相等）.

21、（本题10分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，   ∠BAC=∠DAE=90°．
（ 1）若 AC=2， EC=4， DC=2 ，求∠ACD 的度数；
（ 2）在（ 1）的条件下，直接写出 DE 的长为______________．（只填结果，不用写计算过程）

22、（本题11分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．   

（1）当t=2时，CD=　    　，AD=　    　；     

（2）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？

并说明理由．   

23、（12分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮学习了数方格、借助于面积的方法知道了勾股定理，学习之余，他又进行了一系列的探究、猜想、验证和运用，请你和他一起完成下面的探究过程：

【情景再现】如图1，将Rt△ABC，∠ACB= 放置在边长都为1的正方形网格中，请根据图示内容，填空：①、、之间的关系是__________________.

                    ②=______________.

【猜想验证】（1）如图2，假设以Rt△ABC的三边向形外作等边三角形为：△ACD、△BCF、△AEB，①若AC=6，BC=8，则=_______.   =_______.  =_______.、、之间的关系为______________.②若BC=，AC=，AB=，那么你所发现的、、之间的关系是否还成立，并说明理由.

（2）如图3，假设分别以Rt△ABC三边为直径向形外作半圆，

若AB=13，AC=5，则=________.

【拓展应用】（1）如图4，分别以Rt△ABC的三边为斜边

向形外作等腰直角三角形：△CDA、

△BCE、△ABF，AB=6，则=____________.

（2）如图5，分别以Rt△ABC的三边为直径作三个半圆，

已知阴影部分的面积为8，则=__________.