初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和评课ppt课件

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第十一章   三角形11.3.2  多边形的内角和（第2课时）【教材分析】 教学目标知识技能   了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和，能利用多边形的外角和是360°和多边形内角和公式解决问题.过程方法1.通过推理论证等数学活动，探索多边形的外角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力.2.利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,体会转化思想在几何中的运用.情感态度通过观察、猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情.重点多边形的外角定义及多边形外角和公式的推导过程.难点综合运用多边形外角和、内角和公式解决数学问题.【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课 情境引入【问题1】大家清早跑步吗？小明每天坚持跑步，他怎样跑步呢？看大屏幕。清晨，小明沿一个五边形广场周围的小道，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？ 教师：提出问题，引导学生思考回答、点评鼓励，复习引入新课.       学生：回答，理解、猜测、尝试验证.            自主探究  合作交流      自主探究  合作交流【知识回顾】1.什么是三角形的外角?三角形的外角和是多少?2.什么是多边形的外角？一个n边形有多少个外角？3.是否有多边形的外角和？多边形的外角和等于多少？【问题2】如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同与它相邻的内角是什么关系？（2）六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？（3）六边形的内角和是多少？（4）六边形外角和等于六个平角减去六边形内角和，是多少？（5）同样一个n边形的n个外角加上n个内角是多少个180°？（6）所以外角和=n×180°-（n-2）×180°,等于多少？结论：任何多边形的外角和都等于360°.【问题3】你还有其它方法说明任意多边形的外角和是360°吗？教材83页最后一段内容说明了什么？提出问题，引导学生思考回答、点评鼓励，复习引入新课.   学生：回答，理解、猜测、尝试验证.     教师：提出问题，引导学生以六边形的外角和为例分析，求出六边形外角和，根据同样的方法，若是n边形，那么外角和=n×180°-（n-2）×180°=360°,从而得到所有多边形的外角和是个恒值，都等于360°. 学生：理解，尝试推导，得出结论，并理解多边形外角和是360°.   拓展理解：①多边形内角和是一个恒值，即不论为任何多边形它们的外角和都是360°，与边数无关.②多边形的外角和与多边形所有外角的和不是一回事，多边形的外角和是每个顶点处取一个外角的和.    尝试应用1.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是____边形，它的内角和是_______度，外角和是_____度.2.一个多边形的各内角都等于150°，它的边数是（     ）.A. 10    B. 11     C.  12    D. 133. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）.A.八边形       B. 十二边形     C. 十边形       D. 九边形4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且，则等于（　　）Ａ．140°Ｂ．40°Ｃ．260°Ｄ．不能确定5.在△ABC中，三外角之比为2:3:4,则与之对应的三内角度数比为（          ）.A. 4：3：2      B. 5：3：1   C .3：2：4      D. 1：3：56．（2016•铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（） A． 3　 B． 4　C． 5　 D． 67．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（   ）A .三角形       B. 四边形     C. 五边形    D. 六边形8．（2015•北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　      度．教师：出示题目    学生：独立完成，小组内交流，部分学生展示，教师讲评.       参考答案：1.六，720，360；2.C  3.C  4.A5.B   6.D  7.B  8.360       成果展示1. 三角形的外角和是多少？通过本节的学习你有哪些收获？2. 方法：同顶点的每一个内角和外角互为邻补角是解决含内、外角问题的关键，是内、外角转换的纽带. 学生自我总结，畅谈体会和收获，梳理知识点，总结规律和应用方法.    补偿提高  9．（2015•巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米． 学生尝试完成，教师巡视、指导，注意学生完成情况，讲评时总结、评价.参考答案：解：由题意得：360°÷36°=10，则他第一次回到出发地A点时，一共走了12×10=120（米）．故答案为：120．        作业设计必做题：课本习题11.3，第 3、6、8题 选做题：完成探究.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.