初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程授课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课前预习，未知数，-1和7，课堂讲练，典型例题，×2+3，×2+1，举一反三，分层训练，x+550等内容，欢迎下载使用。
1. 含有__________的等式叫做方程，例如4x-1=7就是方程，其中__________是已知数，_____是未知数.2. 只含有_____个未知数(元)x，未知数x的次数是_____(次)的方程叫做一元一次方程.3. 使方程中等号左右两边相等的________的值叫做方程的解.
4. 下列各式中，是方程的是 ( )A. 7x-4=3x B. 4x-6 C. 4+3=7 D. 2x＜55. 下列方程是一元一次方程的是( )A. x2=25B. x-5=6C. x-y=6D. =2
新知1 方程的概念【例1】下列四个式子中，是方程的是( )A. 3+2=5B. 3x-2=1C. 2x-3＜0D. a2+2ab+b2
新知2 一元一次方程的概念【例2】下列各式哪些是一元一次方程？ ①3-1=2；②3x-5=10；③x=0； ④4y-5=1； ⑤x2-2x+1=0；⑥x+y=2.
解:②③④是一元一次方程.
新知3 方程的解与解方程【例3】检验x=2是否为方程2x+3=3x+1的解. 解: 当x=2时，左边=__________=_____，右边=________=_____，因为左边____(填“=”或“≠”)右边，所以x=2_____(填“是”或“不是”)方程的解.
新知4 学会列方程【例4】根据下列条件，列出方程： (1)x的20％与10的差的一半等于-2；(2)某数与2的差的绝对值加上1等于2；(3)x的10％与y的差比y的2倍少3；(4)某数增加5倍比该数的 多9.
1. 下列各式不是方程的是( )A. 3x2+4=5B. m+2n=0C. x=-3D. 4y＞3
2. 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？
解：(1)(5)是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程；(2)(3)(4)都不是一元一次方程，因为(2)中含有两个未知数，(3)中未知数的最高次数是2，(4)中分母含有未知数，它不是整式方程.
3. 检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解. (1)x=-1；(2)x=-2.
解：(1)当x=-1时，左边=6×(-1)+1=-5，右边=4×(-1)-3=-7，左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解.(2)当x=-2时，左边=6×(-2)+1=-11，右边=4×(-2)-3=-11，左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解.
4. 根据条件列出方程：(1) x与18的和等于54；(2) 27与x的差的一半等于x的4倍；(3) x的2倍比10大3；(4) 某数x的30%比它的2倍少34.
1. 下列各式是方程的是( )A. 3x＝6B. 5x＋2x－3C. x＜3D. 4＋(－2)＝22. 下列各式不是方程的是( )A. 3x2+4=5B. m+2n=0C. x=-3 D. 4y＞3
3. 已知下列方程：①x-2= ；②0.3x=1；③ =5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 下列方程中，解是x=-1的是( )A. -2(x-2)=12B. -2(x-1)=4C. 11x+1=5(2x+1)D. 2-(1-x)=-2
5. 若3x4m－5－7＝0是一元一次方程，则m＝______.6. 方程(2a-1)x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=____. 7. 从3，4，5三个数中找出方程2x-3=5(x-3)的解是________.
8. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：(1)一头半岁的蓝鲸体重为22 t，90天后的体重为30.1 t. 问蓝鲸平均每天增加多少吨？若设蓝鲸平均每天增加x t，那么可得方程_______________；(2)把50 kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg. 问每个袋子可装大米多少千克？若设每个袋子可装大米x kg，那么可得方程___________.
22+90x=30.1
9. 检验括号里的数是不是方程的解：3x-8=x-6(x=-1，x=1).
解：当x=-1时，左边=-3-8=-11，右边=-1-6=-7，左边≠右边，所以x=-1不是原方程的解；当x=1时，左边=3×1-8=-5，右边=1-6=-5，左边=右边，所以x=1是原方程的解；综上所述，x=1是原方程的解.
10. 关于x的方程：10kx-9=0的解为-1，求k的值.
解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0. 移项，得-10k=9.系数化为1，得
11. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：(1)某长方形足球场的周长为340 m，长比宽多20 m，问这个足球场的长和宽各是多少米？若设这个足球场的宽为x m，那么长为__________m，那么可以得到方程_______________；
2(x+x+20)=340
(2)一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？若设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h，那么可得方程____________________；
1 700+150x=2 450
(3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？若设这个学校学生数为x，则女生数为________，男生数为________，那么可得方程________________.
52%x-48%x=80
12. (1)当m为何值时，关于x的方程x2m－5＝0是一元一次方程？(2)当m为何值时，关于x的方程(m－1)x2－mx＋1＝0是一元一次方程？
解：由题意,得m－1＝0，即m＝1.所以当m＝1时,方程(m-1)x2-mx+1=0是一元一次方程.