人教版5 圆3 圆的面积导学案

圆的面积

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圆环的面积

预习要求

预习书本第68页，并把例题补充完整。 

认识圆环，能运用圆环面积的计算公式灵活解决实际问题。

【课前热身】

1．回顾旧知

（1）一个圆的直径是1米，它的面积是多少平方米？

（2）一个圆的周长是1.256米，那么它的面积是多少平方米？

【合作探究】

1.探一探

（1）画一画，剪一剪，找一找。

A.以O为圆心，画一个半径5厘米的圆。

B.以刚才的圆心为圆心，画一个半径3厘米的圆。

C.把里面的那个半径为3厘米的圆剪下来，剩下的部分我们称它为圆环。

D.在我们生活中，你在哪里见过圆环？（找一找，写下来）

（2）仔细阅读下边的插图内容，了解圆环各部分的名称，并说一说圆环有什么特点？

（3）圆环的面积如何计算？推导出计算公式。

2．试一试

（1）如右图，一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（A档）

（2）在一个周长是31.4米的圆形花圃边沿修一条宽1米的小路，这条小路面积是多少平方米？（B档）

3．你在预习中碰到了什么问题？

4．小结。

（1）圆环

（2）优化圆环面积公式

【精练反馈】

1．完成书P73第12题（A档）

圭峰楼外半径：

圭峰楼内半径：

德逊楼外半径：

德逊楼内半径：

圭峰楼占地面积：

德逊楼占地面积：

2．求阴影部分的面积。（B档）

3．完成书P72第7题（B档）

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】（C档）

张红用一张边长为10厘米的正方形纸片剪了4片树叶（如图）

（1）请你像右边一样剪一剪。

（2）求出所得树叶的周长。

（3）求树叶的面积。

【易错收集】

【答案】

【课前热身】

1．（1）S=πr²=3.14×（1÷2）2=3.14×0.25=0.785(平方米)

（2）r：1.256÷（2×3.14）=0.2(m)  S=πr² =3.14×0.22=0.1256（m²）答：略

【合作探究】

1．（1）略

  （2）特点：两个同心圆。

  （3）圆环面积=外圆面积-内圆面积

2．（1）R：50÷2=25（m）     r：10÷2=5（m）

       S=π（R2-r2）=3.14×（25×25-5×5）=3.14×600=1884（m²）  答：略

（2）r：31.4÷6.28=5（米）    R：5+1=6（米）

3.14×（6×6）-3.14×（5×5）=3.14×36-3.14×25=34.54（平方米）  答：略

3．略

4．略

【精练反馈】

1．33÷2=16.5（米）

14÷2=7（米）

26.4÷2=13.2（米）

14.4÷2=7.2（米）

3.14×（16.5×16.5-7×7）=701.005（平方米）

3.14×（13.2×13.2-7.2×7.2）=384.336（平方米）

701.005-384.336=316.669（平方米）

答：略

2．大圆半径：2+2=4

小圆半径：4÷2=2

3.14×（4×4-2×2）=3.14×12=37.86

37.86÷2=18.84

答：略

3．（1）大圆半径：12÷2=6（cm）

小圆半径：8÷2=4（cm）3.14×（6+4）=3.14×10=31.4（cm）

12-8=4（cm）   31.4+4=35.4（cm）

答：略

（2）3.14×（12×12-8×8）=3.14×80=251.2（m²）答：略

【课堂小结】略

【拓展延伸】

（1）略

（2）3.14×10×2=62.8（cm）

（3）3.14×（10÷2）×（10÷2）=78.5（cm²）    78.5×2=157（cm²）

    10×10=100（cm²）157-100=57（cm²）答：略

【易错收集】略