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    安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷 (含答案)

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    这是一份安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷 (含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
    1、点P在四象限,且点P到x轴的距离为4,点P到y轴的距离为5,则点P的坐标为( )
    A.(-4,-5) B.(4,-5) C.(5,4) D.(5,-4)
    2、在平面直角坐标系中,对于坐标P(3,4),下列说法错误的是( )
    A.P(3,4)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是:4
    C.点P到x轴的距离是4 D.它与点(4,3)表示同一个坐标
    3、函数y=中,自变量x的取值范围是( )
    A.x≥-1 B.x≥-1且x≠3 C.x≠-1 D.x≠-1且x≠3
    4、下列图象中,y不是x的函数的是( )
    A B C D
    5、在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A′(3,1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为( )
    A.(9,0) B.(-1,0) C.(3,-1) D.(-3,-1)
    6、在平面直角坐标系中,点(-1,a2+)一定在( )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    7、如图,函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象如图,则关于x的不等式kx+b<0的解集为( )
    A.x>0 B.x<0 C.x<2 D.x>2
    8、若一次函数y=(1-2k)x+1的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1<y2,则k的取值范围是( )
    A.k<0 B.k>0 C.k< D.k>
    9、如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,mn≠0)图象的是( )
    A. B. C. D.
    10、在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
    A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)
    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
    11、函数y=-2x+6,当函数值y=4时,自变量x的值是
    12、一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点,则k的值为
    13、已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是
    14、已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图像交于x轴上原点外的一点,则
    三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
    15、已知点P(2a+3,a-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
    (1)点P的纵坐标比横坐标大3; (2)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.
    16、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,1),B(3,6).
    (1)求此函数的解析式. (2)若点(a,6)在此函数的图象上,求a的值.
    四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
    17、如图,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中B点坐标为(-1,-1).
    (1)将△ABC先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△A'B'C',画出△A'B'C';(2)求△A'B'C'的面积.
    18、已知,关于x的一次函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答:
    (1)k为何值时,图象交x轴于点(,0)?
    (2)k为何值时,y随x增大而增大?
    五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
    19、已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0.
    (1)求y与x之间的函数关系式;
    (2)画出函数的图象;
    (3)观察图象,当x取何值时,y≥0?
    (4)若点(m,6)在该函数的图象上,求m的值.
    20、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求:
    (1)a的值;
    (2)k,b的值;
    (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.
    六、(本题满分12分)
    21、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像解决以下问题:
    (1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;
    (2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标;
    (3)求当x为多少时,两车之间的距离为300km.
    七、(本题满分12分)
    22、某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒,甲、乙两种文具盒的进价和售价如表.预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示.
    (1)求y与x之间的函数表达式.
    (2)若超市准备用不超过6300元购进甲、乙两种文具盒,则至少购进多少个甲种文具盒?
    (3)在(2)的条件下,写出销售所得的利润w(元)与x(个)之间的表达式,并求出获得的最大利润.
    八、(本题满分14分)
    23、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴与点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6
    (1)求△COP的面积;
    (2)求点A的坐标及p的值;
    (3)若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式.
    合肥瑶海区三十八中分校2021-2022学年八上月考数学试卷答案
    11、 1; 12、 2; 13、 0<a<; 14、 -2;
    15、(1)点P的坐标为:(-11,-8); (2)P点坐标为:(1,-2).
    16、 (1)y=x+3; (2)a的值为5
    17、(1)如图,△A'B'C'即为所作;
    (2)△A'B'C'的面积=3×3-×2×3-×3×1-×2×1=;
    18、(1)k=-1; (2)k<;
    19、(1)设y+2=kx(k是常数,且k≠0)当x=-2时,y=0.
    所以0+2=k•(-2),解得:k=-1.所以函数关系式为y+2=-x,即:y=-x-2;
    (2)如图所示:
    (3)由函数图象可知,当x≤-2时,y≥0;
    (4)因为点(m,6)在该函数的图象上,所以6=-m-2,解得:m=-8.
    20、(1)a=1; (2); (3);
    21、(1)80;120.(2)D(4.5,360);(3)x=1.2 h或4.2 h,两车之间的距离为300km.
    22、(1)y与x之间的函数表达式为:y=-x+300;
    (2)由题意可得16x+31(-x+300)≤6300,∴x≥200,∵x为正整数,∴至少购进200个甲种文具盒;
    (3)由题意可得:w=(21-16)x+(38-31)(-x+300)=-2x+2100,∵k=-2<0,∴w随x的增大而减小,
    ∴当x=200时,w有最大值=-2×200+2100=1700(元),∴最大利润为1700元.
    23、(1)作PE⊥y轴于E,∵P的横坐标是2,则PE=2.∴S△COP=OC•PE=×2×2=2;
    (2)∴S△AOC=S△AOP-S△COP=6-2=4,∴S△AOC=OA•OC=4,即×OA×2=4,∴OA=4,∴A的坐标是(-4,0).
    设直线AP的解析式是y=kx+b,则,解得:,则直线的解析式是y=x+2.
    当x=2时,y=3,即p=3;
    (3)设直线BD的解析式为y=mx+n(m≠0),∵P(2,3),△BOP与△DOP的面积相等,∴3OB=2OD,
    ∴B(-,0),则D(0,n),∴,解得,∴直线BD的解析式为:y=-x+6.甲

    进价(元)
    16
    31
    售价(元)
    21
    38
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    D
    D
    B
    B
    B
    B
    D
    C
    C
    C
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