初中数学3.1 建立一元一次方程模型课文ppt课件

这是一份初中数学3.1 建立一元一次方程模型课文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了小游戏猜叔叔的年龄，情境引入，合作探究，你今年17岁，x－8，2x－826，情景1，+18x100，方程的有关概念，概念学习等内容，欢迎下载使用。

1.理解方程、一元一次方程及方程的解的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
叔叔的年龄乘以2再减去18刚好为70,那现在你能知道叔叔的年龄吗？你是怎么猜？
小敏，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减8得数是多少？
她怎么知道我的年龄是17岁的呢？
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减8”就是 ，因此可以得到等量关系： .
情景2：小清种了一棵树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后每周树苗长高约18厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到等量关系： .
你能列举出其他的是方程的例子吗？
“方程”一词最早来源于中国的《九章算术》.我国古代数学家刘徽注释“方程”的含义时，指出 “程”字指列出含未知数的等式.
法国数学家笛卡尔最早提出方程的数学概念. 他提出用字母表示未知数，用运算符号和等号将字母与数字连接起来，就形成了含有未知数的等式.
(1)方程2x－8＝26，50＋18x＝100，有什么共同特点？(2)满足什么条件的方程是一元一次方程？
在一个方程中，只________________，并且______________是1，且等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－6＝5；②－m＋7＝2；③x＝2；④x＋y＝2；⑤x＋4>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝14.
①只含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.
例1　若关于x的方程3xm－2＋5＝0是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
注意：未知数的次数为1，且系数不等于0
在程 x+5＝9中，有同学算得x=4，这个答案正确吗?
把x=4代入方程两边， 左边= 4+5=9，右边=9， 左边=右边， 所以x=4 是方程x+5＝9的解.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是26时，我们所列的方程为2x－8＝26，从而求出年龄是17.由于17能使方程的两边相等，我们就把17叫做方程2x－8＝26的解.
例2 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=818的解. （1） x = 200 （2） x = 230.
解:（1）把 x = 200 代入原方程得， 左边= 2.5×200+318=818， 左边=右边， 所以x=200是方程2.5x+318=818的解.
（2） 把 x =230 代入原方程得， 左边= 2.5×230+318=893， 左边≠右边， 所以x=230不是方程2.5x+318=818的解.
判断方程解的三个步骤：(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)算：计算等号的左右两边的值.(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.
1.下列方程中，解为x＝－3的是(　　)A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋4C.3x＋1＝2x－2 D．5x－3＝6x－3
2.若x＝5是关于x的方程a x＝15的解，则a的值为______.
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长36 cm的铁丝围成一个长方形，长方形的长比宽长2CM，长方形的长是多少？
解：设长方形的长为x cm.
等量关系：长方形的（长+宽） *2 =周长.
列方程：（ X+X-2 ）*2=36.
(2)一台计算机已使用1000 h，预计每月再使用250 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2350 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2350 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程： 1000+250 x = 2350 .
请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
1.小强买书花费58元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．x＋5(10－x)＝58 B．x＋5(x－10)＝58C．x＋10(x－5)＝58 D．5x＋(10－x)＝58
2.某旅游团共有50人，其中男生比女生多8人，那么该旅游团男生和女生分别有多少人？根据题意设未知数并列出方程。
分析：题中等量关系为：男生人数+女生人数=总人数
解：设女生人数有x人，则男生人数为（x+8）人，
根据等量关系“男生人数+女生人数=总人数”，则有：
1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1) ＋12＝3；(2) 19－x；(3) 1＝2x＋3；(4) 5x2＝25；(5) x＋y＝9；(6) 3x＋5＝3x＋1.
2.x＝2________方程3x－2＝3的解．(填“是”或“不是”)
3.若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
4.小章准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有100元，并计划从本月起每月节省40元，直到他有360元．设x个月后小章有360元，则可列出计算月数的方程为(　　)A.40x＋100＝360　　　　　 B．40x－100＝360C.x－100＝360　　　　　　　 D．x＋100＝360
5.已知x=2是方程mx=x+2的解，求m2-3m+1的值.
解：因为x=2是方程mx=x+2的解，所以m=(2+2)/2，故m=2,当m=2时，m2-3m+1=4-3×2+1=-1.