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    4.2直线、射线、线段(第3课时)课件+教案+学案+课堂达标

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    人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案配套ppt课件

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    这是一份人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案配套ppt课件,文件包含42直线射线线段第3课时课件ppt、42直线射线线段第3课时学案doc、42直线射线线段第3课时当堂达标doc、42直线射线线段第3课时教案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。
    你能用这根绳子正好做一双鞋带吗?
    点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,我们把M点叫做线段AB的中点.
    如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.
    M、N为线段AB的三等分点
    M、N、P为线段AB的四等分点
    类似地,还有线段的三等分点、四等分点等
    如图,点P是线段AB的中点,点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm,求线段AB的长等于______.
    如图,从A地到B地有四条道路,除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请联系你以前所学的知识,在图上画出最短路线.
    1. 两点的所有连线中,线段最短. 简单地说:两点之间,线段最短.
    2. 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
    2、 如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,求线段AC,AD的长.
    答:DC长为1cm,DB长为3cm.
    例题1、已知线段AB = 4cm,延长AB到C,使BC = 2AB,若D为AB的中点,则线段DC 的长为 cm。
    2cm + 8cm = 10cm
    例题2.已知如图,线段AB=4cm,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,求线段DC、DB的长.
    例题3. 如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是(  ) A.5 B.2.5 C.5或2.5  D.5或1
    解析:本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图:AC=AB-BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6-4=2,D是AC的中点,∴AD=1;(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图:AC=AB+BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6+4=10,D是AC的中点,∴AD=5.故选D.
    解答本题关键是正确画图,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解
    例题4、如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的根据是(  )
    A.两点之间,直线最短 B.两点确定一条线段 C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短
    方法总结:本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键
    1.下列四种说法:①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点, 其中正确的是( ). A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
    2、下列说法正确的是( ) A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离
    3、如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如MC比NC长2cm,AC比BC长(  ) A.2cm B.4cm C.1cm D.6cm
    根据线段的中点表示出线段的长,再根据线段的和、差求未知线段的长度
    解析:点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AC=2MC,BC=2NC,∴AC-BC=(MC-NC)×2=4cm,即AC比BC长4cm,故选B
    4、 如图,B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分,点E是线段AD的中点,EC=2cm,求: (1)AD的长;(2)AB∶BE
    . 解:(1)设AB=2x,则BC=3x,CD=4x, 由线段的和差,得AD=AB+BC+CD=9x. 由E为AD的中点,得ED=½AD=4.5x. 由线段的和差得 CE=DE-CD=4.5x-4x=0.5X=2. 解得x=4.∴AD=9x=36(cm); (2)AB=2x=8(cm),BC=3x=12(cm). 由线段的和差,得BE=BC-CE=12-2=10(cm). ∴AB∶BE=8∶10=4∶5.
    解析:(1)根据线段的比,可设出未知数,根据线段的和差,可得方程,根据解方程,可得x的值,根据x的值,可得AD的长度;(2)根据线段的和差,可得线段BE的长,根据比的意义,可得答案
    方法总结:在遇到线段之间比的问题时,往往设出未知数,列方程解答
    1、有A、B、C三个城市,已知A、B两城市的距离为50千米,B、C两城市的距离为 30 千米,那么A、C两城市的距离是(    ) A、80千米   B、20千米 C、40千米   D、处于20千米到80千米间
    2、如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出。你的理由是
    3、 有条小河L,点A,B表示在河两岸的两个村庄,现在要建造一座小桥,请你找出造桥的位置,使得A,B两村的路程最短,并说明理由。
    4、问:若要在西湖风景区建造一个消费场所,为了方便游客,要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短,请问应该建造在何处?
    如图,线段AB与线段CD的交点E为所求的点,即消费场所建在E点位置最合适。

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