初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式复习课件ppt

                       14.2乘法公式复习课

【当堂达标】

一、选择题：

1.下列计算正确的是（　　）

　 A． 2x﹣x=x            B．a3•a2=a6

   C．（a﹣b）2=a2﹣b2       D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2

2. 下列各式计算结果是的是（    ）

   A.       B.    C.    D.

3. 若（    ），则括号中应填的是（    ）

   A.     B.    C.    D.

4.要使成为形如的完全平方式，则a，b的值（　　　）

   A.       B.

　 B.       D.

二、填空题：

5. 已知，则的值是    .

6. 若，，则            .

7、 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式__________．

三、解答题：

8．用简便方法计算：

（1）；                   

（2）

9、（1）(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2－xy)

    （2）(a＋b＋c)(a－b－c)．

【拓展应用】

10．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？

【学习评价】

参考答案：

1---4、ACCB、

 5.4   6.61 

7、解析：左上图的阴影部分的面积为a2－b2，因为右上图为梯形，梯形的高为(a－b)，所以阴影部分的面积为(2a＋2b)(a－b)÷2＝(a＋b)(a－b)．

答案：(a＋b)(a－b)＝a2－b2

8.（1），

  （2）

9（1）．解：原式=4x2－y2+x2+2xy+y2－4x2+2xy=x2+4xy，

（2）分析：可将(a＋b＋c)用添括号变形为[a＋(b＋c)]，再把(a－b－c)变形为[a－(b＋c)]，然后先用平方差公式，再用完全平方公式计算即可．

   解：(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]

＝a2－(b＋c)2＝a2－(b2＋2bc＋c2)

＝a2－b2－2bc－c2.

10．解：（a+b+c）2的几何背景如图，整体的面积为：（a+b+c）2，用各部分的面积之和表示为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．