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人教版15.3 分式方程复习课件ppt
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15.3分式方程复习 【学习目标】1.理解分式方程的意义,掌握解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法.3.会分析题意,列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.【重点难点】重点:分式方程的解法,分式方程的验根,及用分式方程解决实际问题.难点:列分式方程解决实际问题. 【学习过程】一、知识回顾: 1.下列方程不是分式方程的是______.(1)(2) (3) (4)2.分式方程的各分母的最简公分母是____.3.满足方程的x值是____.4.如果分式方程有增根,则增根是______.5.A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,设,轮船在静水中的航速为x千米/时,则可列方程为_________________.二、合作探究:例1、解方程: 例2. 关于x的方程 无解, 求k的值. 例3、某进货员发现一种应季衬衫,预计能畅销,他用8 000元购进一批衬衫,很快销售一空.再进货时, 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件,他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫.问第一 次购进多少件衬衫? 三、矫正补偿 1.当x=____时,分式的值等于.2.关于x的方程的根为x=1,则a应取值( )A.1 B.3 C.-1 D.-33.分式方程的解是( ).A、x=2;B;x=0;C、x=0或x=2;D、无解4.解方程:. 5、为响应承办“绿色奥运”的号召,某中学初三(2)班计划组织部分同学义务植树180棵,由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动? 四、拓展提高 6.某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.已知每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,需付乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;(3)若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款? 【学后反思】 参考答案:知识回顾1、(1)(3)(4)2、3、04、x=25、例1、例2、【解析】方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3整理得:(k+1)x=4k因为方程无解,则x=3或x=-3当x=3时,(k+1) ·3=4k,k=3,当x=-3时,(k+1)(-3)=4k, 所以当k=3或 时,原分式方程无解.例3、矫正补偿1、3;2、D;3、B4、解:,5(x+1)=3(x-1),5x+5=3x-3,2x=-8,x=-4.检验:将x=-4代入原方程,左边=右边=-1,所以x=-4是原方程的根.5、解:设原计划有x人参加植树活动,则实际有1.5人参加植树活动.由题意得=2.去分母,整理得3x=90,x=30.经检验,x=30是原方程的解.1.5x=1.5×30=45.答:实际有45人参加了植树活动.拓展提高6、解:设甲队单独完成这项工程需x天,则乙队单独完成这项工程需(x+5)天,这一工程计划时间是x天,据题意得()×4+=1整理并解得x=20,经检验x=20是原方程的解.在不耽误工期的前提下,只能选择(1)(3)两种方案:(1)种方案工程款为20×1.5=30万元;(3)种方案工程款为4×1.5+20×1.1=28万元.答:在不耽误工期的前提下,第(3)种施工方案最节省工程款.
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