高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时学案设计

第2课时　分段函数

必备知识基础练

1.设函数f(x)＝则f{f[f(2)]}＝(　　)

A．0  B．1

C．2  D.

2．已知函数f(x)＝则函数f(x)的定义域是(　　)

A．(0，＋∞)  B．(－∞，－1)

C．(－1,0)    D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

3．已知函数f(x)＝若f(x)＝－3，则x＝________.

4.已知函数f(x)＝则函数f(x)的图象是(　　)

5．下列图形是函数y＝x|x|的图象的是(　　)

6．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是________．

7.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为(　　)

A．13立方米  B．14立方米

C．18立方米  D．26立方米

8．电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象可表示为下图中的(　　)

关键能力综合练

一、选择题

1．已知f(x)＝则f[f(－7)]的值为(　　)

A．100　　　B．10  C．－10　　　D．－100

2．若函数f(x)＝则满足f(a)＝1的实数a的值为(　　)

A．－1　　　B．1  C．－2　　　D．2

3．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是(　　)

4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于(　　)

A．－ 　B. 　C．－ 　D.

5．函数f(x)＝x＋的图象是(　　)

6．已知f(x)＝则f＋f等于(　　)

A．－2  B．4

C．2  D．－4

二、填空题

7．函数f(x)＝的值域是________．

8．(易错题)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．

9．函数f(x)＝若f(a)＜－3，则a的取值范围是________．

三、解答题

10．已知函数f(x)＝

(1)求f(－1)，f，f(4)的值；

(2)求函数的定义域、值域．

学科素养升级练

1．(多选题)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值是(　　)

A．－1   B.

C．－  D．1

2．(情境命题—生活情境)某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r(单位：元)与时间t(1≤t≤20，t∈N，单位：天)之间的函数关系式为r＝t＋10，且日销售量y(单位：箱)与时间t之间的函数关系式为y＝120－2t

①第4天的销售利润为________元；

②在未来的这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠m(m∈N*)元给“精准扶贫”对象．为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，则m的最小值是________．

3．某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85元/km)．

(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x≤60，单位：km)的分段函数；

(2)某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？(现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)