试卷（13）段考试卷单元目标分层提分试卷

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十三）

（测试范围：八年级下期中学业水平测试     时间：100分钟   总分值：120分）

一、认认真真地选  沉着应战（每题3分，共24分）

1、下列的式子中一定是二次根式的是                                       （　　）

A、        B、       C、      D、

2、下列式子中，属于最简二次根式的是                                     （    ）

A、       B、       C、       D、

3、下列计算错误的是                                                     （    ）

A、  B、  C、 D、

4、在△ABC 中，、、分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能能判断△ABC是直角三角形的是                                                     （    ）

A．  ∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3      B．  =6，=10，=8  

C．  =3，=4，=5       D． =1，=，=

5、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

A．90°         B．60°          C．45°       D．30°

6、如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为                                                          （　　）

A．1和4      B．4和1      C．2和3        D．3和2

7、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是                                                 （    ）

A．矩形     B．菱形      C．正方形    D．平行四边形

8、 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有                                                            （    ）

A.  4个  B.  3个  C.  2个  D.  1个

二、仔仔细细地填   记录自信（每题3分，共21分）

9、计算：=________.

10、已知、满足，则的值为_______.

11、直角三角形的一直角边为2，一个内角为，则它的斜边长为___________.

12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3，则AD的长为        。

13、如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AD、CB的中点，连接CE和AF，分别取CE，AF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为___________.

14、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC=28°，则∠ODC的度数为___________.

15、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____________.

三、平心静气地做   展示智慧（共75分）

16、计算（每题4分，共16分）

（1）；              （2）；

（3）；          （4）．

17、（本题6分） 已知=，=，求的值．

18、（本题7分）如图，已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，

AF∥CE，且  交BC于点F．∠1=65°，求∠B的度数．

19、（本题7分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

20、（本题7分）周末，小丽和小红相约到C地参加青春励志报告会，C地在小丽家A的北偏东的方向，也在小红家的北偏西的方向上.AB=10千米，二人骑车同时从各自家出发，小丽的速度为每分钟千米，小红的速度为每分钟千米，那么二人能否同时到达C地？

21、（本题10分）(1)如图1，纸片□ABCD中，AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置，拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为(     )

A．平行四边形      B．菱形     C．矩形  D．正方形

   (2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D.

    ① 求证四边形AFF′D是菱形； ② 求四边形AFF′D两条对角线的长.

22、（本题10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，那么（1）中的结论是否还成立，请判断说明．

23、（本题12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上.

（1）填空：∠PBC=       度.

（2）若, 连结、，则的最小值为_____________________，

的最大值是_____________________.（用含t的式子表示）；

（3）若点E 是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数.