初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评课ppt课件，共20页。
如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上.
(1)AC∥BD，CE=DF，＿＿＿.(SAS) (2) AC=BD， AC∥BD ,__________. (ASA)(3) CE= DF， ， . (SSS)
给出三个条件画三角形时，共有六种情况，我们已经研究了三种:( )每种情况下作出的三角形都全等,剩下三种情况画出的三角形是否全等？
（4）三角相等；（5）两边和其中一边的对角对应相等；（6）两角和其中一角的对边对应相等.
SAS 、ASA 、 SSS
探究活动1：AAA 能否判定两个三角形全等
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
　想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
探究活动2：SSA能否判定两个三角形全等
画一画：画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
例1 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合.
判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
问题：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
探究活动3：AAS能否判定两个三角形全等
思考：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
例2：如图,点B、F、C、D在同一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证： △ABC≌△EDF.
证明:∵ AB∥ED，AC∥EF(已知)， ∴∠B=∠D,∠ACB＝∠EFD． (两直线平行，内错角相等) 在△ABC和△EDF中，　 ∠B＝∠D（已证）, ∠ACB＝∠EFD（已证）,
AB＝ED（已知）， ∴ △ABC≌△EDF（AAS），
例3 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；
证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，
∠ADB=∠CEA=90°， ∠ABD＝∠CAE,AB＝AC，
∴△BDA≌△AEC(AAS).
(2)DE＝BD＋CE.
∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.
证明：∵△BDA≌△AEC,
方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．
1.如图，填空，使△AOC≌△BOD. ∠A=∠B（已知） （已知） ∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（ ）.
3.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可）.
4.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
其他判定两个三角形全等的条件
三角形全等的“AAS”判定：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
“AAA”“SSA”不能作为两三角形全等判定依据
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三角形全等的判定。。2.经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力。并通过对知识方法的探究，培养反思的习惯及理性思维.（难点）。有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.。简写成“角角边”或“AAS”.。AC=A′C ′（已知），。∴ △ABC≌△EDF（AAS），。求证：(1)△BDA≌△AEC。∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.。AC=AC （公共边），
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