小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识学案

这是一份小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识学案，共13页。学案主要包含了课时安排，预习导航，课前热身，新知探究，合作探究，精炼反馈，精练指导，学习小结等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
7课时
解决问题(一)
第一课时
【预习导航】

预习要求
理解分析题中的数量关系，明确把谁看做单位“1”，会用线段图表达题意，会解答一个数的几分之几是多少的一步乘法应用题。
理解题中的单位“1”和问题的关系，正确、灵活地判断单位“1” 。
【课前热身】
我们已经学习了分数乘法的意义，今天我们就运用分数乘法的知识来解决问题。
找一找下面的叙述中都是把哪个数量看作单位“1”
今年的产量相当于去年的 ，把 看作单位“1” 。
一个长方形的宽是长的 ，把 看作单位“1”。
一台电视机降价，把 看作单位“1”。
（4）列式计算。
思路引领：（1）抓住关键句，理解题意。（2）利用线段图解析对应关系。
20的是多少？ 6的是多少？
【新知探究】
【合作探究】
1．探一探
（1）例1题目已知什么？求什么？表示什么，具体说说它的含义？应该把谁看作单位“1”？
（2）怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？求红萝卜地有多少平方米，是求哪部分？
（3）要求红萝卜地有多少平方米就是求什么？根据一个数乘分数的意义应该怎样列式？
（4）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
（1）六（2）班有49人，女生占，女生有多少？
（2）试着完成第14页的“做一做”。
3. 小结
“求一个数的几分之几是多少的”分数应用题。
【精炼反馈】
【精练指导】
1．对比练习（画图解答）：
（1）甲买书用元，乙买书用去的钱数是甲的，乙买书用去多少元？
好方法：画线段图分析题意时，一般把具体的量写在线段图的上方，分率写在线段图的下方，这样容易看清楚量与分率的对应。
（2）甲买书用，乙买书比甲少用元，乙买书用去多少元？
2．小红看一本故事书共120页，她第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天各看了多少页？两天共看了多少页？
【学习小结】
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】：
1．益华电脑城有库存电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？
某小学六（1）班有学生40人，从六（1）班调走的学生去打扫卫生，六（1）班调走的人数正好是六（2）班人数的一半，那么从六（2）班调走多少人，六（2）班的人数还剩下
【易错收集】
完成情况

解决问题（二）
第二课时
【预习导航】
预习要求
1.掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路和解答方法。（重点）
2.掌握分析思路，弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。（难点）
3.在画图、分析的过程中培养分析能力、推理能力等初步的逻辑思维能力。
【课前热身】
1．回顾旧知
（1）找出下面各题的单位“1”，并写出数量关系。
①第一季度的产量相当于全年的。

②科技组的人数是美术组的，电脑组的人数是科技组的。
（2）一堆煤4吨，用去，用去多少吨煤？（画图解答）
【新知探究】
【合作探究】
1．探一探
（1）题目中的“单位1”是 ，的“单位1”是
要求血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？必须先求什么？再求什么？
（2）怎样画线段图？
（3）列式解答。
思路引领：连续求一个数的几分之几的分数乘法应用题的解题关键是弄清楚每一步中谁是“单位1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
2.小结。
“连续求一个数的几分之几是多少” 的分数应用题。
【精炼反馈】
【精练指导】
1．有3个同学跳绳，小明跳了120下，小明跳的是小强跳的，小明跳的是小亮跳的。小强、小亮各跳了多少下？（画图解答）
2．选择正确列式。
第二天看了第一天的， （ ）
一本书240页 第二天看了这本书的， （ ）
思路引领：在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求的问题有关。找准所求问题以哪个量为“单位1”。
第一天看了 第二天看的比第一天的多2页，（ ） 第二天看了多少页？
第二天看的比这本书的多2页，（ ）
第二天看了余下的， （ ）
A．240× B.240×× C.240×＋2
D．（240－240×）× E.240××＋2
【学习小结】
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】。
【易错收集】
解决问题（二）
完成情况

第三课时
【精炼反馈】
巩固要求
1.掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和解答方法。（重点）
2.掌握分析思路，弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。（难点）
【基础练习】
1.填一填
（1）12的是（ ）；的是（ ）；米的6倍是（ ）；15个吨是( )。
（2） “一根绳子，截去”，这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的是多少？“长的等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）的是多少？
3.一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的。一枝毛笔的价钱是（ ）元。
4.一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是（ ）平方米。
【深化练习】
1.小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？
想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）。
2.看图列式计算。
一台彩电2400元
原价
现价
480只
鸡
鸭
鹅
3.学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？
4.某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？
5.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？
【学习小结】
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】
一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？
【易错收集】
解决问题（三）
完成情况

