初中数学湘教版七年级上册3.2 等式的性质图文ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.2 等式的性质图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了等式有哪些性质呢，巩固新知拓展延伸，挑战自我，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
判断下列各式哪些是等式？
(5) a＋b (6) x=2 (7) 2x＋y (8) x-2≠5
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
自主探索，合作交流：你能发现什么规律？
⑴ 若a=b、 则a+1=b+__ ， a+c=b+__ ； ⑵ 若a=b、 则a-1=b-__ ， a-c=b-__ ；【思考】观察上面的两个等式，你能发现什么规律？
等式性质1: 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a ± c=b ± c
自主探索，合作交流： 你能发现什么规律？
⑶ 若a=b、则a×3=b× _ ;a×c=b× ； ⑷ 若 a=b、则 = ; = （d ≠ 0） 【思考】观察上面的两个等式，你能发现什么规律？同除的这个数(或式)能等于0吗？为什么？
等式的性质2: 等式两边都乘(或除以)同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（d ≠ 0），那么
1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.
尝试练习 深化理解 口答下面各题
(1)从x=y能否得到x+3=y-3？为什么？(2)从x=y能否得到 = ?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？⑸从m=n能否得到m+a=n+b?为什么？
1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-2=b+4，那么a=b+6 ( )；
（2）如果 3x=2y，那么 ( )；
（3）如果2a+5=3b-2，那么2a-6=3b-13 ( );（4）如果m=n，那么−m=−n （ ）
等式性质2
2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则a+3=2b-2；
解：不正确，应该是 a+6=2b-2.
（2）若 2x-4=4y-2，则 x-2=2y-2.
解：不正确，应该是 x-2=2y-1.
1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( ) A.x=y　 B.ax+m=ay+m C.ay=ax D.-ax+3=-ay+3
2.下列说法正确的是(　　) A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式; B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式; C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.
4. 已知关于x的方程 和方程 x －8 =2 的解相同，求m的值.
解：方程 x－8 =2的解为x =10， 将其代入方程 ， 得到 10m=18 ，所以m =
A、有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了狼，狐狸说：“我发现2018和5是一样的。我这里有一个方程：2018x-2=5x-2. 等式两边同时加上2，得2018x-2+2=5x-2+2, ① 化简就是2018x=5x,等式两边同时除以x，得2018=5.” ②狼睁大了眼睛，听傻了。你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正。
B、⒉若m=n,则a-m+2=a-n+2成立吗？为什么？ C、已知8a-4b=8,请利用等式的性质求下列各式的值 (1) 2a-b; (2)8a-4b+6; (3) 6a-3b+8;
本节课你学到了什么？有什么疑惑？
（2）等式性质的应用。
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。若a=b 则 a+c=b+c
等式性质2:等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。若a=b 则ac = bc
运用等式的性质进行等式变形.