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    安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

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    这是一份安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案解析),文件包含安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷原卷doc、安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
    1、下列关于x的函数一定为二次函数的是( )
    A.y=2x+1 B.y=-5x2-3 C.y=ax2+bx+c D.y=x3+x+1
    2、如图,二次函数y=a(x+2)2+k的图象与x轴交于A、B(-1,0)两点,则下列说法正确的是( )
    A.a<0 B.点A的坐标为(-3,0) C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.图象的对称轴为直线x=2

    第2题图 第6题图 第7题图 第10题图
    3、平移抛物线y=(x+3)(x-1)后得到抛物线y=(x+1)(x-3),则( )
    A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移4个单位 D. 向右平移4个单位
    4、已知二次函数y=(x-1)2+h的图象上有三点,A(0,y1),B(2,y2),C(3,y3),则y1,y2,y3的大小
    关系为( )
    A.y1=y2<y3 B.y1<y2<y3 C.y1<y2=y3 D.y3<y1=y2
    5、下表列出了函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x与函数y的部分对应值.根据表中数据,判断一元二次方程
    ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解在哪两个相邻的整数之间( )
    A.1与2之间 B.-2与-1之间 C.-1与0之间 D.0与1之间
    6、抛物线y=(x+1) 2-4(-2≤x≤2)如图所示,则函数y的最小值和最大值分别是( )
    A. -3和5 B. -4和5 C. -4和-3 D. -1和5
    7、二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)的图象如图所示,下列结论错误的是( )
    A. a< b B. b< 0 C. c< 0 D. a< 0
    8、向空中发射一枚炮弹,第x秒时的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
    A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒
    9、已知一次函数y=x+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是( )
    A. B. C. D.
    10、如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题中正确的命题有( )
    ①abc<0; ②b>2a; ③a+b+c=0; ④8a+c>0; ⑤ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1.
    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
    11、关于x的函数y=(m-2)x|m|-4是二次函数,则m= .
    12、当x<1时,函数y=(x-m)2-2的函数值y随着x的增大而减小,m的取值范围是 .
    13、当x=0时,函数y=2x2+bx+c有最小值1,则b-c= .
    14、抛物线y=ax2-4x+5的对称轴为直线x=2.
    (1)a= ;
    (2)若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1<x<6内与x轴只有一个交点,则m的取值范围是 .
    三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
    15、已知点A(a,7)在抛物线y=x²+4x+10上.
    (1)求点A的坐标; (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.
    16、已知二次函数y=x2-4x+3,设其图像与x轴的交点分别是A、B(点A在点B的左边),与y轴的交点是C,
    求:(1)A、B、C三点的坐标; (2)△ABC的面积.
    四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
    17、设二次函数y=ax2+bx-b-a(a,b是常数,a≠0).
    (1)判断该二次函数的图象与x轴的交点的个数,并说明理由;
    (2)若该二次函数图象的对称轴是直线x=-1,求这个函数图象与x轴交点的坐标.
    18、已知y=y1+y1,其中y1与x-3成正比例,y2与x2+1成正比例,且当x=0时,y=-4,当x=-1时,y=-6.
    (1)求y与x的函数关系式;
    (2)判断点A(1,-4)是否在此函数图象上,并说明理由.
    五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
    19、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(0,3),点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称,已知一次函数y=mx+n的图象经过A,C两点.
    (1)求二次函数与一次函数的解析式;
    (2)根据图象,写出满足不等式a2+bx+c>mx+n的x的取值范围.
    20、如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(-1,0),且对称轴为直线x=1
    (1)求该抛物线的解析式;(2)点M是第四象限内抛物线上的一点,当△BCM的面积最大时,求点M的坐标;
    六、(本题满分12分)
    21、如图,二次函数G1:y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过点(-1,0)和(0,3),对称轴为直线x=1。
    (1)求二次函数G1的解析式;
    (2)当-1<x<2时,求函数G1中y的取值范围;
    (3)当直线y=n与G1、G2:y=-(x-4)2+2的图象共有4个公共点时,直接写出n的取值范围.
    七、(本题满分12分)
    22、如图所示,为了改造小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可使用长度12m)的空地上建造一个矩形绿化带.除靠墙一边(AD)外,用长为32m的栅栏围成矩形ABCD.设绿化带宽AB为xm,面积为Sm2
    (1)求S与x的函数关系式,并直接写求出x的取值范围;
    (2)绿化带的面积能达到128m2吗?若能,请求出AB的长度;若不能,请说明理由;
    (3)当x为何值时,满足条件的绿化带面积最大.
    八、(本题满分14分)
    23、合肥市某超市经销某种特色水果的成本为每千克20元,在一段时间内,销售单价P(元/千克)与时间t
    (天)的函数图像如图,且其日销售量y(千克)与时间t(天)的关系是:y=-2t+120(其中天数t为整数)
    (1)当0≤t≤40天,求销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式;
    (2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
    (3)在前20天中,超市决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫“对象.
    而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.
    x
    -2
    -1
    0
    1
    2
    y
    1
    2
    1
    -2
    -7

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