人教版八年级上册15.3 分式方程背景图课件ppt

教

学

目

标

知识

技能

1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路和解法.

2.了解分式方程可能无解的原因,并掌握分式方程验根的方法.

过程

方法

经历“从实际问题﹣分式方程—整式方程—解决问题”的探索过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；渗透数学的转化思想.

情感

态度

在活动中培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，培养学生的进取心，体会数学的应用价值.

重点

可化为一元一次方程的分式方程的解法.

难点

理解解分式方程时可能无解的原因.

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

情

境

引

入

问题1、解方程：

解、去分母得：3x-2（x+1）=6

去括号得：3x-2x-2=6

     X=8

【问题2】一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设水流的速度是千米/时．

（1）轮船顺流航行速度为___千米/时，逆流航行速度为____千米/时．

（2）顺流航行90千米所用时间_____小时；

（3）逆流航行60千米所用时间____小时；

 (4)根据题意可列方程为

_____            ________．

教师提出问题，引导学生回顾思考，学生独立解决，一名学生板演，师生共同评价

教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题

自

主

探

究

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

【问题3】上面问题中，我们得到了方程 ＝．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

2．探索分式方程的解法

问题4  你能试着解分式方程

＝吗？

分析：(1)如何把它转化为整式方程呢？

(2)怎样去分母呢？

(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？

(4)这样做的依据是什么？

解：方程两边同乘各分母的最简公分母(30＋v)(30－v)，则得到

·(30＋v)(30－v)＝·(30＋v)(30－v)，

即90(30－v)＝60( 30＋v)．

解得 v＝6．

追问： 你得到的解v＝6是分式方程＝的解吗？

检验：将v＝6代入方程＝的左右两边，左边==右边

所以v＝6是原方程的解

追问：解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？

组织学生在小组里进行观察交流，得出分式方程的概念.

问题4、教师提出问题，学生独立思考，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法展示在黑板上，学生相互交流．

学生思考后得出结论：分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．

教师强调要代入原方程进行检验.（书写规范）

归纳出基本思路

①去（分母）②解（一元一次方程）③验（根）④结（写出结论）

尝

试

应

用

1.下列方程中是分式方程的有_____.

2.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（     ）

A. 去分母得，

；

B.，去分母得，

；

C.，去分母得，

；

D. 去分母得，2；

3.解方程（1）       （2）

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

1、（1）（3）（4）

2、D

成

果

展

示

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

补

偿

提

高

4、解方程：；   

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

4、解：方程两边同乘，得

.

解得.

检验：时≠0，0是原分式方程的解.

作

业

设

计

作业：课本P66习题13．1第10、12题． 

教师布置作业，提出具体要求

学生认定作业，课下独立完成