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初中人教版4.2 直线、射线、线段课文内容ppt课件
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这是一份初中人教版4.2 直线、射线、线段课文内容ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了课前预习，度量法，叠合法，两点之间线段最短，课堂讲练，典型例题，AD或AC，DB或CB，举一反三，分层训练等内容，欢迎下载使用。
1. 比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是_________、________. 2. 如图4-2-13，共有线段( )A. 3条B. 4条C. 5条D. 6条
3. 如图4-2-14，AB=CD，则AC与BD的大小关系是( )A. AC＞BDB. AC＜BDC. AC=BD D. 无法确定
4. 如图4-2-15，要从B点到C点，有三条路线：①从B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BC，要使距离最近，你选择路线______(填序号)，理由是_____________________.
5. 如图4-2-16，在线段AB上有两点C，D，AB= 24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=______cm.
新知1 线段的画法与比较【例1】已知：如图4-2-17，完成下列填空：(1)图中的线段有_____，_____，_____，_____，_____，_____共六条；(2)AB＝_____＋_____＋_____，AD＝_____＋_____,CB＝_____＋_____；(3)AC＝AB－_____，CD＝AD－_____＝CB－_____；(4)AB＝__________＋__________.
【例2】如图4-2-19，已知线段a,b，画线段AB.(1)画a+b; (2)画2a+b; (3)画2a-b.
新知2 线段的中点及等分点【例3】如图4-2-21，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点,(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度；(2)若AB=6，求MN的长度.
新知3 线段的基本性质与两点之间的距离【例4】如图4-2-23，在一条笔直的公路a两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村距离之和最小，则汽车站C的位置应该如何确定？
解:连接A，B与公路a交于点C，这个点C的位置就是汽车站的位置，图略.
1. 如图4-2-18，A,B,C,D,E是直线l上顺次五点，则(1)BD=CD+_____；(2)CE=_____+_____；(3)BE=BC+_____+DE；(4)BD=AD-_____=BE-_____.
2. 如图4-2-20，已知线段a,b,c(a＞b＞c),画出满足下列条件的线段：(1)a-b+c；(2)2a-b-c；(3)2(a-b)+3(b-c)．
(2)如答图4-2-11所示，其中线段AB即为所求.(3)如答图4-2-12所示，其中线段AB即为所求.
3. 如图4-2-22，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10 cm，求AD的长度.
4. 如图4-2-24所示，已知A，B，C，D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小.
1. 如图4-2-25，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1 ∶3，则DB的长度为( )A. 4B. 6C. 8D. 10
2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
3. 如图4-2-26，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间，直线最短B. 经过一点，有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
4. 如图4-2-27，如果AD＞BC，那么AC____BD. (填“＞”“＜”或“=”)5. 如图4-2-28，A,B,C,D,E是直线上顺次五点，则：(1)AD=CD+_____；(2)BC=BE-_____.
6. 如图4-2-29，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______. 7. 已知：如图4-2-30，B，C两点把线段AD分成2 ∶4 ∶3三部分，M是AD的中点，CD=6 cm，则线段MC的长为_______.
8. 如图4-2-31所示，已知线段AB＝80 cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14 cm，求PM的长.
9. 平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-2-32所示)，你能说明理由吗？
解：根据线段的性质，两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．如答图4-2-14所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．
10. 如图4-2-33，已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD. 求线段DC的长.
解：如答图4-2-15所示. 因为点D是线段AB的中点，AB=2，所以AD= AB=BD=1.因为BC=2AD=2，所以DC=BC+BD=2+1=3.
11. 如图4-2-34，M是线段AC中点，点B在线段AM上，且BM=2，BC=2AB，设AB=y. (1)用含y的式子表示线段BC，AC，CM的长；(2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长.
12. 如图4-2-35，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
解：(1)因为AC=8 cm，CB=6 cm，所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).又因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC= AC,CN= BC.所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= AB=7(cm).(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，则MN= a(cm).
