初中数学6.3 实数课前预习ppt课件

这是一份初中数学6.3 实数课前预习ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了数学危机，叫做无理数，无限不循环小数，不是如，1按定义分，负实数，正实数，负有理数，2按性质分，正无理数等内容，欢迎下载使用。

问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
它们都是无限不循环小数，是无理数
把下列各数分别填入相应的集合内：
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：可以写成有限小数或无限循环小数
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
提醒：播放状态下点击画面操作
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
视频：在数轴上表示 和π
例2 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1＋ ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋ ，∴x＝－2－ .
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．
例3 若数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
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与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.
与有理数一样，在实数范围内：
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例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接它们.
例5 估计 位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.
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例6 比较下列各组数的大小：
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1.下列说法正确的是（ ）A.a一定是正实数 B. 是有理数C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
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2.有一个数值转换器，原理如下，当输入x=81时，输出的y是 （ ）
A.9 B.3 C. D.±3
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3.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
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4.把下列各数填入相应的括号内：
（1）有理数： {
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视频素材：无理数的引入
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