人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式第二课时当堂达标检测题

七年级第二章2.1第二课时《单项式的系数与次数》专题练习

人教版数学2021年秋季

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．关于单项式的叙述正确的是（    ）

A．系数是－2 B．系数是2 C．次数是2次 D．次数是4次

2．若单项式的系数是，次数是，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．关于单项式的系数和次数，下列表述正确的是（    ）

A．系数是2、次数是7 B．系数是2、次数是8

C．系数是8、次数是4 D．系数是8、次数是5

4．下列说法中正确的有（    ）个．

①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；

④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．

A．0 B．1 C．2 D．3

5．关于整式的说法，正确的是（    ）

A．系数是5，次数是 B．系数是，次数是

C．系数是，次数是 D．系数是，次数是

6．下列说法正确的是（    ）

A．是一次单项式 B．的系数是

C．的指数是 D．的系数是

7．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．和3 B．和2 C．和4 D．和2

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．0.3不是单项式

B．单项式3x3y的次数是3

C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2

D．4次单项式的系数是﹣

9．如果是关于x，y的五次单项式，则常数n满足条件（    ）

A． B． C． D．n为任意实数

10．代数式x2，－abc，x＋y，0，x2－2x，，－y，0.3，a2－b2，中，单项式有（    ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题

11．确定单项式的系数及次数的注意事项：

①圆周率是________；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“________”通常省略不写；

③省略1的字母指数不能漏掉；

④单项式次数与字母________有关，单独一个非0数字的次数是0

12．像ab，，－m，12x这些式子都是数或字母的积，这样的式子叫做_______．单独的一个数或一个字母也是__________．

单项式中的数字因数叫做这个单项式的________．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的_______．单独一个非0的数，规定它的次数为______．

13．单项式的系数是________．

14．单项式次数是_____，系数是_________．

15．单项式的次数是______．

16．请写出一个含字母a，b，系数是-5，次数是3的单项式_________（写出一个即可）．

17．若是关于x，y的单项式，系数为6，次数为3，则a＝______，b＝_______．

三、解答题

18．填表：

19．两个同学进行数学竞赛，其中一个说出单项式和的共同点，另一个说出不同点，比一比谁说得多.

共同点：

不同点：

20．小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？

21．单项式与，是次数相同的单项式，求的值．

22．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．

参考答案

1．A

【分析】

数与字母的积称为单项式，其中的数称为单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，根据单项式的系数与次数的含义判断即可．

【详解】

单项式的系数是－2，次数是3次，故选项A正确；

故选：A．

【点睛】

本题考查了单项式的次数与系数，注意单项式的系数包括前面的符号，它是除字母因数外的部分，次数则只与字母的指数有关．

2．A

【分析】

直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案．

【详解】

解：∵单项式−x3y2

的系数为m=-，次数为n=3+2=5，

∴m·n的值为：-×5=-2．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

3．D

【分析】

根据单项式系数即单项式中的数字因数；单项式次数即所有字母的指数的和进行解答即可．

【详解】

解：单项式

∴单项式的数字因数是8，所有字母指数的和，

单项式的系数和次数分别是：8，5．

故选D．

【点睛】

本题考查的是单项式，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

4．B

【分析】

根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．

【详解】

解：①的系数是-7，故原说法错误；

②与系数分别是：-1，1，故原说法错误；

③的次数是6，故原说法错误；

④的系数是，故原说法正确；

⑤的次数是，故原说法错误；

⑥的系数是，故原说法错误．

故选B．

【点睛】

本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．

5．B

【分析】

的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和．

【详解】

，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次

故选B

【点睛】

本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和．

6．A

【分析】

根据单项式的次数，系数的定义逐项判断即可．

【详解】

解：A、是一次单项式，正确，故本选项符合题意；

B、的系数是1，故B错误，本选项不符合题意；

C、的指数是1，故C错误，本选项不符合题意；

D、的系数是，故D错误，本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了单项式的次数，系数的定义，熟练掌握单项式的次数是所有字母的指数的和；单项式的系数是单项式中的数字因数是解题的关键．

7．A

【分析】

根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

【详解】

解：单项式的系数和次数分别是，3．

故选A

【点睛】

本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解．

8．D

【分析】

根据单项式的有关概念即可求出答案．

【详解】

解：A、0.3是单项式，故此选项错误；

B、单项式3x3y的次数是4，故此选项错误；

C、单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故此选项错误；

D、4次单项式的系数是﹣，故此选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．

9．A

【分析】

根据单项式的定义得到关于n的方程，解之即可．

【详解】

解：∵是关于x，y的五次单项式，

∴n+5≠0，，

∴n=5，

故选A．

【点睛】

本题考查了单项式的定义，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

10．D

【详解】

略

11．常数    1    指数   

【详解】

略

12．单项式    单项式    系数    次数    0   

【详解】

略

13．

【分析】

根据单项式系数的定义进行解答即可．

【详解】

解：单项式的系数是．
故答案为：．

【点睛】

本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．

14．3       

【分析】

根据单项式的次数、系数的定义进行解答即可，注意是作为系数的．

【详解】

单项式，

由单项式的次数、系数的定义可得：次数为3，系数为

故答案为：3；

【点睛】

本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，确定单项式的次数和系数时，把一个单项式分解成数字因式和字母因式的积，是准确找出单项式的系数、次数的关键，注意是作为系数的，属于基础知识题．

15．5

【分析】

根据单项式的次数的定义得出即可．

【详解】

解：单项式的次数是2+2+1=5，

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．

16．或（任选一个即可）

【分析】

根据单项式的次数和系数的定义求解即可得到答案．

【详解】

解：∵一个单项式含字母a，b，系数是-5，次数是3，

∴这个单项式可以为：或，

故答案为：或．

【点睛】

本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

17．2    6   

【详解】

略

18．见解析

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果．

【详解】

解：根据单项式的系数和次数的概念填表即可．

【点睛】

19．共同点：都是单项式，次数都是5，所含字母相同；不同点：系数不同，相同字母的指数不同.

【分析】

根据单项式的定义从系数和次数的角度进行分析即可.

【详解】

解：共同点：都是单项式，次数都是5，所含字母相同；

不同点：系数是-1，系数是2，所以系数不同，相同字母的指数不同.

【点睛】

本题考查单项式的定义及单项式系数和次数的定义，熟练掌握概念是本题的解题关键.

20．或或

【分析】

利用单项式的定义求解即可．

【详解】

解：∵这个单项式是四次单项式，

∴这个单项式可能是或或

【点睛】

本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．

21．5

【分析】

直接利用单项式的次数确定方法得出答案．

【详解】

解：因为单项式与是次数相同的单项式，

∴2+m=3+4，
解得：m=5．

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．

22．-9或27

【分析】

根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．

【详解】

解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，

∴，解得：，

则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；

当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．