第四课时
【预习导航】
预习要求
1.掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。
2.正确分析关键句，找准单位“1”，理解数量关系。（重点）
3.根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。（难点）
【课前热身】
同学们以前学过很多知识，一定学得不错吧？比一比，谁判断得又对又准！
找出下面各题的单位“1”。
（1）花生产量是小麦产量的。
（2）火车速度比汽车快。
（3）一种汽车的售价比原价降低。
【新知探究】
【合作探究】
1．探一探
（1）例9中的“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？是把谁看作单位“1”？
（2）除了书中的解法，还有没有不同的解法？试一下。
温馨提醒：认真审题，是我们正确解答应用题的前提，要认真地看清条件和问题再下笔。
（3）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试。
1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加。2013年世界人口将达多少亿？
（1）找出关键句，判断谁作单位“1”？
（2）画出线段图。
（3）列式并计算。
3. 小结。
“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的”分数应用题。
【精炼反馈】
【精练指导】
1．判断
（1）1吨的和4吨的一样重。（ ）
（2）一根电线长3米，用去米后，还剩下米。（ ）
（3）60的相当于80的。（ ）
（4）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。（ ）
2．红花和黄花一共100朵，红花有40朵，紫花的朵数比黄花少，紫花有多少朵？（画图解答）
思路导航：关键句中单位1是
花，已知吗？ 要记得先算出来哦。
【学习小结】
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】
球从高处自由落下，落地后弹起的高度是下落高度的。如果球从25米的高处落下，球第三次弹起的高度是多少米？
【易错收集】
完成情况

巩固练习
第五课时
【精炼反馈】
巩固要求
1.掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。
2.正确分析关键句，找准单位“1”，理解数量关系。（重点）
3.根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。（难点）
【基础练习】A档
1.填一填（用~~~~~画出各题“单位1”的量，再完成数量关系式）
（1）甲班人数占乙班的 。 （ ）×=（ ）
（2）今年产量比去年增产。 （ ）×==（ ）
（3）铁丝比钢丝短。 （ ）×＝（ ）
（4）皮球的个数比足球多。 （ ）×＝（ ）
（5）水果已经卖掉了。 （ ）×（１－）＝（ ）
（6）小红比妈妈矮。 （ ）×（1-）=（ ）
（7）杨树比柳树少。 （ ）×（1-）=（ ）
2. 选一选（根据问题选择正确的答案）
①一条绳长2米，剪去，还剩多少米？（ ）
①2－2× ②2×（1-） ③2×
②一条绳长2米，剪去米，还剩多少米？（ ）
①2－2× ②2－ ③2×
【深化练习】
1.看图列式计算

2. 五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐，六年级师生捐书多少本？
3. 六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少，二班修补了多少本？（画出线段图，并解答）

4.学校图书馆有故事书4800本，科技书比故事书少，文艺书比故事书多。科技书和文艺书各有多少本？
【学习小结】
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】
六（1）班有学生45人，将六（1）学生的调到六（2）班，那么两班人数就相等。原来两个班共有学生多少人？
【易错收集】
解决问题（四）
第六课时
【预习导航】
15
预习要求
1.掌握分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2.正确分析关键句，找准单位“1”，理解数量关系。（重点）
3.掌握分析思路，弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。（难点）
【课前热身】
复习铺垫，注意迁移。
（1）填空。
注意两个有什么不同？
①一根钢材长米，若用去了米，还剩（ ）米；
②一根钢材长米，若用去了，还剩（ ）米。
（2）甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的倍。丙数是多少？（画图解答）
【新知探究】
【合作探究】
1．导入：公路上往来不断的车辆及噪杂的声音，非常刺耳，很不舒服，同学们知道降低噪音的方法吗？来看看书本第15页的内容了解一下吧。
（1）题目中噪音降低，是降低谁的，这里把谁看作单位“1”？
（2）思路引领：
方法1：可以先求出降低了多少分贝，再
方法2：也可以先求
列式解答：
（3）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
（1）填空。
①一批零件，已经加工了，还剩下②今年产量增产了，今年产量相当于去年的。
某厂去年生产500万吨，今年产量增产了，今年生产多少万吨？（画图并用两种解法）
试着完成书本第16页第5题。
3. 小结。
“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的”分数应用题。
【精炼反馈】
【精练指导】
1．看图列式，并计算。
2．一列汽车每小时行72千米，小芳骑自行车每小时行的路程比汽车每小时行的少4千米。小芳骑自行车每小时行多少千米？
3．修一条长4000米的公路，已经修了200米，再修多少米正好修这条公路的？
【学习小结】
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么新的收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】
一根绳子长8米，另一根绳子比它长。另一根绳子长多少米？
2．一根绳子长8米，另一根绳子比它短。另一根绳子长多少米？
【易错收集
完成情况

解决问题（五）
第七课时
【精炼反馈】
巩固目标
1.进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，提高解决实际问题的能力。
2.正确分析关键句，找准单位“1”，理解数量关系。(重点)
3.提高解决实际问题的能力。（难点）
学习过程:
【基础练习】
1．填空。
1米的与（ ）米的一样长。
2．用简便方法计算下面各题。想一想怎样做才更简便哦！
×14× 36×（－） ×11＋
3．一桶油重12千克，用去，还剩下多少千克？
【深化练习】
1. 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组人数是语文小组的。体育小组有多少人？
2．一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的，又吃去这袋大米的千克。两次共吃去大米多少千克？
3．某工程队修一条长40千米的高速公路，第一个月修了16千米，第二个月还要修多少千米才能修完全长的？
【课堂小结】
通过本节课的学习你有什么收获或还有什么疑问？
【拓展延伸】动起笔来算一算，看看小明和小亮谁说得对？
一本科幻小说有96页，小军看了43页。小明说：“剩下的页数比这本书的少14页。”小亮说：“剩下的页数比这本书的多5页。”小明和小亮谁说得对？
【易错收集】