数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算授课ppt课件

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问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
你会比较两个角的大小吗？
1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
∠2是 ∠AOC与 ∠1的差，记作 ∠2＝∠AOC－∠1
∠AOC是∠1与 ∠2的和，记作 ∠AOC＝∠1＋∠2
∠1是 ∠AOC与 ∠2的差，记作 ∠1＝∠AOC－∠2
那你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角(小于180°的角）
规律：这些角的度数都是15度的整数倍
按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）15°、30°、45°、60°、75°、 90°、 105°、120°、135°、150°、165°
∠AOC =∠BOC=
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB 是 的平分线， ＝　∠AOC， ＝　∠BOD ∠BOC ＝ ＝ `
如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。
分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°- 53°17′ =126°43′
分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中应借1°化为60分
注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分
1、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40° 则∠AOC=____
2、给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ） A.105° B.75° C.155° D.165°
3、 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为(　　) A．58° B．45° C．60° D．42°
4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°