2020-2021学年21.2.2 公式法课文ppt课件

这是一份2020-2021学年21.2.2 公式法课文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了移项得，没有实数根，两个实数根，Δ≥0，有两个不相等的实数根，k−1且k≠0，k≥−1，方程无实数根，∴原方程没有实数根，求根公式等内容，欢迎下载使用。
想一想 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 能否也用配方法得出它的解呢？
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
二次项系数化为1，得
即 ①
问题：对于方程①接下来能用直接开平方解吗？
∵a ≠0，∴4a2>0.
式子b2－4ac 的值有一下三种情况：
（1）b2－4ac ＞0
方程有两个不等的实数根
（2）b2－4ac =0
（3）b2－4ac ＜0
我们把b2−4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号“Δ”表示，即 Δ= b2−4ac.
Δ = 0
按要求完成下列表格：
例1 已知一元二次方程x2+x=1，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
解析：原方程变形为x2+x−1=0.∵b2−4ac=1−4×1×(−1)=5＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，故选B.
例2 不解方程，判断下列方程的根的情况．（1）3x2+4x−3=0； （2）4x2=12x−9；
解：（1）3x2+4x−3=0，a=3，b=4，c=−3， ∴b2−4ac=42−4×3×(−3)=52＞0. ∴方程有两个不相等的实数根． （2）方程化为：4x2−12x+9=0， ∴b2−4ac=(−12)2−4×4×9=0. ∴方程有两个相等的实数根．
（3） 7y=5(y2+1).
解：（3）方程化为：5y2−7y+5=0， ∴b2－4ac=(−7)2－4×5×5=−51＜0. ∴方程无实数根．
b2 −4ac > 0
b2− 4ac = 0
例3 若关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A.q≤4 B.q≥4 C.q16
【变式题】二次项系数含字母若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A.k>−1 B.k>−1且k≠0 C.k