理由如下.因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC= AC,NC= BC.因为AC+CB=a cm，所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm).(3)如答图4-2-16所示.
1. 比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是_________、________. 2. 如图4-2-13，共有线段( )A. 3条B. 4条C. 5条D. 6条
3. 如图4-2-14，AB=CD，则AC与BD的大小关系是( )A. AC＞BDB. AC＜BDC. AC=BD D. 无法确定
4. 如图4-2-15，要从B点到C点，有三条路线：①从B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BC，要使距离最近，你选择路线______(填序号)，理由是_____________________.
5. 如图4-2-16，在线段AB上有两点C，D，AB= 24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=______cm.
新知1 线段的画法与比较【例1】已知：如图4-2-17，完成下列填空：(1)图中的线段有_____，_____，_____，_____，_____，_____共六条；(2)AB＝_____＋_____＋_____，AD＝_____＋_____,CB＝_____＋_____；(3)AC＝AB－_____，CD＝AD－_____＝CB－_____；(4)AB＝__________＋__________.
【例2】如图4-2-19，已知线段a,b，画线段AB.(1)画a+b; (2)画2a+b; (3)画2a-b.
新知2 线段的中点及等分点【例3】如图4-2-21，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点,(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度；(2)若AB=6，求MN的长度.
新知3 线段的基本性质与两点之间的距离【例4】如图4-2-23，在一条笔直的公路a两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村距离之和最小，则汽车站C的位置应该如何确定？
解:连接A，B与公路a交于点C，这个点C的位置就是汽车站的位置，图略.
1. 如图4-2-18，A,B,C,D,E是直线l上顺次五点，则(1)BD=CD+_____；(2)CE=_____+_____；(3)BE=BC+_____+DE；(4)BD=AD-_____=BE-_____.
2. 如图4-2-20，已知线段a,b,c(a＞b＞c),画出满足下列条件的线段：(1)a-b+c；(2)2a-b-c；(3)2(a-b)+3(b-c)．
(2)如答图4-2-11所示，其中线段AB即为所求.(3)如答图4-2-12所示，其中线段AB即为所求.
3. 如图4-2-22，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10 cm，求AD的长度.
4. 如图4-2-24所示，已知A，B，C，D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小.
1. 如图4-2-25，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1 ∶3，则DB的长度为( )A. 4B. 6C. 8D. 10
2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
3. 如图4-2-26，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间，直线最短B. 经过一点，有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
4. 如图4-2-27，如果AD＞BC，那么AC____BD. (填“＞”“＜”或“=”)5. 如图4-2-28，A,B,C,D,E是直线上顺次五点，则：(1)AD=CD+_____；(2)BC=BE-_____.
6. 如图4-2-29，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______. 7. 已知：如图4-2-30，B，C两点把线段AD分成2 ∶4 ∶3三部分，M是AD的中点，CD=6 cm，则线段MC的长为_______.
8. 如图4-2-31所示，已知线段AB＝80 cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14 cm，求PM的长.
9. 平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-2-32所示)，你能说明理由吗？
解：根据线段的性质，两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．如答图4-2-14所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．
10. 如图4-2-33，已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD. 求线段DC的长.
解：如答图4-2-15所示. 因为点D是线段AB的中点，AB=2，所以AD= AB=BD=1.因为BC=2AD=2，所以DC=BC+BD=2+1=3.
11. 如图4-2-34，M是线段AC中点，点B在线段AM上，且BM=2，BC=2AB，设AB=y. (1)用含y的式子表示线段BC，AC，CM的长；(2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长.
12. 如图4-2-35，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
解：(1)因为AC=8 cm，CB=6 cm，所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).又因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC= AC,CN= BC.所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= AB=7(cm).(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，则MN= a(cm).
理由如下.因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC= AC,NC= BC.因为AC+CB=a cm，所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm).(3)如答图4-2-16所示.
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