初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质图文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了课前预习，b±c，①②⑥，课堂讲练，典型例题，举一反三，分层训练，-3x等内容，欢迎下载使用。
1. 等式的性质.(1)如果a=b，那么a±c=_________；(2)如果a=b，那么ac=______；如果a=b(c≠0)，那么 =______.2. 下列各式中是等式的有__________.(填序号)①5x+2=3x-1；②-7+5=-2；③8-a；④x+2y≠0；⑤ (a+b)h；⑥2a+b=b+2a.
3. 如果a=b，则下列变形正确的是( )A. 3a=3+bB. C. 5-a=5+bD. a+b=0
新知1 等式的概念【例1】在方程①x=4；②x-y=0；③2(y2-y)=2y2+4；④ -2=0中，一元一次方程有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
新知2 等式的性质【例2】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.(1)若3x+5=8，则3x=8-_____；(2)若-4x= ，则x=_______.
解:(1)根据等式的性质1，等式两边同减5.(2)根据等式的性质2，等式两边除以同一个数-4.
新知3 利用等式的性质解简单的一元一次方程【例3】利用等式的性质解一元一次方程.(1)x+1=2；(2) =3； (3)5=x-4； (4)5(y-1)=10.
1. 已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是( )A. x=-1B. x=1C. x= D. x=-
2. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质. (1)如果2x=5-3x，那么2x+_____=5；(2)如果2x=10，那么x=_____.
解：(1)运用了等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. (2)运用了等式的性质2，等式两边乘同一个不为0的数，结果仍相等.
3. 利用等式的性质解方程：(1)5+x=-2；(2)3x+6=31-2x.
1. 下列等式中是一元一次方程的是( )A. S=abB. x-y=0C. x=0D. 3-2=12. 下列运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A. 如果a=b，那么a-c=b-cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么D. 如果a=b，那么ac=bc
3. 下列结论正确的是( )A. 在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B. 如果2=-x，那么x=-2C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+6
4. 列等式表示“x的二分之一减y的差等于6”是______________. 5. 由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了_________.
6. 利用等式的基本性质求x.(1)x-9=6；(2)-2x+1=0；
解: 两边加9, 得x＝15.
6. 利(4)4(x+1)=-20；
解:两边乘3,得9-x=6.两边减9,得-x=-3.两边除以-1,得x=3.
解:两边除以4,得x+1=-5.两边减1,得x=-6.
(5)3(-x+1)=-12；
解: 两边除以3,得-x+1=-4.两边减1,得-x=-5.两边除以-1,得x=5.
解: 两边乘2,得-x+1=-10.两边减1,得-x=-11.两边除以-1,得x=11.
7. 列等式：(1)比a大3的数是8； (2)x的2倍与10的和等于18.
解：(1)a+3=8.(2)2x+10=18.
8. 已知5x2-5x-3=7，利用等式的性质，求x2-x的值.
9. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，你能求出这个两位数吗？
解：根据题意列方程得10x+1-18=10+x.解得x=3.答：原来的两位数是31．