小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）学案

百分数（一）

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用百分数解决问题（五）

预习要求

预习书本第90-91页的例5，并把例题补充完整。

明确涨降价百分之几的含义，掌握价格的变化幅度的计算方法，正确解答有关涨降价的实际问题。学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

【课前热身】

1．回顾旧知。某种商品3月份的价格是200元，4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

【合作探究】

1．探一探 

某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

（1）猜猜看：这个商品的价格先降了20％，再涨了20％，是不是又回到了3月份的原价了？为什么？

（2）如何解决这个问题呢？把计算的过程写下来。

（3）还有不同的解决办法吗？

（4）与“回顾旧知”比，“探一探”的题目有什么区别？你能归纳总结一下这类题目的解决方法吗？

（5）你在预习中碰到了什么问题？

2．试一试

（1）书本第91页“做一做”的第3题（A档）

（2）书本第93页的第12题（B档）

3. 小结：这类问题的解决方法。

【精练反馈】

1．书本第93页的第11题（A档）

2．书本的第13题（B档）

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】

书本第93页的第14题（C档）

【易错收集】

【答案】

【课前热身】

200×（1—20%）×（1+20%）             （200-192）÷200=4%

=200×0.8×1.2

=192（元）

200元＞192元

所以，5月份3月份降了，降了4%。

【合作探究】

1．（1）答：价格肯定是降了，因为两次的单位“1”发生了变化。

  （2）假设3月份价格为100元。

100×（1—20%）×（1+20%）            

=100×0.8×1.2

=96（元）

100元＞96元

（100-96）÷100=4%

所以，5月份3月份降了，降了4%。

  （3）略

  （4）相同点：题目中给的信息形同。不同点：回顾旧知单位“1”已知；“探一探”单位“1”未知。

  （5）略

2．（1）假设去年生产电视机100台。

100×（1+50%）×（1+10%）          

=100×1.5×1.1

=165（台）

165÷100=165%

答：略

  （2）假设上周价格为100元。

100×（1+5%）×（1+5%）         

=100×1.05×1.05

=110.25（元）

（110.25-100）÷100=10.25%

答：两周以来共涨价10.25%。

3．略

【精练反馈】

1．假设七月份价格为100元。

100×（1+10%）×（1—15%）      

=100×1.1×0.85

=93.5（元）

100元＞93.5元

（100-93.5）÷100=6.5%

答：9月份比7月份价格降了，降了6.5%。

2．假设原价为100元。

100×（1-8%）×（1-5%）

=100×0.92×0.95

=87.4（元） 

（100-87.4）÷100=12.6%

答：略

【课堂小结】略

【拓展延伸】

假设前年成活100棵树。

100×（1+50%）×80%

=100×1.5×0.8

=120（课）

120÷100=120%

答：略

【易错收集】略